danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-281Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSК ТЕОРЕМЕ ГОЛЬДМАНА О ВОЗМУЩЕНИИ ОПЕРАТОРОВ С ЗАМКНУТОЙ ОБЛАСТЬЮ ЗНАЧЕНИЙ КОМПАКТНЫМИ ОПЕРАТОРАМИTO GOLDMAN’S THEOREM OF PERTURBATION OF THE OPERATORS WITH A CLOSED RANGE BY COMPACT OPERATORSЕРОВЕНКОВ. А.EROVENKOV. A.erovenko@bsu.byГУЛИНАО. В.GULINAO. V.gulina_o@mail.ruМАРТОНМ. В.MARTONM. V.marton_m@mail.ruБелорусский государственный университет, МинскBelarus20141006201658658Copyright © ЕРОВЕНКО В.А., ГУЛИНА О.В., МАРТОН М.В., 20162016ЕРОВЕНКО В.А., ГУЛИНА О.В., МАРТОН М.В.EROVENKO V.A., GULINA O.V., MARTON M.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/281

Известно, что согласно теореме Гольдмана, нормально разрешимые операторы, вообще говоря, неустойчивы при возмущении компактными операторами. Сообщение посвящено анализу существенно полурегулярных и существенно регулярных операторов, которые сужают класс нормально разрешимых операторов, но для которых можно рассчитывать на устойчивость при компактных возмущениях.

The article is devoted to the stability properties of the essentially semi-regular operators and essentially regular operators in Banach space under compact commuting perturbations.

ReferencesГольдман М. А. // Докл. АН СССР. 1955. Т. 100, № 2. С. 201–204.Гольдман М. А. // Докл. АН СССР. 1955. Т. 100, № 2. С. 201–204.Еровенко В. А., Мартон М. В. // Докл. НАН Беларуси. 2004. Т. 48, № 6. С. 16–20.Еровенко В. А., Мартон М. В. // Докл. НАН Беларуси. 2004. Т. 48, № 6. С. 16–20.Еровенко В. А., Гулина О . В. // Докл. НАН Беларуси. 2008. Т. 52, № 6. С. 27–32.Еровенко В. А., Гулина О . В. // Докл. НАН Беларуси. 2008. Т. 52, № 6. С. 27–32.Caradus S. R. Generalized Inverses and operator theory. Kingston, 1978.Caradus S. R. Generalized Inverses and operator theory. Kingston, 1978.Schmoeger Ch. // J. Math. Anal. Appl. 1993. Vol. 175, N 1. P. 315–320.Schmoeger Ch. // J. Math. Anal. Appl. 1993. Vol. 175, N 1. P. 315–320.Еровенко В. А., Мартон М. В. // Докл. НАН Беларуси. 2009. Т. 53, № 4. С. 18–22.Еровенко В. А., Мартон М. В. // Докл. НАН Беларуси. 2009. Т. 53, № 4. С. 18–22.Еровенко В. А., Мартон М. В. // Докл. НАН Беларуси. 2010. Т. 54, № 2. С. 38–42.Еровенко В. А., Мартон М. В. // Докл. НАН Беларуси. 2010. Т. 54, № 2. С. 38–42.Grabiner S. // J. Math. Soc. Japan. 1982. Vol. 34, N 2. P. 317-337.Grabiner S. // J. Math. Soc. Japan. 1982. Vol. 34, N 2. P. 317-337.Goldberg S. Unbounded linear operators. Theory and applications. N. Y., 1966.Goldberg S. Unbounded linear operators. Theory and applications. N. Y., 1966.Еровенко В. А., Гулина О . В. // Докл. НАН Беларуси. 2011. Т. 55, № 2. С. 27–31.Еровенко В. А., Гулина О . В. // Докл. НАН Беларуси. 2011. Т. 55, № 2. С. 27–31.Еровенко В. А., Гулина О . В. // Докл. НАН Беларуси. 2012. Т. 56, № 6. С. 22–27.Еровенко В. А., Гулина О . В. // Докл. НАН Беларуси. 2012. Т. 56, № 6. С. 22–27.Schmoeger Ch. // Portugalie Math. 1994. Vol. 51, N 4. P. 617–628.Schmoeger Ch. // Portugalie Math. 1994. Vol. 51, N 4. P. 617–628.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.