danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-11Research ArticleФИЗИКАPHYSICSВЗАИМНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ, ПРИНЦИП МАКСИМАЛЬНОГО НАТЯЖЕНИЯ И КОМПЛЕКСНАЯ ГРУППА ЛОРЕНЦА КАК СИММЕТРИЯ ГРАВИТАЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯRECIPROCAL INVARIANT, MAXIMUM TENSION PRINCIPLE, AND THE LORENTZ COMPLEX GROUP AS THE SYMMETRY OF GRAVITATIONAL INTERACTIONТОМИЛЬЧИКЛ. М.TOMILCHIKL. M.

член-корреспондент

lmt@dragon.bas-net.byИнститут физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси, МинскB. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of Belarus, Minsk2016200520166014148Copyright © ТОМИЛЬЧИК Л.М., 20162016ТОМИЛЬЧИК Л.М.TOMILCHIK L.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/11

Предложена квазиньютонова модель взаимноинвариантной Гамильтоновой динамики гравитирующих масс, удовлетворяющая принципу максимального натяжения Гиббонса. Симметрия модели определяется комплексной группой Лоренца с вещественной метрикой (группа Барута). Единственным свободным параметром, определяющим пространственно-временные, импульсно-энергетические масштабы, а также частотные характеристики модели, является масса модельного объекта типа гармонического осциллятора. При этом воспроизводится классический аналог шредингеровского «дрожания» (Zitterbewegung). В предельном случае массы Вселенной модель соответствует «осциллирующему» (cyclic) варианту традиционной космологии. Наличие предела Гиббонса приводит к универсальной связи между плотностью энергии и темпом космологического расширения, а также к существованию верхнего и нижнего пределов этих величин. Квантовая версия приводит к модели осциллятора Дирака для фермиона с массой Планка.

The quasi-Newtonian model of the reci ci procal invariant Hamil il tonian dynamics of gravitating masses, which obeys the Gibson maximum tension principle, is proposed. The symmetry of the model is defined by the Lorentz complex group with real metric. The mass of a model object is the only ly free parameter that defines space-time momentum-energy scales as well ll as frequency characteristics of the model. In the case of small masses there appears the classical analog of the Schrödinger "bouncing" (Zitterbewegung). In the limiting case of the Universe mass the model reproduces the "cyclic" variant of traditional cosmology. The availability of Gibbon’s limit results both in a universal relationship between energy density and cosmological expansion rate, as well as in the existence of the upper and lower limits of these quantities.

взаимная симметриямаксимальная силагруппа Барутарасширенное фазовое пространствоГамильтонова динамикаосциллятор Диракаreciprocal symmetrymaximum forceBarut groupextended phase spaceHamiltonian dynamicsDirac oscillatorReferencesBorn, M. A sugg gg estion for unifying quantum theory and relativity / M. Born // Proc. Roy. Lond. – 1938. – A165.291.Born, M. A sugg gg estion for unifying quantum theory and relativity / M. Born // Proc. Roy. Lond. – 1938. – A165.291.Born, M. Reciprocity Theory of Elementary Particles / M. Born // Rev. Mod. Phys. – 1949. – Vol. 21, N 3. – P. 463–473.Born, M. Reciprocity Theory of Elementary Particles / M. Born // Rev. Mod. Phys. – 1949. – Vol. 21, N 3. – P. 463–473.Bolognesi, S. The cosmology of trans-Plankian theory and dark energy / S. Bolognesi // Int. J. Mod. Phys. – 2014. – D23. – 1450046.Bolognesi, S. The cosmology of trans-Plankian theory and dark energy / S. Bolognesi // Int. J. Mod. Phys. – 2014. – D23. – 1450046.Bolognesi, S. Born Reciprocity and Cosmic Accelarations / S. Bolognesi // Advances in Dark Energy Reseach / ed. Miranda L. Ortiz. – Nova Science Publishers. Inc., 1915. – P. 56–74; Arxiv: 1506.02187 v.3, hep-th.Bolognesi, S. Born Reciprocity and Cosmic Accelarations / S. Bolognesi // Advances in Dark Energy Reseach / ed. Miranda L. Ortiz. – Nova Science Publishers. Inc., 1915. – P. 56–74; Arxiv: 1506.02187 v.3, hep-th.Gibbons, G. W. The Maximum Principle Tension in General Relativity / G. W. Gibbons // Found. Phys. – 2002. –Vol. 32. – P. 1891–1901.Gibbons, G. W. The Maximum Principle Tension in General Relativity / G. W. Gibbons // Found. Phys. – 2002. –Vol. 32. – P. 1891–1901.Barut, A. O. Complex Lorentz Group with a Real Metric: Group Structure / A. O. Barut // J. Math. Phys. – 1964. –Vol. 5, N 11. – P. 1652–1656.Barut, A. O. Complex Lorentz Group with a Real Metric: Group Structure / A. O. Barut // J. Math. Phys. – 1964. –Vol. 5, N 11. – P. 1652–1656.Tomilchik, L. M. Born Reciprocity, Maximum Tension and Conformally-Flat Geometry with Gaussian-Like Metric / L. M. Tomilchik // Actual Problems of MicroWorld Physics: Proc. Int. School-Sem. Gomel, Belarus, July 15–26, 2009. – Dubna, 2011. – Vol. 2. – Р. 81–97.Tomilchik, L. M. Born Reciprocity, Maximum Tension and Conformally-Flat Geometry with Gaussian-Like Metric / L. M. Tomilchik // Actual Problems of MicroWorld Physics: Proc. Int. School-Sem. Gomel, Belarus, July 15–26, 2009. – Dubna, 2011. – Vol. 2. – Р. 81–97.Томильчик, Л. М. Об условиях синхронизируемости часов в СТО / Л. М. Томильчик // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. – 1974. – № 4. – С. 72–81.Томильчик, Л. М. Об условиях синхронизируемости часов в СТО / Л. М. Томильчик // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. – 1974. – № 4. – С. 72–81.Тараканов, А. Н. О решениях и функциях Грина взаимно-инвариантного уравнения М. Борна. I. Скалярный случай / А. Н. Тараканов, Л. М. Томильчик // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. – 1981. – № 5. – С. 125–126. № 583-81. Dep.Тараканов, А. Н. О решениях и функциях Грина взаимно-инвариантного уравнения М. Борна. I. Скалярный случай / А. Н. Тараканов, Л. М. Томильчик // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. – 1981. – № 5. – С. 125–126. № 583-81. Dep.Tomilchik, L. M. Conformally-Flat Metric, Position-Dependent Mass and Cold Dark Matter. / L. M. Tomilchik, V. V. Kudryashov // Actual Problems of MicroWorld Physics: Proc. Int. School-Sem. Gomel, Belarus, July 28–August 8, 2003 / ed. by P. Starovoitov. – Dubna, 2004. – Vol. 1. – Р. 24–42.Tomilchik, L. M. Conformally-Flat Metric, Position-Dependent Mass and Cold Dark Matter. / L. M. Tomilchik, V. V. Kudryashov // Actual Problems of MicroWorld Physics: Proc. Int. School-Sem. Gomel, Belarus, July 28–August 8, 2003 / ed. by P. Starovoitov. – Dubna, 2004. – Vol. 1. – Р. 24–42.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.