danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-116Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSО НЕКОТОРЫХ АНАЛОГАХ ФОРМУЛ СПЛАЙН-ИНТЕРПОЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ФУНКЦИЙ МАТРИЧНОЙ ПЕРЕМЕННОЙSOME ANALOGS OF SPLINE-INTERPOLATION FORMULAS FOR FUNCTIONS OF MATRIX VARIABLEЯНОВИЧЛ. А.YANOVICHL. A.

член-корреспондент

yanovich@im.bas-net.byИГНАТЕНКОМ. В.IGNATENKOM. V.ignatenkomv@bsu.byИнститут математики НАН Беларуси, МинскInstitute of Mathematics of National Academy of Sciences of Belarus, MinskБелорусский государственный университет, МинскBelarusian State University, Minsk2015020620165941724Copyright © ЯНОВИЧ Л.А., ИГНАТЕНКО М.В., 20162016ЯНОВИЧ Л.А., ИГНАТЕНКО М.В.YANOVICH L.A., IGNATENKO M.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/116

Построены аналоги интерполяционных сплайнов для функций матричной переменной на множествах матриц с обычным, йордановым, адамаровым умножением и умножением по Фробениусу. Некоторые из полученных формул содержат дифференциалы Гато интерполируемой функции.

Analogs of interpolation splines for functions of matrix variable, defined on sets of matrices with the ordinary, Jordan, Hadamard and Frobenius multiplication, has been constructed. Some of the obtained formulas contain Gateaux differentials of the interpolated function.

интерполированиефункции от матрицйорданово и адамарово умножение матрицинтерполяционные формулыinterpolationfunctions of matrixJordan and Hadamard multiplication matrixinterpolation formulasReferencesСтечкин, С. Б. Сплайны в вычислительной математике / С. Б. Стечкин, Ю. Н. Субботин. – М., 1976.Стечкин, С. Б. Сплайны в вычислительной математике / С. Б. Стечкин, Ю. Н. Субботин. – М., 1976.Завьялов, Ю. С. Методы сплайн-функций / Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко. – М., 1980.Завьялов, Ю. С. Методы сплайн-функций / Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко. – М., 1980.Макаров, В. Л. Сплайн-аппроксимация функций / В. Л. Макаров, В. В. Хлобыстов. – М., 1983.Макаров, В. Л. Сплайн-аппроксимация функций / В. Л. Макаров, В. В. Хлобыстов. – М., 1983.Makarov, V. L. Methods of operator interpolation / V. L. Makarov, V. V. Khlobystov, L. A. Yanovich. – Kyiv, 2010.Makarov, V. L. Methods of operator interpolation / V. L. Makarov, V. V. Khlobystov, L. A. Yanovich. – Kyiv, 2010.Yanovich, L. A. On matrix function interpolation / L. A. Yanovich, I. V. Romanovski // J. Numer. Appl. Math. – 2009. – N 1(97). – P. 122–131.Yanovich, L. A. On matrix function interpolation / L. A. Yanovich, I. V. Romanovski // J. Numer. Appl. Math. – 2009. – N 1(97). – P. 122–131.Худяков, А. П. Обобщенные интерполяционные эрмитова типа многочлены для функций матричной переменной / А. П. Худяков, Л. А. Янович // Тр. Ин-та матем. НАН Беларуси. – 2011. – Т. 19, № 2. – С. 103–114.Худяков, А. П. Обобщенные интерполяционные эрмитова типа многочлены для функций матричной переменной / А. П. Худяков, Л. А. Янович // Тр. Ин-та матем. НАН Беларуси. – 2011. – Т. 19, № 2. – С. 103–114.Yanovich, L. A. On one class of interpolating formulas for functions of matrix variables / L. A. Yanovich, A. P. Hudyakov // J. of Computational and Applied Mathematics. – 2011. – Vol. 105, N 2. – P. 136–147.Yanovich, L. A. On one class of interpolating formulas for functions of matrix variables / L. A. Yanovich, A. P. Hudyakov // J. of Computational and Applied Mathematics. – 2011. – Vol. 105, N 2. – P. 136–147.Янович, Л. А. Интерполяционные формулы первых и вторых порядков для функций матричного аргумента / Л. А. Янович, А. П. Худяков // Докл. НАН Беларуси. – 2012. – Т. 56, № 1. – С. 16–22.Янович, Л. А. Интерполяционные формулы первых и вторых порядков для функций матричного аргумента / Л. А. Янович, А. П. Худяков // Докл. НАН Беларуси. – 2012. – Т. 56, № 1. – С. 16–22.Янович, Л. А. Формулы интерполяции с произвольным числом матричных узлов и произвольными входными параметрами / Л. А. Янович, А. П. Худяков // Докл. НАН Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 4. – С. 11–16.Янович, Л. А. Формулы интерполяции с произвольным числом матричных узлов и произвольными входными параметрами / Л. А. Янович, А. П. Худяков // Докл. НАН Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 4. – С. 11–16.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.