danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8323-2026-70-1-71-77dan-1296Research ArticleНАУКИ О ЗЕМЛЕEARTH SCIENCESОценка параметров гидродисперсии и ее влияния на конвективно-диффузионный перенос радиоактивных загрязнений в природных дисперсных средахEstimating parameters of hydrodispersion and its impact on convective-diffusive transfer of radioactive contamination in natural dispersive mediaБровкаГ. П.BrovkaG. P.

Бровка Геннадий Петрович – д-р техн. наук, профессор, гл. науч. сотрудник.

Ул. Ф. Скорины, 10, 220076, Минск

Brovka Gennady P. – D. Sc. (Engineering), Professor, Chief Researcher.

10, F. Skorina Str., 220076, Minsk

brovka_gp@tut.byДорожокИ. Н.DorozhokI. N.

Дорожок Инга Николаевна – науч. сотрудник.

Ул. Ф. Скорины, 10, 220076, Минск

Dorozhok Inga N. – Researcher.

10, F. Skorina Str., 220076, Minsk

ingadorozhok@list.ruИнститут природопользования Национальной академии наук БеларусиInstitute for Nature Management of the National Academy of Sciences of Belarus2026020320267017177Copyright © Бровка Г.П., Дорожок И.Н., 20262026Бровка Г.П., Дорожок И.Н.Brovka G.P., Dorozhok I.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/1296

Представлены явные аналитические зависимости коэффициента гидродисперсии радионуклидов от скорости потока влаги и характеристик их сорбции при конвективно-диффузионном переносе в природных дисперсных средах. Эти зависимости получены на основании анализа асимптотического решения уравнения конвективно-диффузионного переноса радионуклидов с учетом неравновесного характера их сорбции и наличия молекулярной диффузии. Показано, что для коэффициента гидродисперсии радионуклидов характерна квадратичная зависимость от скорости потока влаги и обратно пропорциональная зависимость от коэффициента массообмена между радионуклидами, находящимися в поровом растворе и сорбированных твердой компонентой дисперсной среды. В деятельном слое территории, где происходят периодические изменения величины и направления скорости конвективного потока влаги, рекомендовано расчет процессов конвективно-диффузионного переноса радионуклидов проводить обязательно с учетом неравновесного характера их сорбции твердой компонентой. Установлено, что в деятельном слое основной вклад в перенос радионуклидов вносит гидродисперсия, определяемая среднеинтегральной величиной квадрата скорости конвективного потока влаги, и эффективная молекулярная диффузия. Это обуславливает сравнительно малую величину скорости переноса радионуклидов в деятельном слое в направлении водоносных горизонтов при отсутствии участков закрытого водосбора склонового стока.

This article presents explicit analytical dependencies of the hydrodispersion coefficient of radionuclides on the moisture flow rate and the characteristics of their sorption during convective-diffusive transport in natural dispersed media. These dependencies are obtained based on the analysis of the asymptotic solution of the convective-diffusive transport equation for radionuclides, taking into account their non-equilibrium sorption and the presence of molecular diffusion. It has been shown that the coefficient of hydrodispersion of radionuclides has a quadratic dependence on the moisture flow rate and an inverse dependence on the mass transfer coefficient between radionuclides in the pore solution and those sorbed by the solid component of the dispersed medium. In the active layer of the territory, where there are periodic changes in the magnitude and direction of the convective moisture flow rate, it is recommended that the calculation of the convective-diffusive transfer of radionuclides be carried out with due consideration of the non-equilibrium nature of their sorption by the solid component. It has been established that in the active layer, the main contribution to the transport of radionuclides is made by hydrodispersion, which is determined by the average integral value of the square of the convective moisture flow velocity, and effective molecular diffusion. This results in a relatively low rate of transport of radionuclides in the active layer in the direction of aquifers, in the absence of closed catchment areas of slope runoff.

