danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8323-2023-67-1-7-13dan-1105Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSМоделирование узких пучков электромагнитных волн с осевой симметрией на плоскостиModeling of narrow beams of electromagnetic waves with axial symmetry on a planeЕрофеенкоВ. Т.ErofeenkoV. T.

Ерофеенко Виктор Тихонович – д-р физ.-мат. наук, профессор, гл. науч. сотрудник. НИИ прикладных проблем математики и информатики

пр. Независимости, 4, 220030, Минск

Erofeenko Viktor T. – D. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Chief Researcher. Research Institute for Applied Problems of Mathematics and Informatics

4, Nezavisimosti Ave., 220030, Minsk

bsu_erofeenko@tut.byКозловскаяИ. С.KozlovskajaI. S.

Козловская Инесса Станиславовна – канд. физ.-мат. наук, доцент

пр. Независимости, 4, 220030, Минск

Kozlovskaja Inessa S. – Ph. D. (Physics and Mathematics), Associate Professor

4, Nezavisimosti Ave., 220030, Minsk

kozlovskaja@bsu.byБелорусский государственный университетBelarusian State University202303032023671713Copyright © Ерофеенко В.Т., Козловская И.С., 20232023Ерофеенко В.Т., Козловская И.С.Erofeenko V.T., Kozlovskaja I.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/1105

Разработана математическая модель узких пучков монохроматических электромагнитных волн, распространяющихся в вакууме. Построены пучки электромагнитных волн с порядком осевой симметрии m m( 0,1, 2, ), = K характеризуемые радиусом локализации пучка Rпуч, параметром узости пучка n n( 2) ≥ и коэффициентом ослабления пучка N N( 2). ≥ Численно исследована структура электрического поля TE-поляризованного пучка волн.

A mathematical model of narrow beams of monochromatic electromagnetic waves propagating in vacuum is developed. Beams of electromagnetic waves are constructed with the order of axial symmetry m m( 0,1, 2, ), = K characterized by the beam localization radius Rпуч, the beam narrowness parameter n n( 2), ≥ and the beam attenuation coefficient N N( 2). ≥ The structure of the electric field for a TE-polarized wave beam is studied numerically.

узкие пучкипорядок симметриирадиус локализациимонохроматические волныцилиндрические поляполяризация пучкаnarrow beamorder symmetryradius localizationmonochromatic wavescylindrical fieldspolarization of the beamРабота выполнена в рамках задания 1.4.3 Государственной программы научных исследований «Цифровые и космические технологии, безопасность общества и государства» на 2021–2023 гг.ReferencesГончаренко, А. М. Оптические гауссовы пучки и солитоны / А. М. Гончаренко. – Минск: Белорусская наука, 2011. – 126 с.Goncharenko A. M. Optical Gaussian beams and solitons. Minsk, Belorusskaya nauka Publ., 2011. 126 p. (in Russian).Ерофеенко, В. Т. Преобразование пучков электромагнитных волн при прохождении через экран из кирального метаматериала / В. Т. Ерофеенко, В. Ф. Бондаренко // Информатика. – 2013. – № 1. – С. 5–17.Erofeenko V. T., Bondarenko V. F. Transformation of beams of electromagnetic waves passing through a chiral metamaterial screen. Informatika [Informatics], 2013, no. 1, pp. 5–17 (in Russian).Кухарчик, П. Д. Полное внутреннее отражение гауссова светового пучка / П. Д. Кухарчик, В. М. Сердюк, И. А. Титовицкий // Журн. техн. физики. – 1999. – Т. 69, № 4. – С. 74–78.Kukharchik P. D., Serdyuk V. M., Titovitskii I. A. Total Internal Reflection of a Gaussian Light Beam. Technical Physics, 1999, vol. 44, no. 4, pp. 417–421. https://doi.org/10.1134/1.1259312Казак, Л. А. Формирование, суперпозиция и устойчивость вихревых оптических пучков различного порядка / Л. А. Казак, А. Л. Толстик // Вестн. БГУ. Сер. 1. Физика. Математика. Информатика. – 2010. – № 2. – С. 3–7.Kazak L. A., Tolstik A. L. The formation, superposition, and stability of different-order vortex optical beams. Vestnik BGU. Seriya 1. Fizika, Matematika, Informatika [Vestnik BSU. Series 1. Physics. Mathematics. Informatics], 2010, no. 2, pp. 3–7 (in Russian).Панов, В. П. О распространении волновых пучков в средах с изотропной комплексной диэлектрической проницаемостью / В. П. Панов, В. В. Приходько // Радиотехника и электроника. – 2007. – Т. 52, № 6. – С. 662–670.Panov V. P., Prikhodko V. V. On the propagation of wave beams in media with isotropic complex permittivity. Journal of Communications Technology and Electronics, 2007, vol. 52, no. 6, pp. 617–625. https://doi.org/10.1134/s1064226907060022Ерофеенко, В. Т. Краевая задача дифракции пучков электромагнитных волн на плоском экране из биизотропных материалов / В. Т. Ерофеенко // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2012. – № 4. – С. 72–79.Erofeenko V. T. Boundary value problem of the diffraction of beams of electromagnetic waves on the flat screen made of biisotropic materials. Vestsі Natsyianal’nai akademіі navuk Belarusі. Seryia fіzіka-matematychnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics series, 2012, no. 4, pp. 72–79 (in Russian).Ерофеенко, В. Т. Решение задачи экранирования круговых пучков электромагнитных волн плоским магнитодиэлектрическим экраном / В. Т. Ерофеенко, А. И. Урбанович // Тр. XXIX Междунар. конф. «Радиационная физика твердого тела», Севастополь, 8–13 июля 2019 г. – М., 2019. – С. 352–362.Erofeenko V. T., Urbanovich A. I. Solution of the problems of shielding of the beams of electromagnetic waves by means of plane magnetodielectrical screen. Trudy XXIX Mezhdunarodnoi konferentsii “Radiatsionnaya fizika tverdogo tela”, Sevastopol’, 8–13 iyulya 2019 g. [Works of the XXIX International Conference “Radiative physics of the rigid body”, Sevastopol, 08–13 July 2019]. Moscow, 2019, pp. 352–362 (in Russian).Ерофеенко, В. Т. Аналитическое моделирование в электродинамике / В. Т. Ерофеенко, И. С. Козловская. – Минск: БГУ, 2010. – 303 с.Erofeenko V. T., Kozlovskaya I. S. Analytical Modeling in Electrodynamics. Minsk, Belarusian State University, 2010. 303 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.