danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-258Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSО ФАКТОРИЗАЦИИ π-РАЗРЕШИМЫХ НЕПРИВОДИМЫХ ЛИНЕЙНЫХ ГРУППON FACTORIZATIONS OF π-SOLVABLE IRREDUCIBLE LINEAR GROUPSЯДЧЕНКОА. А.YADCHENKOA. A.yadchenko56@mail.ruИнститут математики НАН Беларуси, МинскBelarus201410062016585511Copyright © ЯДЧЕНКО А.А., 20162016ЯДЧЕНКО А.А.YADCHENKO A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/258

В работе доказано наличие определенных факторизаций конечных π-разрешимых абсолютно неприводимых линейных групп степени n < 2 | H| над полем нулевой характеристики с π-холловой TI-подгруппой H непримарного нечетного порядка, не являющейся нормальной.

For finite π-solvable absolutely irreducible linear groups of degree n < 2 | H| over a field of zero characteristic with a π-Hall TI-subgroup H of a nonprimary odd order that is not normal, the existence of certain factorizations is proved.

ReferencesЯдченко А. А. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2008. Т. 16, № 2. С. 118–130.Ядченко А. А. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2008. Т. 16, № 2. С. 118–130.Ядченко А. А. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2009. Т. 17, № 2. С. 94–104.Ядченко А. А. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2009. Т. 17, № 2. С. 94–104.Ядченко А. А. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2010. Т. 18, № 2. С. 99–114.Ядченко А. А. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2010. Т. 18, № 2. С. 99–114.Isaacs I. M. // J. Algebra. 1973. Vol. 24, N 3. P. 513–530.Isaacs I. M. // J. Algebra. 1973. Vol. 24, N 3. P. 513–530.Романовский А. В., Ядченко А. А. // Матем. сб. 1988. Т. 137(179), № 4(12). С. 568–573.Романовский А. В., Ядченко А. А. // Матем. сб. 1988. Т. 137(179), № 4(12). С. 568–573.Gorenstein D. Finite groups. New York, 1968.Gorenstein D. Finite groups. New York, 1968.Isaacs I. M. Character theory of finite groups. New York, 1976.Isaacs I. M. Character theory of finite groups. New York, 1976.Glauberman G. // Canad. J. Math. 1968. Vol. 20. P. 1465–1488.Glauberman G. // Canad. J. Math. 1968. Vol. 20. P. 1465–1488.Бобр В. В. // Матем. заметки. 2003. Т. 73. В. 4. С. 494–501.Бобр В. В. // Матем. заметки. 2003. Т. 73. В. 4. С. 494–501.Ядченко А. А. // Арифметическое и подгрупповое строение конечных групп. Минск, 1986. С. 181–207.Ядченко А. А. // Арифметическое и подгрупповое строение конечных групп. Минск, 1986. С. 181–207.Чунихин С. А. Подгруппы конечных групп. Минск, 1964.Чунихин С. А. Подгруппы конечных групп. Минск, 1964.Ядченко А. А., Заяц П. И. // Докл. НАН Беларуси. 2010. Т. 54, № 4. С. 28–35.Ядченко А. А., Заяц П. И. // Докл. НАН Беларуси. 2010. Т. 54, № 4. С. 28–35.Cтаростин А. И. // Укр. матем. журн. 1971. Т. 23, № 3. С. 629–639.Cтаростин А. И. // Укр. матем. журн. 1971. Т. 23, № 3. С. 629–639.Ядченко А. А. // Матем. заметки. 1991. Т. 50. В. 3. С. 143–151.Ядченко А. А. // Матем. заметки. 1991. Т. 50. В. 3. С. 143–151.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.