конвективно-диффузионный переносрадиоактивные загрязнениягидродисперсиямолекулярная диффузиясорбцияприродные дисперсные средыconvective-diffusion transferradioactive contaminationhydrodispersionmolecular diffusionsorptionnatural dispersed mediaReferencesШестаков, В. М. Гидрогеодинамика / В. М. Шестаков. – М., 2009. – 334 с.Shestakov V. M. Hydrogeodynamics. Moscow, 2009. 334 p. (in Russian).Николаевский, В. Н. Конвективная диффузия в пористых средах / В. Н. Николаевский // Прикладная математика и механика. – 1959. – Т. 23, № 6. – C. 1042–1050.Nikolaevsky V. N. Convective diffusion in porous media. Prikladnaya matematika i mekhanika = Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 1959, vol. 23, no. 6, pp. 1042–1050 (in Russian).Румынин, В. Г. Теория и методы изучения загрязнения подземных вод / В. Г. Румынин. – СПб., 2020. – 559 с.Rumynin V. G. Theory and Methods of Studying Groundwater Pollution. St. Petersburg, 2020. 559 p. (in Russian).Рошаль, А. А. Методы определения миграционных параметров / А. А. Рошаль. – М., 1980. – 62 c.Roshal A. A. Methods for Determining Migration Parameters. Moscow, 1980. 62 p. (in Russian).Серебряный, Г. З. Аналитическая модель миграции радионуклидов в пористых средах / Г. З. Серебряный, М. Л. Жемжуров // Инженерно-физический журнал. – 2003. – Т. 76, № 6. – С. 146–150.Serebryanyi G. Z., Zhemzhurov M. L. Analytical model of migration of radionuclides in porous media. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2003, vol. 76, no. 6, pp. 1369–1374. https://doi.org/10.1023/b:joep.0000012043 34825.b6Гишкелюк, И. А. Математическое моделирование конвективной диффузии растворимых соединений в почве при неизотермическом влагопереносе / И. А. Гишкелюк, С. П. Кундас, Н. Н. Гринчик // Инженерно-физический журнал. – 2008. – Т. 81, № 5. – С. 924–935.Gishkelyuk I. A., Kundas S. P., Grinchik N. N. Mathematical modeling of convective diffusion of soluble compounds in the soil at nonisothermal moisture transfer. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2008, vol. 81, no. 5, pp. 963–975. https://doi.org/10.1007/s10891-009-0117-9Рачинский, В. В. Введение в общую теорию динамики сорбции и хромотографии / В. В. Рачинский. – М., 1964. – 135 с.Rachinsky V. V. Introduction to the General Theory of Sorption and Chromatography Dynamics. Moscow, 1964. 135 p. (in Russian).Основы расчета и оптимизации ионообменных процессов. – М., 1972. – 175 с.Fundamentals of Calculation and Optimization of Ion Exchange Processes. Moscow, 1972. 175 p. (in Russian).Бровка, Г. П. Расчет конвективного переноса водорастворимых соединений с учетом кинетики сорбции / Г. П. Бровка // Инженерно-физический журнал. – 2001. – Т. 74, № 3. – С. 25–29.Brovka G. P. Calculation of convective transfer of water-soluble compounds, taking into account sorption kinetics. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2001, vol. 74, no. 3, pp. 568–574. https://doi.org/10.1023/a:1016787706715Бровка, Г. П. Динамика сорбции минеральных водорастворимых соединений в природных дисперсных средах / Г. П. Бровка, И. Н. Дорожок // Весці Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі. Серыя хімічных навук. – 2010. – № 3. – С. 20–26.Brovka G. P., Dorozhok I. N. Dynamics of sorption of mineral water-soluble compounds in natural dispersed media. Vestsi Natsyyanal’nai akademii navuk Belarusi. Seryya khimichnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus, 2010, no. 3, pp. 20–26.Бровка, Г. П. Взаимосвязанные процессы теплои массопереноса в природных дисперсных средах / Г. П. Бровка. – Мн., 2011. – 363 с.Brovka G. P. Interrelated Processes of Heat and Mass Transfer in Natural Dispersed Media. Minsk, 2011. 363 p. (in Russian).Бровка, Г. П. Асимптотическое решение задачи конвективно-диффузионного переноса сорбируемых водорастворимых соединений в дисперсных средах с учетом кинетики сорбции и диффузии в поровом растворе / Г. П. Бровка // Инженерно-физический журнал. – 2024. – Т. 97, № 7. – С. 1812–1817.Brovka G. P. Asymptotic solution of the problem of convective-diffusive transport of sorbable water-soluble compounds in dispersed media with regard to the kinetics of sorption and diffusion in the pore solution. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2024, vol. 97, no. 7, 1814–1819. https://doi.org/10.1007/s10891-024-03062-2

The authors declare that there are no conflicts of interest present.