danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-159Research ArticleИНФОРМАТИКАINFORMATICSВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МИНИМАЛЬНО ИЗБЫТОЧНОГО МОДУЛЯРНОГО КОДАCALCULATION OF THE INTEGRAL CHARACTERISTICS OF MINIMALLY REDUNDANT MODULAR CODEЧЕРНЯВСКИЙА. Ф.CHERNYAVSKYA. F.

академик

shabinskaya@rambler.ruКОЛЯДАА. А.KOLYADAA. A.razan@tut.byИнститут прикладных физических проблем имени А. Н. Севченко Белорусского государственного университета, МинскA. N. Sevchenko Institute of Applied Physics Problems of the Belarusian State University, Minsk2015070620165964046Copyright © ЧЕРНЯВСКИЙ А.Ф., КОЛЯДА А.А., 20162016ЧЕРНЯВСКИЙ А.Ф., КОЛЯДА А.А.CHERNYAVSKY A.F., KOLYADA A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/159

Сообщение посвящено проблематике оптимизации интегрально-характеристической базы модулярной арифметики (МА). Показано, что при минимальной кодовой избыточности данная задача успешно решается для класса немодульных операций, которые реализуются с помощью интервально-индексных характеристик и интервально модулярной формы целых чисел. Предложен новый расширенный алгоритм расчета интегральных характеристик минимально избыточного модулярного кода, позволяющий строить конфигурации МА как на диапазонах неотрицательных чисел, так и на симметричных диапазонах. При длине минимально избыточного модулярного кода от 8 до 64 цифр синтезированный алгоритм превосходит известные аналоги для вычислений, связанных с интервально-индексными характеристиками в 6–34,4 раз по временным затратам и в 3,5–31,5 раз по затратам табличной памяти.

The article is devoted to a perspective of optimization of the integrated and characteristic base of modular arithmetics (MA). It is shown that at the minimum code redundancy, this problem is successfully solved for a class of non-modular operations which are realized by means of interval and index characteristics and the interval and modular form of integers. Proposed is a new expanded algorithm of calculation of integrated characteristics of the minimally reductant modular code allowing one to build MA configurations both over the ranges of non-negative numbers and over the symmetric ranges. With a length of the minimally redundant modular code from 8 to 64 figures, the synthesized algorithm is superior to the known analogs for calculations connected with interval and index characteristics in time-consuming by a factor of 6–34.4 and in table memory-consuming by a factor 3.5–31.5.

