danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8323-2021-65-5-552-557dan-1004Research ArticleФИЗИКАPHYSICSМатематические решения задачи создания базовых моделей нецентрированных оптических зеркальных систем из условий коррекции комы и астигматизмаMathematical solutions to the problem of creating basic decenter optical mirror models from the coma and astigmatism correction conditionsАртюхинаН. К.ArtioukhinaN. K.

Артюхина Нина Константиновна – д-р техн. наук, профессор кафедры

пр. Независимости, 65, 220013, Минск

Artioukhina Nina K. – D. Sc. (Engineering), Professor of Department

65, Nezavisimosti Ave., 220013, Minsk

art49@mail.ruБелорусский национальный технический университетBelarusian National Technical University202107112021655552–557Copyright © Артюхина Н.К., 20212021Артюхина Н.К.Artioukhina N.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/1004

Серьезный недостаток зеркальной оптики – центральное экранирование, которое ухудшает качество изображения. Для его устранения вводят повороты или смещения зеркал, но при этом возникают неэлементарные аберрации четных порядков, которые необходимо корригировать. Создание композиций с нецентрированными катоптрическими элементами требует дальнейшего развития расчетно-методической базы. Получены точные формулы расчета для действительных лучей из условий коррекции астигматизма и комы для заданных углов падения главного луча на поверхности зеркал и «косой» толщины d, определяющей их взаимное расположение. На основании предложенных формул создана новая методика параметрического расчета нецентрированных зеркальных систем, которая позволяет составлять алгоритмы и проектировать как базовые модели, так и сложные зеркальные системы из внеосевых зеркал. Создание новых алгоритмов двух- и трехзеркальных нецентрированных объективов позволит увеличить накопленный потенциал вычислительной оптики. Область применения предложенной методики можно расширить по количеству компонентов.

 A serious drawback of reflective optics is a center without central screening that degrades the image quality. To eliminate it, rotations or displacements of mirrors are introduced, but there appear even-order non-elementary aberrations that must be corrected. The creation of compositions with decentered catoptric elements requires further development of the calculation and methodological base. The exact formulas are obtained for calculation of real rays from the astigmatism and coma correction conditions for the given angles of incidence of the main ray on the mirror surfaces and the “oblique” thickness d, that determines their mutual position. Based on the proposed formulas, a new method for parametric calculation of decentered mirror systems has been created, which allows one to compose algorithms and to design both basic models and complex mirror systems from off-axis mirrors. The development of new algorithms for two- and three-mirror off-center lenses will increase the accumulated potential of computational optics. The scope of the proposed technique can be expanded in terms of the number of components.

оптотехникаобъективнецентрированные зеркальные системыкоррекция аберрацийкачество изображенияcalculation opticsthe objectivemirror systemsaberration correctionimage qualityReferencesСовременные оптико-электронные комплексы как результат внедрения достижений в области оптики / М. М. Мирошников [и др.] // Оптика XXI век: материалы 6-го Междунар. оптического конгресса. – СПб., 2010. – Ч. 1. – С. 2–6.Miroshnikov M. M., Iozep E. A., Mirzoeva L. A., Mack A. A., Makovtsov G. A., Arkhipova L. N., Zakharenkov V. F., Pavlov V. S. Modern optical-electronic complexes as result of introduction of achievements in the sphereof optics. Optika XXI vek: materialy 6-go Mezhdunarodnogo opticheskogo kongressa. Chast’ 1 [Optics 21st century: materials of the 6th International optical congress, Part 1]. Saint Petersburg, 2010, pp. 2–6 (in Russian).Зверев, В. А. Оптика вооружения и военной техники / В. А. Зверев // Труды Объединенного научного совета по гуманитарным проблемам и историко-культурному наследию. – 2011. – Т. 2010. – С. 105–113.Zverev V. A. Optics of weapons and military equipment. Trudy Ob’’edinennogo nauchnogo soveta po gumanitarnym problemam i istoriko-kul’turnomu naslediyu [Proceedings of the Joint Scientific Council on Humanitarian Problems and Historical and Cultural Heritage], 2011, vol. 2010, pp. 105–113 (in Russian).Артюхина, Н. К. Анализ схемных решений децентрированных двухзеркальных систем / Н. К. Артюхина // Вестн. БНТУ. – 2010. – № 4. – С. 39–42.Artiuokhina N. K. Scheme solution analysis of decenter two-mirrors systems. Vestnik Belorusskogo Natsional’nogo Tekhnicheskogo Universiteta [Bulletin of the Belarusian National Technical University], 2010, no. 4, pp. 36–39 (in Russian).Кингслэйк, Р. Проектирование оптических систем / Р. Кингслэйк. – Нью Йорк, 1983. – 366 с.Kingslake R. Optical systems Design. New York, 1983. 366 p. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-408660-9.X5001-6Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. – 7-е изд. – Лондон, 1999. – 561 с.Born M., Wolf E. Principles of optics. 7th ed. Cambridge, 1999. 952 p.Русинов, М. М. Композиция нецентрированных оптических систем / М. М. Русинов. – СПб., 2004. – 252 с.Rusinov М. М. Composition of decentered optical systems. Saint Petersburg, 2004. 252 p. (in Russian).Губель, Н. Н. Аберрации децентрированных систем / Н. Н. Губель. – Л., 1975. – 272 с.Gubel N. N. Decentered systems aberrations. Leningrad, 1975. 272 p. (in Russian).Артюхина, Н. К. Теория, методы проектирования и расчет зеркальных систем / Н. К. Артюхина. – Минск, 2009. – 309 с.Artiuokhina N. K. Theory, methods of design and calculation of mirror systems. Мinsk, 2009. 309 p. (in Russian).Запрягаева, Л. А. Расчет и проектирование оптических систем / Л. А. Запрягаева, И. С. Свешникова. – М., 2000. – 584 с.Zapryagaeva L. A., Sveshnikava I. S. Calculation and design of optical systems. Moscow, 2000. 584 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.