danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8323-2025-69-1-64-75dan-1237Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИTECHNICAL SCIENCESМоделирование радиолокационных сигналов беспилотных летательных аппаратов при негауссовских распределениях комплексных амплитудSimulating of radar signals of unmanned aerial vehicles for non-Gaussian distributions of complex amplitudesКостромицкийС. М.KostromitskyS. M.

Костромицкий Сергей Михайлович – член-корреспондент, д-р техн. наук, профессор, директор

ул. П. Бровки, 15/5, 220072, Минск

Kostromitsky Sergey M. – Corresponding Member,  D. Sc. (Engineering), Professor, Director

15/5, P. Brovka Str., 220072, Minsk

info@radiotechnika.byНефёдовД. С.NefedovD. S.

Нефёдов Денис Сергеевич – канд. техн. наук, доцент, заместитель начальника научно-исследовательской части

пр. Независимости, 220, 220057, Минск

Nefedov Denis S. – Ph. D. (Engineering), Associate Professor, Deputy Head of the Scientific-Research Department

220, Nezavisimosti Ave., 220057, Minsk

varb_nefedovds@tut.byДяткоА. А.DyatkoA. A.

Дятко Александр Аркадьевич – канд. техн. наук, доцент

ул. Свердлова, 13а, 220006, Минск

Dyatko Aleksandr A. – Ph. D. (Engineering), Associate Professor

13а, Sverdlov Str., 220006, Minsk

dyatko_a@tut.byЦентр радиотехники Национальной академии наукRadio Engineering Center of the National Academy of Sciences of BelarusВоенная академия Республики БеларусьMilitary Academy of the Republic of BelarusБелорусский государственный технологический университетBelarusian State Technological University2025270220256916475Copyright © Костромицкий С.М., Нефёдов Д.С., Дятко А.А., 20252025Костромицкий С.М., Нефёдов Д.С., Дятко А.А.Kostromitsky S.M., Nefedov D.S., Dyatko A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/1237

Разработана структура и алгоритмы функционирования имитатора радиолокационных сигналов, отраженных от малоразмерных беспилотных летательных аппаратов (БПЛА). Особенностью имитатора является возможность формирования произвольно коррелированных реализаций входного воздействия радиолокационной станции для случаев, когда случайная амплитуда отраженного сигнала (ОС) имеет распределение Рэлея, Накагами, Вейбулла или логнормальное распределение. Представлены аналитические выражения для расчета параметров плотности распределения вероятности, а также формирования отсчетов случайной амплитуды ОС с заданным законом распределения из отсчетов исходных реализаций гауссовского процесса. Предусмотрена нормировка средней мощности ОС к среднему значению эффективной поверхности рассеяния моделируемой цели и обеспечение заданного времени корреляции флуктуаций комплексных амплитуд ОС. Параметры формируемых реализаций ОС соответствуют значениям реальных радиолокационных характеристик малоразмерных БПЛА, полученных экспериментально. Применением предложенного имитатора является анализ эффективности вновь разрабатываемых и изве стных алгоритмов обнаружения БПЛА методом математического моделирования.

The structure and functioning algorithms of the simulator of radar signals reflected from small-sized unmanned aerial vehicles (UAVs) have been developed. A specific feature of the simulator is the ability to generate arbitrarily correlated signal implementations of the radar input influence for the cases where the random amplitude of the reflected signal (RS) has a Rayleigh, Nakagami, Weibull or lognormal distribution. Analytical expressions are presented for calculating the parameters of the probability density function, as well as generating samples of the random amplitude of the RS with a given distribution law from the samples of the initial implementations of the Gaussian process. Provision is made for normalizing the RS average power to the average value of the modeled target RCS and a specified correlation time for fluctuations of RS complex amplitudes is ensured. The parameters of the generated RS implementations correspond to the values of real radar characteristics of small-sized UAVs obtained experimentally. The application of the proposed simulator is to analyze the effectiveness of newly developed and known UAV detection algorithms using the mathematical modeling method.