модулярная арифметикаминимально избыточный модулярный кодинтегральные характеристики модулярного кодаmodular arithmeticsminimally redundant modular codeintegral characteristics of minimally redundant modular codeReferencesЧервяков, Н. И. Применение искусственных нейронных сетей и системы остаточных классов в криптографии / Н. И. Червяков. – М.: Физматлит, 2012. – 280 с.Червяков, Н. И. Применение искусственных нейронных сетей и системы остаточных классов в криптографии / Н. И. Червяков. – М.: Физматлит, 2012. – 280 с.Умножение и возведение в степень по большим модулям с использованием минимально избыточной модулярной арифметики / А. Н. Каленик [и др.] // Информационные технологии. – 2012. – № 4. – С. 37–44.Умножение и возведение в степень по большим модулям с использованием минимально избыточной модулярной арифметики / А. Н. Каленик [и др.] // Информационные технологии. – 2012. – № 4. – С. 37–44.Применение таблично-сумматорной вычислительной технологии для позиционно-модулярного кодового преобразования по схеме Горнера / А. А. Коляда [и др.] // 1-ая Международная конференция «Параллельная компьютерная алгебра и её приложения в новых инфокоммуникационных системах»: сб. науч. тр. − Ставрополь: Издательско-информационный центр «Фабула», 2014. – С. 247–252.Применение таблично-сумматорной вычислительной технологии для позиционно-модулярного кодового преобразования по схеме Горнера / А. А. Коляда [и др.] // 1-ая Международная конференция «Параллельная компьютерная алгебра и её приложения в новых инфокоммуникационных системах»: сб. науч. тр. − Ставрополь: Издательско-информационный центр «Фабула», 2014. – С. 247–252.Schinianakis, D. Multifunction recidue architectures for cryptography / D. Schinianakis, T. Stouraitis // IEEE Trans. Circuits and Syst. I. – 2014. – Vol. 61, N 4. – P. 1156–1169.Schinianakis, D. Multifunction recidue architectures for cryptography / D. Schinianakis, T. Stouraitis // IEEE Trans. Circuits and Syst. I. – 2014. – Vol. 61, N 4. – P. 1156–1169.Червяков, Н. И. Реализация модулярного вейвлет-преобразования в нейросетевом базисе / Н. И. Червяков, П. А. Ляхов // Нейрокомпьютеры: разраб., применение. – 2011. – № 11. – С. 18–25.Червяков, Н. И. Реализация модулярного вейвлет-преобразования в нейросетевом базисе / Н. И. Червяков, П. А. Ляхов // Нейрокомпьютеры: разраб., применение. – 2011. – № 11. – С. 18–25.Червяков, Н. И. Реализация КИХ-фильтров в системе остаточных классов / Н. И. Червяков, П. А. Ляхов // Нейрокомпьютеры: разраб., применение. – 2012. – № 5. – С. 15–24.Червяков, Н. И. Реализация КИХ-фильтров в системе остаточных классов / Н. И. Червяков, П. А. Ляхов // Нейрокомпьютеры: разраб., применение. – 2012. – № 5. – С. 15–24.Червяков, Н. И. Проектирование КИХ-фильтров в системе остаточных классов с модулями специального вида / Н. И. Червяков, П. А. Ляхов // Нейрокомпьютеры: разраб., применение. – 2014. – № 9. – С. 52–60.Червяков, Н. И. Проектирование КИХ-фильтров в системе остаточных классов с модулями специального вида / Н. И. Червяков, П. А. Ляхов // Нейрокомпьютеры: разраб., применение. – 2014. – № 9. – С. 52–60.Коляда, А. А. Модулярные структуры конвейерной обработки цифровой информации / А. А. Коляда, И. Т. Пак. – Минск: Университетское, 1992. – 256 с.Коляда, А. А. Модулярные структуры конвейерной обработки цифровой информации / А. А. Коляда, И. Т. Пак. – Минск: Университетское, 1992. – 256 с.Коляда, А. А. Интегрально-характеристическая база модулярных систем счисления / А. А. Коляда, А. Ф. Чернявский // Информатика. – 2013. – № 1. – С. 106–119.Коляда, А. А. Интегрально-характеристическая база модулярных систем счисления / А. А. Коляда, А. Ф. Чернявский // Информатика. – 2013. – № 1. – С. 106–119.Коляда, А. А. Интервально-индексный метод четного модуля для расчета интегральных характеристик кода неизбыточной МСС с симметричным диапазоном / А. А. Коляда, А. Ф. Чернявский // Докл. НАН Беларуси. – 2013. – Т. 57, № 1. – С. 38–45.Коляда, А. А. Интервально-индексный метод четного модуля для расчета интегральных характеристик кода неизбыточной МСС с симметричным диапазоном / А. А. Коляда, А. Ф. Чернявский // Докл. НАН Беларуси. – 2013. – Т. 57, № 1. – С. 38–45.Sengupta, Avik. Redundant Number System Based Space-Time Block Codes / Avik Sengupta, Natarajan Balasobramariam // Phisycal communication. – 2014. – Vol. 12, N 9. – P. 1–15.Sengupta, Avik. Redundant Number System Based Space-Time Block Codes / Avik Sengupta, Natarajan Balasobramariam // Phisycal communication. – 2014. – Vol. 12, N 9. – P. 1–15.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.