danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-199Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА АППРОКСИМАЦИЙ ЭРМИТА–ПАДЕ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙEXTREMAL PROPERTIES OF DIAGONAL HERMITE–PADE APPROXIMANTS OF EXPONENTIAL FUNCTIONSАСТАФЬЕВАА. В.ASTAFYEVAA. V.СТАРОВОЙТОВА. П.STAROVOITOVA. P.svoitov@gsu.byГомельский государственный университет им. Ф. СкориныBelarus2014080620165823237Copyright © АСТАФЬЕВА А.В., СТАРОВОЙТОВ А.П., 20162016АСТАФЬЕВА А.В., СТАРОВОЙТОВ А.П.ASTAFYEVA A.V., STAROVOITOV A.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/199

В работе изучаются экстремальные свойства диагональных аппроксимаций Эрмита–Паде I типа для системы экспонент {eλpz}kp=0с произвольными различными действительными показателями λ0, λ1, …, λk. Доказанные теоремы дополняют известные результаты П. Борвейна и Ф. Вилонского.

The paper deals with extremal properties of diagonal Hermite-Pad’e approximants of type I for exponential system {eλpz}kp=0with arbitrary λ0, λ1, …, λk. Proved theorems complement known results of P. P. Borwein, F. Wielonsky.

ReferencesHermite C. // Ann. Math. Pura. Appl. Ser. 2A 1883. Vol. 21. P. P. 289−308.Hermite C. // Ann. Math. Pura. Appl. Ser. 2A 1883. Vol. 21. P. P. 289−308.Hermite C. // C. R. A kad. Sci. (Paris) 1873. Vol. 77. P. P. 18−293.Hermite C. // C. R. A kad. Sci. (Paris) 1873. Vol. 77. P. P. 18−293.Mahler K. // Comp. Math. 1968. Vol. 19. P. P. 95−166.Mahler K. // Comp. Math. 1968. Vol. 19. P. P. 95−166.Mahler K. // J. Reine Angew. Math. 1931. Vol. 166. P. P. 118−150.Mahler K. // J. Reine Angew. Math. 1931. Vol. 166. P. P. 118−150.Aptekarev A. I., Stahl H. Progress in Approximation Theory. New York; Berlin, 1992. P. P. 127−167.Aptekarev A. I., Stahl H. Progress in Approximation Theory. New York; Berlin, 1992. P. P. 127−167.Chudnovsky G. V. Lecture Notes in Math. New York; Berlin, 1982. Vol. 925. P. P. 299−322.Chudnovsky G. V. Lecture Notes in Math. New York; Berlin, 1982. Vol. 925. P. P. 299−322.Borwein P. B. // Const. Approx. 1986. Vol. 62. P. P. 291−302.Borwein P. B. // Const. Approx. 1986. Vol. 62. P. P. 291−302.Wielonsky F. // J. Approx. Theory. 1997. Vol. 90, N 2. P. P. 283−298.Wielonsky F. // J. Approx. Theory. 1997. Vol. 90, N 2. P. P. 283−298.Trefethen L. N. // J. Approx. Theory. 1984. Vol. 40, N 4. P. P. 380−384.Trefethen L. N. // J. Approx. Theory. 1984. Vol. 40, N 4. P. P. 380−384.Braess D. // J. Approx. Theory. 1984. Vol. 40, N 4. P. P. 375−379.Braess D. // J. Approx. Theory. 1984. Vol. 40, N 4. P. P. 375−379.Старовойтов А. П. // Проблемы физики, математики и техники. 2013. № 1(14). C. 81−87.Старовойтов А. П. // Проблемы физики, математики и техники. 2013. № 1(14). C. 81−87.Сидоров Ю. В., Федорюк М. В., Шабунин М. И. Лекции по теории функций комплексного переменного. М., 1989.Сидоров Ю. В., Федорюк М. В., Шабунин М. И. Лекции по теории функций комплексного переменного. М., 1989.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.