danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-25Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSОСОБЫЙ СЛУЧАЙ СИНГУЛЯРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ЯДРОМ КОШИSPECIAL CASE OF THE SINGULAR INTEGRAL EQUATION WITH THE CAUCHY KERNELУРБАНОВИЧТ. М.URBANOVICHT. M.UrbanovichTM@gmail.comПолоцкий государственный университет, НовополоцкPolotsk State University, Novopolotsk2016230520166021013Copyright © УРБАНОВИЧ Т.М., 20162016УРБАНОВИЧ Т.М.URBANOVICH T.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/25

Исследуется особый случай характеристического сингулярного интегрального уравнения с ядром Коши с комплексными порядками нулей. Найдены явная формула решения и условия разрешимости. Все исследования выполнены в весовых классах Гельдера с комплексным весом.

A special case of the singular integral equation with the Cauchy kernel in the case of the complex order of zeros is studied. The solvability conditions and the explicit formula of the solution are obtained. All studies are performed within the weighted Hölder classes with complex weight.

весовые классы Гельдерасингулярное интегральное уравнениекраевая задача РиманаHölder weighted classessingular integral equation with Cauchy kernelRiemann boundary value problemReferencesГахов, Ф. Д. Краевые задачи / Ф. Д. Гахов. – М.: Наука, 1977. – 640 с.Гахов, Ф. Д. Краевые задачи / Ф. Д. Гахов. – М.: Наука, 1977. – 640 с.Гахов, Ф. Д. Краевые задачи аналитических функций и сингулярные интегральные уравнения / Ф. Д. Гахов // Изв. Казанского физ.- .- матем. общества. – 1949. – Т. 14, сер. 3. – С. 75–160.Гахов, Ф. Д. Краевые задачи аналитических функций и сингулярные интегральные уравнения / Ф. Д. Гахов // Изв. Казанского физ.- .- матем. общества. – 1949. – Т. 14, сер. 3. – С. 75–160.Чикин, Л. А. Особые случаи краевой задачи Римана и сингулярных интегральных уравнений / Л. А. Чикин // Ученые зап. Казанского гос. ун-та им. В. И. Ульянова-Ленина. – 1953. – Т. 113, кн. 10. – С. 57–105.Чикин, Л. А. Особые случаи краевой задачи Римана и сингулярных интегральных уравнений / Л. А. Чикин // Ученые зап. Казанского гос. ун-та им. В. И. Ульянова-Ленина. – 1953. – Т. 113, кн. 10. – С. 57–105.Шерман, Д. И. О приемах решения некоторых сингулярных интегральных уравнений / Д. И. Шерман // Прикладная математика и механика. – 1948. – Т. 12, вып. 4. – С. 423–452.Шерман, Д. И. О приемах решения некоторых сингулярных интегральных уравнений / Д. И. Шерман // Прикладная математика и механика. – 1948. – Т. 12, вып. 4. – С. 423–452.Шерман, Д. И. Об одном случае регуляризации сингулярных уравнений / Д. И. Шерман // Прикладная математика и механика. – 1951. – Т. 15, вып. 1. – С. 75–82.Шерман, Д. И. Об одном случае регуляризации сингулярных уравнений / Д. И. Шерман // Прикладная математика и механика. – 1951. – Т. 15, вып. 1. – С. 75–82.Михайлов, Л. Г. Сингулярные краевые задачи сопряжения / Л. Г. Михайлов, Н. Усманов // Докл. АН. – 2002. – T. 387, № 3. – C. 309–313.Михайлов, Л. Г. Сингулярные краевые задачи сопряжения / Л. Г. Михайлов, Н. Усманов // Докл. АН. – 2002. – T. 387, № 3. – C. 309–313.Урбанович, Т. М. Особый случай краевой задачи Римана / Т. М. Урбанович // Докл. НАН Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 6. – С. 18–21.Урбанович, Т. М. Особый случай краевой задачи Римана / Т. М. Урбанович // Докл. НАН Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 6. – С. 18–21.Мусхелишвили, Н. И. Сингулярные интегральные уравнения / Н. И. Мусхелишвили. – М.: Наука, 1968. – 512 с.Мусхелишвили, Н. И. Сингулярные интегральные уравнения / Н. И. Мусхелишвили. – М.: Наука, 1968. – 512 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.