радиолокационная станциямалоразмерный беспилотный летательный аппаратотраженный сигналслучайная амплитудаплотность распределения вероятностиматематическое моделированиевремя корреляции флуктуацийradarsmall-sized unmanned aerial vehiclereflected signalrandom amplitudeprobability density functionmathematical modelingfluctuation correlation timeReferencesComputer simulation of aerial target radar scattering, recognition, detection, and tracking / ed. Y. D. Shirman. – London, 2002. – 294 p.Shirman Y. D. Computer simulation of aerial target radar scattering, recognition, detection, and tracking. London, 2002. 294 p.Моделирование и обработка радиолокационных сигналов в Matlab: учеб. пособие / К. Ю. Гаврилов, И. В. Каменский, В. В. Кирдяшкин, О. Н. Линников; под ред. К. Ю. Гаврилова. – М., 2020. – 264 с.Gavrilov K. Yu., Kamensky I. V., Kirdyashkin V. V., Linnikov O. N. Modeling and processing of radar signals in Matlab: textbook. Moscow, 2020. 264 p. (in Russian).Конструктор объектов программного комплекса моделирования радиолокационных сигналов / А. С. Солонар, С. Н. Ярмолик, А. С. Храменков [и др.] // Доклады БГУИР. – 2014. – № 6 (84). – С. 60–66.Solonar A. S., Yarmolik S. N., Khramenkov A. S., Mikhalkovsky A. A., Khmarsky P. A. The object designer of program modelling complex of radar-tracking signals. Doklady BGUIR, 2014, no. 6 (84), pp. 60–66 (in Russian).Статистические модели флуктуаций эффективной поверхности рассеяния малоразмерных беспилотных летательных аппаратов / С. М. Костромицкий, Д. С. Нефедов, А. С. Храменков, В. Г. Чигряй // Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». – 2023. – № 3. – С. 24–36.Kostromitsky S. M., Nefedov D. S., Khramenkov A. S., Chigryai V. G. Statistical models of radar cross section fluctuations of small-sized unmanned aerial vehicles. Vestnik Koncerna VKO «Almaz – Antey» = Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation, 2023, no. 3, pp. 24–36 (in Russian).Radar cross section based statistical recognition of UAVs at microwave frequencies / M. Ezuma, C. K. Anjinappa, M. Funderburk, I. Guvenc // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. – 2022. – Vol. 58, N 1. – P. 27–46. https://doi.org/10.1109/taes.2021.3096875Ezuma M., Anjinappa C. K., Funderburk M., Guvenc I. Radar cross section based statistical recognition of UAVs at microwave frequencies. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2022, vol. 58, no. 1, pp. 27–46. https://doi.org/10.1109/taes.2021.3096875Guay, R. Measurement and modelling of the dynamic radar cross-section of an unmanned aerial vehicle / R. Guay, G. Drolet, J. R. Bray // IET Radar, Sonar and Navigation. – 2017. – Vol. 11, N 7. – P. 1155–1160. https://doi.org/10.1049/iet-rsn.2016.0520Guay R., Drolet G., Bray J. R. Measurement and modelling of the dynamic radar cross-section of an unmanned aerial vehicle. IET Radar, Sonar and Navigation, 2017, vol. 11, no. 7, pp. 1155–1160. https://doi.org/10.1049/iet-rsn.2016.0520Markow, J. Statistical analysis of in-flight drone signatures / J. Markow, A. Balleri, A. Catherall // IET Radar, Sonar and Navigation. – 2022. – Vol. 16, N 11. – P. 1737–1751. https://doi.org/10.1049/rsn2.12293Markow J., Balleri A., Catherall A. Statistical analysis of in-flight drone signatures. IET Radar, Sonar and Navigation, 2022, vol. 16, no. 11, pp. 1737–1751. https://doi.org/10.1049/rsn2.12293Pieraccini, M. RCS measurements and ISAR Images of small UAVs / M. Pieraccini, L. Miccinesi, N. Rojhani // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. – 2017. – Vol. 32, N 9. – P. 28–32. https://doi.org/10.1109/maes.2017.160167Pieraccini M., Miccinesi L., Rojhani N. RCS measurements and ISAR images of small UAVs. IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, 2017, vol. 32, no. 9, pp. 28–32. https://doi.org/10.1109/maes.2017.160167RCS measurements of UAVs and their statistical analysis / M. Rosamila, A. Aubry, A. Ballery [et