danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8323-2026-70-2-108-118dan-1300Research ArticleФИЗИКАPHYSICSМоделирование сверхизлучения в резонаторе в условиях дрейфа частоты, вызванного резонансной нелинейностьюModeling of superradiance in a resonator under conditions of frequency drift caused by resonant nonlinearityhttps://orcid.org/0000-0003-1373-5113TимощенкоЕ. В.TimoshchenkoE. V.

Тимощенко Елена Валерьевна – канд. физ.-мат. наук,доцент, заведующий кафедрой

ул. Космонавтов, 1, 212022, Могилев

Timoshchenko Elena V. – Ph. D. (Physics and Mathematics), Associate Professor, Head of the Departmen

1, Kosmonavtov Str., 212022, Mogilev

evtima@gmail.comЮревичВ. А.YurevichV. A.

Юревич Владимир Антонович – д-р физ.-мат. наук,профессор

пр. Шмидта, 3, 212027, Могилев

Yurevich Vladimir A. – D. Sc. (Physics and Mathematics), Professor

3, Schmidt Ave., 212027, Mogilev

va_yurevich@mail.ruМогилевский государственный университет имени А. А. КулешоваMogilev State A. Kuleshov UniversityБелорусский государственный университет пищевых и химических технологийBelarussian State University of Food and Chemical Technologies202604052026702108118Copyright © Tимощенко Е.В., Юревич В.А., 20262026Tимощенко Е.В., Юревич В.А.Timoshchenko E.V., Yurevich V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/1300

Ha основе нескольких модификаций уравнений Максвелла–Блоха проанализированы особенности излучения импульсных лазеров при когерентном взаимодействии света и усиливающей среды с резонансной фазовой нелинейностью. Оригинальность анализа представлена учетом взаимосвязанных факторов неустойчивости фазового соотношения светового поля и отклика среды, обусловленных диполь-дипольным взаимодействием и вкладом квазирезонансной поляризованности. Для описания режима сверхизлучения уточнены полуаналитические выражения переменных отклика в схеме формализма вектора Блоха. Различные приближения исходной модели представлены системами кинетических уравнений для переменных поля и отклика среды, а также нелинейным осцилляторным уравнением для полярного угла вектора Блоха. Моделирование когерентного эффекта сверхизлучения в резонаторе указало на высокую критичность временнόй структуры сверхизлучения по отношению к резонансной нелинейности материального отклика. Показано, что в условиях нелинейности типичная для сверхизлучения нутационная структура интенсивности преобразуется в контрастную квазипериодическую модуляцию заднего фронта основного импульса в субпикосекундном диапазоне. Расчетный анализ процесса сверхизлучения в резонаторе выполнен для параметров систем квантовых точек в полупроводниковых наногетероструктурах. Такие системы рассматриваются как перспективные для применения в компактных устройствах оптической электроники и фотоники.

Several modifications of the Maxwell–Bloch equations are presented for analyzing the emission characteristics of pulsed lasers. The analysis is performed under the condition of coherent interaction between light and a gain medium with resonant phase nonlinearity. For the first time, the interrelated factors of instability of the phase relationship of the light field and the response of the medium, caused by the dipole-dipole interaction and the contribution of quasi-resonant polarization, are taken into account. To describe the superradiance (SR) regime, semi-analytical expressions for the response variables in the Bloch vector formalism are refined. Various approximations of the original model are represented by systems of kinetic equations for the field and response variables of the medium, as well as a nonlinear oscillatory equation for the polar angle of the Bloch vector. Modeling of the coherent SR effect in a resonator showed that the temporal structure of SR is extremely sensitive to the resonant nonlinearity of the material response. It is shown that under nonlinear conditions, the typical nutational intensity structure of synchrotron radiation is transformed into a contrasting quasi-periodic modulation of the trailing edge of the main pulse in the subpicosecond range. A computational analysis of the synchrotron radiation process in a resonator is performed for the parameters of semiconductor quantum dot systems in nanoheterostructures. Such systems are considered promising for use in compact optical electronics and photonics devices.

