danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-156Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSОБ ОЦЕНКЕ СВЕРХУ КОЛИЧЕСТВА МНОГОЧЛЕНОВ С ОГРАНИЧЕННОЙ ПРОИЗВОДНОЙ В КОРНЕON THE UPPER BOUND OF THE AMOUNT OF POLYNOMIALS WITH BOUNDED DERIVATIVE AT A ROOTКУДИНА. С.KUDINA. S.kunixd@gmail.comИнститут математики НАН Беларуси, МинскInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus2015070620165961823Copyright © КУДИН А.С., 20162016КУДИН А.С.KUDIN A.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/156

Получена оценка сверху количества многочленов ограниченной степени и высоты из специального класса, имеющих на заданном интервале корень, в котором производная многочлена мала. Данная оценка улучшает известные к настоящему времени и получена с использованием методов метрической теории чисел.

In the article we obtain an upper bound of the amount of integral polynomials from a special class of bounded degree and height with small value of derivative at а root of the polynomial on a given interval.

диофантовы приближенияразмерность Хаусдорфаприближения нуля значениями полиномовмалая производная в корнеdiophantine approximationhausdorff dimensionapproximations of zero by values of polynomialssmall derivative at a rootReferencesСпринджук, В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел / В. Г. Спринджук. – Минск, 1967.Спринджук, В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел / В. Г. Спринджук. – Минск, 1967.Bernik, V. A divergent Khintchine theorem in the real, complex, and p-adic fields / V. Bernik, N. Budarina, D. Dickinson // Lithuanian Mathematical J. – 2008. – Vol. 48, N 2. – P. 158–173.Bernik, V. A divergent Khintchine theorem in the real, complex, and p-adic fields / V. Bernik, N. Budarina, D. Dickinson // Lithuanian Mathematical J. – 2008. – Vol. 48, N 2. – P. 158–173.Baker, R. Sprindzuk’s theorem and hausdorff dimension / R. Baker // Mathematika. – 1976. – Vol. 23, N 2. – P. 184–197.Baker, R. Sprindzuk’s theorem and hausdorff dimension / R. Baker // Mathematika. – 1976. – Vol. 23, N 2. – P. 184–197.Bernik, V. Application of Hausdorff Dimension in the theory of Diophantine Approximation / V. Bernik // Acta Arithmetica. – 1983. – Vol. 42, N 3. – P. 219–253.Bernik, V. Application of Hausdorff Dimension in the theory of Diophantine Approximation / V. Bernik // Acta Arithmetica. – 1983. – Vol. 42, N 3. – P. 219–253.Гельфонд, А. О. Трансцендентные и алгебраические числа / А. О. Гельфонд. – М., 1952.Гельфонд, А. О. Трансцендентные и алгебраические числа / А. О. Гельфонд. – М., 1952.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.