al.] // IEEE 9th International Workshop on Metrology for AeroSpace. – Pisa, 2022. – P. 179–184. https://doi.org/10.1109/metroaerospace54187.2022.9856394Rosamila M., Aubry A., Ballery A., Carotenuto V., De Maio A. RCS measurements of UAVs and their statistical analysis. IEEE 9th International Workshop on Metrology for AeroSpace. Pisa, 2022, pp. 179–184. https://doi.org/10.1109/metroaerospace54187.2022.9856394Shnidman, D. A. Radar detection probabilities and their calculation / D. A. Shnidman // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. – 1995. – Vol. 31, N 3. – P. 928–950. https://doi.org/10.1109/7.395246Shnidman D. A. Radar detection probabilities and their calculation. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1995, vol. 31, № 3, pp. 928–950. https://doi.org/10.1109/7.395246Theory of radar detection in coherent Weibull clutter / A. Farina, A. Russo, F. Scannapieco, S. Barbarossa // IEE Proceedings F (Communications, Radar and Signal Processing). – 1987. – Vol. 134, N 2. – P. 174–190. https://doi.org/10.1049/ip-f1.1987.0034Farina A., Russo A., Scannapieco F., Barbarossa S. Theory of radar detection in coherent Weibull clutter. IEE Proceedings F (Communications, Radar and Signal Processing), 1987, vol. 134, no. 2, pp. 174–190. https://doi.org/10.1049/ip-f-1.1987.0034Федорченко, В. А. Теория многомерных распределений / В. А. Федорченко. – М., 2003. – 576 с.Fedorchenko V. A. Theory of multidimensional distributions. Moscow, 2003. 576 p. (in Russian).Охрименко, А. Е. Основы радиолокации и РЭБ / А. Е. Охрименко. – М., 1983. – 456 с.Okhrimenko A. E. Fundamentals of radar and electronic warfare. Moscow, 1983. 456 p. (in Russian).Костромицкий, С. М. Радиолокационные характеристики микро-БПЛА / С. М. Костромицкий, Д. С. Нефедов // Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». – 2023. – № 3. – С. 12–23.Kostromitsky S. M., Nefedov D. S. Radar characteristics of micro-UAV. Vestnik Koncerna VKO «Almaz – Antey» = Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation, 2023, no. 3. pp. 12–23 (in Russian).Быков, В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В. В. Быков. – М., 1971. – 328 с.Bykov V. V. Digital modeling in statistical radio engineering. Moscow, 1971. 328 p. (in Russian).Левин, Л. Методы решения технических задач с использованием аналоговых вычислительных машин / Л. Левин. – М., 1966. – 414 с.Levin L. Methods of solving technical problems using analog computers. Moscow, 1966. 414 p. (in Russian).Дятко, А. А. Моделирование стационарных случайных процессов с заданными характеристиками / А. А. Дятко, С. М. Костромицкий, П. Н. Шумский // Труды Белорусского государственного технологического университета. Серия VI. Физико-математические науки и информатика. – 2006. – Вып. XIV. – С. 144–146.Dyatko A. A. Kostromitsky S. M., Shumsky P. N. Modeling of stationary random processes with given characteristics. Trudy Belorusskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo universiteta. Seriya VI. Fiziko-matematicheskie nauki i informatika = Proceedings of the Belarusian State Technological University. Series VI. Physical and Mathematical Sciences and Computer Science, 2006, iss. XIV, pp. 144–146 (in Russian).Richards, М. А. Principles of modern radar: basic principles / M. A. Richards, J. A. Scheer, W. A. Holm. – Edison, 2010. – 924 p. https://doi.org/10.1049/sbra021eRichards М. А., Scheer J. A., Holm W. A. Principles of modern radar: basic principles. Edison, 2010. 924 p. https://doi.org/10.1049/sbra021eВадзинский, Р. Н. Справочник по вероятностным распределениям / Р. Н. Вадзинский. – СПб., 2001. – 295 с.Vadzinsky R. N. Handbook of probability distributions. Saint Petersburg, 2001. 295 p. (in Russian).Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин. – М., 1989. – 656 с.=Levin B. R. Theoretical foundations of statistical radio engineering. Moscow, 1989. 656 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.