danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8323-2022-66-1-21-25dan-1035Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSПрименение метода возмущений к задаче оптимизации переходного процесса в квазилинейной динамической системеApplication of the perturbation method to the problem of optimizing the transient process in a quasi-linear dynamic systemКалининА. И.KalininA. I.

Калинин Анатолий Иосифович – доктор физико-математических наук, профессор.

Пр. Независимости, 4, 220030, Минск

Kalinin Anatoliy I. – D. Sc. (Physics and Mathematics), Professor.

4, Nezavisimosti Ave., 220030, Minsk

kalininai@bsu.byЛавриновичЛ. И.LavrinovichL. I.

Лавринович Леонид Иванович – кандидат физико-математических наук, доцент.

пр. Независимости, 4, 220030, Минск

Lavrinovich Leonid I. – Ph. D. (Physics and Mathematics), Associate Professor.

4, Nezavisimosti Ave., 220030, Minsk

lavrinovich@bsu.byБелорусский государственный университетBelarusian State University2022090320226612125Copyright © Калинин А.И., Лавринович Л.И., 20222022Калинин А.И., Лавринович Л.И.Kalinin A.I., Lavrinovich L.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/1035

Рассматривается задача оптимизации переходного процесса в квазилинейной динамической системе с критерием качества, который представляет собой линейную комбинацию энергетических затрат и длительности процесса. Строятся асимптотические приближения заданного порядка к решению этой задачи.

The problem of optimizing the transient process in a quasi-linear dynamic system with a performance index, being a linear combination of the energy costs and the process duration, is considered. Asymptotic approximations of a given order to the solution of this problem are constructed.

малый параметрквазилинейная системаоптимальное управлениеасимптотические приближенияsmall parameterquasilinear systemoptimal controlasymptotic approximationsReferencesМатематическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин [и др.]. – М., 1983. – 392 с.Pontryagin L. S., Boltyanskii V. G., Gamkrelidze R. V., Mishchenko E. F. The Mathematical Theory of Optimal Processes. Moscow, New York, 1986. 392 p.Красовский, Н. Н. Теория управления движением / Н. Н. Красовский. – М., 1968. – 476 с.Krasovskii N. N. Theory of Control of Motion. Moscow, 1968. 476 p. (in Russian).Мордухович, Б. Ш. Существование оптимальных управлений / Б. Ш. Мордухович // Соврем. пробл. матем. (Итоги науки и техн.). – М., 1976. – Т. 6. – С. 207–271.Mordukhovich B. Sh. Existence of Optimal Controls. Sovremennye Problemy Matematiki. Itogi Nauki i Tekhniki [Modern problems of mathematics. The results of science and technology]. Moscow, 1976, vol. 6, pp. 207–271 (in Russian).Калинин, А. И. О проблеме синтеза оптимальных систем управления / А. И. Калинин // Журн. вычисл. математики и матем. физ. – 2018. – Т. 58, № 3. – С. 397–402. https://doi.org/10.7868/S0044466918030079Kalinin A. I. To the synthesis of optimal control systems. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2018, vol. 58, no. 3, pp. 378–383. https://doi.org/10.1134/s0965542518030065Калинин, А. И. Асимптотические методы оптимизации возмущенных динамических систем / А. И. Калинин. – Минск, 2000. – 183 с.Kalinin A. I. Asymptotic Methods for Optimization of Disturbed Dynamical Systems. Minsk, 2000. 183 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.