резонансная нелинейностькогерентные оптические эффектысверхизлучениеформализм вектора Блохаквантоворазмерные структурыresonant nonlinearitycoherent optical effectssuperradianceBloch vector formalismquantum-dimensional structuresReferencesВасильев, П. П. Фемтосекундное сверхизлучение в полупроводниковых лазерах: аномальная внутренняя генерация второй гармоники / П. П. Васильев, А. Н. Путилин, А. Б. Сергеев // Квантовая электроника. – 2016. – Т. 46, № 10. – С. 888–890.Vasil’ev P. P., Putilin A. N., Sergeev A. B. Femtosecond superradiance in semiconductor lasers: anomalous internal second-harmonic generation. Quantum Electronics, 2016, vol. 46, no. 10, pp. 888–890. https://doi.org/10.1070/qel16197Сосуществование когерентных импульсов сверхизлучательных и квазистационарных мод в лазере с низкодобротным резонатором / Е. Р. Кочаровская, А. В. Мишин, А. Ф. Селезнев [и др.] // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. – 2020. – Т. 63, № 11. – С. 985–1007. https://doi.org/10.52452/00213462_2020_63_11_985Kocharovskaya E. R., Mishin A. V., Seleznev A. F., Kocharovsky V. V., Kocharovsky Vl. V. Coexistence of coherent pulses formed by superradiant and quasistationary modes in a laser with low-q cavity. Radiophysics and Quantum Electronics, 2020, vol. 63, no. 11, pp. 887–907. https://doi.org/10.1007/s11141-021-10102-xСверхизлучение: принципы генерации и реализация в лазерах / В. В. Кочаровский, В. В. Железняков, Е. Р. Кочаровская, Вл. В. Кочаровский // Успехи физических наук. – 2017. – Т. 187, № 4. – С. 367–410. https://doi.org/10.3367/UFNr.2017.03.038098Kocharovsky V. V., Zheleznyakov V. V., Kocharovskaya E. R., Kocharovsky Vl. V. Superradiance: the principles of generation and implementation in lasers. Physics-Uspekhi, 2017, vol. 60, pp. 345–384. https://doi.org/10.3367/ufne.2017.03.038098Апанасевич, П. А. Основы теории взаимодействия света с веществом / П. А. Апанасевич. – Мн., 1977. – 496 с.Apanasevich P. A. Fundamentals of the Theory of Interaction of Light with Matter. Minsk, 1977. 496 p. (in Russian).Андреев, А. В. Кооперативные эффекты в оптике: Сверхизлучение. Бистабильность. Фазовые переходы / А. В. Андреев, В. И. Емельянов, Ю. А. Ильинский. – М., 1988. – 288 с.Andreev A. V., Emel’yanov V. I., Il’inskii Yu. A. Cooperative Effects in Optics: Superradiance. Bistability. Phase Transitions. Moscow, 1988. 288 p. (in Russian).Ханин, Я. И. Лекции по квантовой радиофизике / Я. И. Ханин. – Н. Новгород, 2005. – 223 с.Khanin Ya. I. Lectures on Quantum Radiophysics. Nizhny Novgorod, 2005. 223 p. (in Russian).Wilson, R. M. Half of Nobel prize in physics honors the inventors of chirped pulse amplification / R. M. Wilson // Physics Today. – 2018. – Vol. 71, N 12. – P. 18–21. https://doi.org/10.1063/pt.3.4086Wilson R. M. Half of Nobel prize in physics honors the inventors of chirped pulse amplification. Physics Today, 2018, vol. 71, no. 12, pp. 18–21. https://doi.org/10.1063/pt.3.4086Динамика сверхизлучающих сред в резонаторе / А. М. Башаров, Г. Г. Григорян, Н. В. Знаменский [и др.] // Квантовая электроника. – 2009. – Т. 39, № 3. – С. 251–255.Basharov A. M., Grigoryan G. G., Znamenskiy N. V., Orlov Yu. V., Shashkov A. Yu., Yutkina T. G. Dynamics of superradiant media in a resonator. Quantum Electronics, 2009, vol. 39, no. 3, pp. 251–255. https://doi.org/10.1070/qe2009v039n03abeh013463Формирование сверхизлучения в наногетероструктурах с квантовыми точками / А. В. Савельев, Л. Я. Карачинский, И. И. Новиков [и др.] // Физика и техника полупроводников. – 2008. – Т. 42, № 6. – С. 730–735.Savelyev