danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-266Research ArticleФИЗИКАPHYSICSКОГЕРЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ НА ОРИСФЕРЕ ТРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА ЛОБАЧЕВСКОГОCOHERENT STATES ON HOROSPHERES OF THE THREE-DIMENSIONAL LOBACHEvSKY SPACEКУРОЧКИНЮ. А.KUROCHKINYu. A.РЫБАКИ. Ю.RYBAKI. Yu.ШЁЛКОВЫЙД. В.SHOUKAVYDz. V.shoukavy@ifanbel.bas-net.byИнститут физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси, МинскBelarus2014100620165854448Copyright © КУРОЧКИН Ю.А., РЫБАК И.Ю., ШЁЛКОВЫЙ Д.В., 20162016КУРОЧКИН Ю.А., РЫБАК И.Ю., ШЁЛКОВЫЙ Д.В.KUROCHKIN Y.A., RYBAK I.Y., SHOUKAVY D.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/266

Показано, что благодаря разделению переменных в операторе Лапласа–Бельтрами (гамильтониане свободной квантовомеханической частицы) в орисферических и квазидекартовых координатах трехмерного пространства Лобачевского возможно введение стандартных когерентных состояний. Рассмотрены некоторые задачи (осциллятор на орисфере, заряженная частица в аналоге постоянного однородного магнитного поля, определенного в вышеупомянутых системах координат), введение когерентных состояний, для решения которых является особенно адекватным методом.

The separation of variables in the Laplace–Beltrami operator (Hamiltonian for a free quantum mechanical particle) of three-dimensional Lobachevsky space in the horospherical and quasi Cartesian coordinates provides an opportunity to introduce standard (conventional) coherent states. We consider problems, (oscillator, quantum mechanical particle in the uniform magnetic field) for which introduced coherent states are the adequate method of investigation.

ReferencesGlauber R. J. // Phys. Rev. 1963. Vol. 131. P. 2766.Glauber R. J. // Phys. Rev. 1963. Vol. 131. P. 2766.Sudarshan E. C. G. // Phys. Rev. Lett. 1963. Vol. 10. P. 277.Sudarshan E. C. G. // Phys. Rev. Lett. 1963. Vol. 10. P. 277.Perelomov A. M. // Commun. Math. Phys. 1972. Vol. 26. P. 222.Perelomov A. M. // Commun. Math. Phys. 1972. Vol. 26. P. 222.Переломов А. М. Обобщенные когерентные состояния и их применения. М., 1987.Переломов А. М. Обобщенные когерентные состояния и их применения. М., 1987.Gilmore R. // Ann. Phys. (NY). 1972. Vol. 74. P. 391.Gilmore R. // Ann. Phys. (NY). 1972. Vol. 74. P. 391.Березин А. В., Курочкин Ю. А., Толкачев Е. А. Кватернионы в релятивистской физике. УРСС, 2003.Березин А. В., Курочкин Ю. А., Толкачев Е. А. Кватернионы в релятивистской физике. УРСС, 2003.Schrödinger E. A. // Proc. R. Irish. Acad. A. 1940. Vol. 46, N 1. P. 9–16.Schrödinger E. A. // Proc. R. Irish. Acad. A. 1940. Vol. 46, N 1. P. 9–16.Higgs P. // J. Phys. A: Math. Gen. 1979. Vol. 12, N 4. P. 309–323.Higgs P. // J. Phys. A: Math. Gen. 1979. Vol. 12, N 4. P. 309–323.Leemon H. // J. Phys. A: Math. Gen. 1979. Vol. 12, N 4. P. 489–501.Leemon H. // J. Phys. A: Math. Gen. 1979. Vol. 12, N 4. P. 489–501.Bogush A. A., Kurochkin Yu. A., Otchik V. S. // Yad. Fiz. 1998. Vol. 61, N 10. P. 1889–1892.Bogush A. A., Kurochkin Yu. A., Otchik V. S. // Yad. Fiz. 1998. Vol. 61, N 10. P. 1889–1892.Gritsev V. V., Kurochkin Yu. A. // Phys. Rev. B. 2001 Vol. 64. P. 035308.Gritsev V. V., Kurochkin Yu. A. // Phys. Rev. B. 2001 Vol. 64. P. 035308.Олевский М. Н. // Мат. сб. 1950. Т. 27. С. 379–426.Олевский М. Н. // Мат. сб. 1950. Т. 27. С. 379–426.Kalnins E. G., Miller W. Jr., Pogosyan G. S. // J. Phys., A. 2000. Vol. 33. P. 4105–4120.Kalnins E. G., Miller W. Jr., Pogosyan G. S. // J. Phys., A. 2000. Vol. 33. P. 4105–4120.Kurochkin Yu. A., Otchik V. S., Ovsiyuk E. M. // Physics of Atomic Nuclei. 2012. Vol. 75, N 10. Р. 1245–1249; ЯдернаяKurochkin Yu. A., Otchik V. S., Ovsiyuk E. M. // Physics of Atomic Nuclei. 2012. Vol. 75, N 10. Р. 1245–1249; Ядернаяфизика. 2012. Т. 76, № 10. С. 1316–1320.физика. 2012. Т. 76, № 10. С. 1316–1320.Dodonov V. V., Malkin I. A., Man’ko V. I. // Physica. 1972. Vol. 59, N 2. P. 241–256.Dodonov V. V., Malkin I. A., Man’ko V. I. // Physica. 1972. Vol. 59, N 2. P. 241–256.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.