danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-216Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSОБ УСТОЙЧИВОСТИ МЕТОДА НЬЮТОНА–КАНТОРОВИЧА ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С НЕДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫМИ ОПЕРАТОРАМИ, ДОПУСКАЮЩИМИ ВЫДЕЛЕНИЕ РЕГУЛЯРНО ГЛАДКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙON THE STABILITY OF THE NEWTON–KANTOROVICH METHOD FOR APPROXIMATE SOLUTION OF NONLINEAR EQUATIONS WITH NON-DIFFERENTIABLE OPERATORS ALLOWING THE SEPARATION OF A REGULAR SMOOTH COMPONENTТАНЫГИНАА. Н.TANYHINAA. N.anast-minsk@yandex.ruБелорусский государственный университет, МинскBelarus20140906201658358Copyright © ТАНЫГИНА А.Н., 20162016ТАНЫГИНА А.Н.TANYHINA A.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/216

Для нелинейных операторных уравнений с недифференцируемыми операторами, допускающими выделение регулярно гладкой составляющей, установлены условия устойчивости обобщенного метода Ньютона–Канторовича, т. е. условия, при которых последовательные приближения по данному методу не накапливают систематических ошибок.

For nonlinear operator equations with non-differentiable operators allowing the separation of a regular smooth component the stability conditions for the generalized Newton Kantorovich method are established. In essence, these conditions mean that successive approximations in the method do not accumulate systematic errors.

ReferencesТаныгина А. Н. // Докл. НАН Беларуси. 2011. Т. 55, № 6. С. 17–22.Таныгина А. Н. // Докл. НАН Беларуси. 2011. Т. 55, № 6. С. 17–22.Galperin A., Waksman Z. // J. Comp. Appl. Math. 1991. Vol. 35. P. 207–215.Galperin A., Waksman Z. // J. Comp. Appl. Math. 1991. Vol. 35. P. 207–215.Galperin A., Waksman Z. // Numer. Funct. Anal. and Optimiz. 1994. Vol. 15, N 7–8. P. 813–858.Galperin A., Waksman Z. // Numer. Funct. Anal. and Optimiz. 1994. Vol. 15, N 7–8. P. 813–858.Зинченко А. И. // Тр. семинара по функц. анализу. Воронеж, 1963. Вып. 7. С. 42–44.Зинченко А. И. // Тр. семинара по функц. анализу. Воронеж, 1963. Вып. 7. С. 42–44.Зинченко А. И. // Докл. АН УССР. 1963. № 7. С. 852–855.Зинченко А. И. // Докл. АН УССР. 1963. № 7. С. 852–855.Забрейко П. П., Таныгина А. Н. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 6. С. 8–12.Забрейко П. П., Таныгина А. Н. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 6. С. 8–12.Лысенко Ю. В. Новые условия сходимости метода Ньютона–Канторовича и некоторые их приложения: дис. … канд. физ.-мат. наук. Минск, 1993.Лысенко Ю. В. Новые условия сходимости метода Ньютона–Канторовича и некоторые их приложения: дис. … канд. физ.-мат. наук. Минск, 1993.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.