A. V., Karachinsky L. Ya., Novikov I. I., Gordeev N. Yu., Seisyan R. P., Zegrya G. G. Generation of superradiation in quantum dot nanoheterostructures. Semiconductors, 2008, vol. 42, no. 6, pp. 714–719. https://doi.org/10.1134/s1063782608060134Light emitting devices based on quantum well-dots / M. V. Maximov, A. M. Nadtochiy, S. A. Mintairov [et al.] // Applied Sciences. – 2020. – Vol. 10, N 3. – Art. 1038. https://doi.org/10.3390/app10031038Maximov M. V., Nadtochiy A. M., Mintairov S. A., Kalyuzhnyy N. A., Kryzhanovskaya N. V., Moiseev E. I., Gordeev N. Yu., Shernyakov Yu. M., Payusov A. S., Zubov F. I., Nevedomskiy V. N., Rouvimov S. S., Zhukov A. E. Light emitting devices based on quantum well-dots. Applied Sciences, 2020, vol. 10, no. 3, art. 1038. https://doi.org/10.3390/app10031038Fast switching between the ground- and excited-state lasing in a quantum-dot microdisk triggered by sub-ps pulses / A. Zhukov, A. Nadtochiy, A. Karaborchev [et al.] // Optics Letters. – 2024. – Vol. 49, N 2. – P. 330–333. https://doi.org/10.1364/OL.509297Zhukov A., Nadtochiy A., Karaborchev A., Fominykh N., Makhov I., Ivanov K., Guseva Yu., Kulagina M., Blokhin S., Kryzhanovskaya N. Fast switching between the ground- and excited-state lasing in a quantum-dot microdisk triggered by sub-ps pulses. Optics Letters, 2024, vol. 49, no. 2, pp. 330–333. https://doi.org/10.1364/OL.509297Quantum-dot supercrystals for future nanophotonics / A. S. Baimuratov, I. D. Rukhlenko, V. K. Turkov [et al.] // Scientific Reports. – 2013. – Vol. 3. – Art. 1727. https://doi.org/10.1038/srep01727Baimuratov A. S., Rukhlenko I. D., Turkov V. K., Baranov A. V., Fedorov A. V. Quantum-dot supercrystals for future nanophotonics. Scientific Reports, 2013, vol. 3, art. 1727. https://doi.org/10.1038/srep01727Henry, C. H. Theory of the linewidth of semiconductor lasers / C. H. Henry // IEEE Journal of Quantum Electronics. – 1982. – Vol. 18, N 2. – P. 259–264. https://doi.org/10.1109/JQE.1982.1071522Henry C. H. Theory of the linewidth of semiconductor lasers. IEEE Journal of Quantum Electronics, 1982, vol. 18, no. 2, pp. 259–264. https://doi.org/10.1109/JQE.1982.1071522Timoshchenko, E. V. On solving the problem of quasi-two-dimensional supercrystal nonlinear resonance response / E. V. Timoshchenko, V. A. Yurevich // Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. – 2021. – Vol. 163, N 1. – P. 21–30. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2021.1.21-30Timoshchenko E. V., Yurevich V. A. On solving the problem of quasi-two-dimensional supercrystal nonlinear resonance response. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2021, vol. 163, no. 1, pp. 21–30. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2021.1.21-30Тимощенко, Е. В. Резонансное отражение импульса метаповерхностью из квантовых точек в режиме когерентного взаимодействия / Е. В. Тимощенко // Веснік Гродзенскага дзяржаўнага ўніверсітэта імя Янкі Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фізіка. Інфарматыка, вылічальная тэхніка і кіраванне. – 2022. – Т. 12, № 1. – С. 67–75.Timoshchenko E. V. Resonant reflection of a pulse by a metasurface of quantum dots in coherent interaction mode. Vesnіk Grodzenskaga dzyarzhaўnaga ўnіversіteta іmya Yankі Kupaly. Seryya 2. Matematyka. Fіzіka. Іnfarmatyka, vylіchal’naya tekhnіka і kіravanne = Vesnik of Yanka Kupala State University of Grodno. Series 2. Mathematics. Physics. Informatics, Computer Technology and Control, 2022, vol. 12, no. 1, pp. 67–75 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.