danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-174Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSСВОЙСТВА КЛАССА КОНЕЧНЫХ ГРУПП С P-СУБНОРМАЛЬНЫМИ ЦИКЛИЧЕСКИМИ ПРИМАРНЫМИ ПОДГРУППАМИPROPERTIES OF THE CLASS OF FINITE GROUPS WITH P-SUBNORMAL CYCLIC PRIMARY SUBGROUPSМУРАШКОВ. И.MURASHKAV. I.mvimath@yandex.byГомельский государственный университет им. Ф. СкориныBelarus20140806201658158Copyright © МУРАШКО В.И., 20162016МУРАШКО В.И.MURASHKA V.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/174

Построен максимальный внутренний локальный экран наследственной насыщенной формации X всех конечных групп с P-субнормальными циклическими примарными подгруппами. С помощью найденного локального экрана получен новый критерий X гиперцентральности нормальной подгруппы. Показано, что формация X является замкнутой относительно взятия произведений P-субнормальных подгрупп, имеющих взаимно простые индексы в группе.

The canonical local definition of the hereditary saturated formation X of all finite groups with P-subnormal cyclic primary subgroups was found in the article. The new criterion of the normal subgroup to be X-hypercentral was obtained using this definition. It was shown that the class X is closed under taking the products of P-subnormal subgroups with coprime indices.

ReferencesВасильев А. Ф., Васильева Т. И., Тютянов В. Н. // Сиб. мат. журн. 2010. Т. 51, № 6. С. 1270–1281.Васильев А. Ф., Васильева Т. И., Тютянов В. Н. // Сиб. мат. журн. 2010. Т. 51, № 6. С. 1270–1281.Васильев А. Ф., Васильева Т. И., Тютянов В. Н. // Сиб. мат. журн. 2012. Т. 53, № 1. С. 59–67.Васильев А. Ф., Васильева Т. И., Тютянов В. Н. // Сиб. мат. журн. 2012. Т. 53, № 1. С. 59–67.Monakhov V. S., Kniahina V. N. // Ricerche di Matematica. 2013. Vol. 62. P. 307–322.Monakhov V. S., Kniahina V. N. // Ricerche di Matematica. 2013. Vol. 62. P. 307–322.Kniahina V. N., Monakhov V. S. // IGJT. 2013. Vol. 2, N 4. P. 21–29.Kniahina V. N., Monakhov V. S. // IGJT. 2013. Vol. 2, N 4. P. 21–29.Doerk K., Hawkes T. Finite soluble groups. Berlin, 1992.Doerk K., Hawkes T. Finite soluble groups. Berlin, 1992.Шеметков Л. А. Формации конечных групп. М., 1978.Шеметков Л. А. Формации конечных групп. М., 1978.Between nilpotent and solvable / ed. by M. Weinstein. Passaic, 1982.Between nilpotent and solvable / ed. by M. Weinstein. Passaic, 1982.Монахов В. С. Введение в теорию конечных групп и их классов. Минск, 2006.Монахов В. С. Введение в теорию конечных групп и их классов. Минск, 2006.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.