danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-289Research ArticleФИЗИКАPHYSICSДВОЙНАЯ ДУАЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ БОРНА–ИНФЕЛЬДА И НЕЛИНЕЙНЫЙ ЛАГРАНЖИАН КЭДDOUBLE DUALITY OF THE BORN–INFELD EQUATIONS AND NONLINEAR LAGRANGIAN OF QEDТОЛКАЧЕВА. Е.TOLKACHEVE. A.tea@dragon.bas-net.byИнститут физики им. Б. И . С тепанова НАН Беларуси, МинскBelarus2014110620165864146Copyright © ТОЛКАЧЕВ А.Е., 20162016ТОЛКАЧЕВ А.Е.TOLKACHEV E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/289

Показано, что произвольные нелинейные лоренц-ковариантные обобщения электродинамики Максвелла дуально инвариантны, если наряду с полями преобразуются параметры моделей, которые в КЭД пропорциональны заряду электрона. Найдены в явном виде трансформационные свойства лагранжианов Борна–Инфельда относительно двух видов дуальных преобразований.

It is shown that arbitrary nonlinear Lorentz-covariant generalizations of Maxwell electrodynamics are dual invariant if, along with the fields, the model parameters are transformed, which in QED are proportional to the electron charge. The transformation properties of the Born–Infeld Lagrangians with respect to two types of dual transformations are found explicitly.

ReferencesBorn M., Infeld L. // Proc. R. Soc. London. 1934. Vol. A144. P. 425–451.Born M., Infeld L. // Proc. R. Soc. London. 1934. Vol. A144. P. 425–451.Толкачев Е. А. // Докл. НАН Беларуси. 2009. Т. 53, № 3. С. 53–59.Толкачев Е. А. // Докл. НАН Беларуси. 2009. Т. 53, № 3. С. 53–59.Gerald V. D. // arXiv: hep-th. 2012. 1202.1557 v1. P. 1–10.Gerald V. D. // arXiv: hep-th. 2012. 1202.1557 v1. P. 1–10.Kruglov S. I. // arXiv: hep-th. 2009. 0909.1032v1. P. 1–10.Kruglov S. I. // arXiv: hep-th. 2009. 0909.1032v1. P. 1–10.Gaete P., Helayel-Neto J. // arXiv: hep-th. 2014. 1408.3363 v1. P. 1–10.Gaete P., Helayel-Neto J. // arXiv: hep-th. 2014. 1408.3363 v1. P. 1–10.Тевикян Р. В. // ЖЭТФ. 1966. Т. 51. С. 791–794.Тевикян Р. В. // ЖЭТФ. 1966. Т. 51. С. 791–794.Kovalevich S. G., Osland P., Shnir Ya. M., Tolkachev E. A. // Phys. Rev. 1997. Vol. D55, N 9. P. 5857–5862.Kovalevich S. G., Osland P., Shnir Ya. M., Tolkachev E. A. // Phys. Rev. 1997. Vol. D55, N 9. P. 5857–5862.Стражев В. И., Томильчик Л. М. Электродинамика с магнитным зарядом. Минск, 1975.Стражев В. И., Томильчик Л. М. Электродинамика с магнитным зарядом. Минск, 1975.Березин А. В., Курочкин Ю. А., Толкачев Е. А. Кватернионы в релятивистской физике. Минск, 1989.Березин А. В., Курочкин Ю. А., Толкачев Е. А. Кватернионы в релятивистской физике. Минск, 1989.Тевикян Р. В. // ЖЭТФ. 1966. Т. 50. С. 911–914.Тевикян Р. В. // ЖЭТФ. 1966. Т. 50. С. 911–914.Тернов И. М., Дорофеев О. Ф. // ЭЧАЯ. 1994. Т. 25, вып. 1. С. 1–89.Тернов И. М., Дорофеев О. Ф. // ЭЧАЯ. 1994. Т. 25, вып. 1. С. 1–89.Heisenberg W., Euler H. // Zeit. f. Phys. 1936. Vol. 98. P. 714 (arXiv:physics/0605038).Heisenberg W., Euler H. // Zeit. f. Phys. 1936. Vol. 98. P. 714 (arXiv:physics/0605038).Hendi S. H. // Ann. Phys. 2013. Vol. 333. P. 282 (arXiv: gr-qc. 2014. 1405.5359v1. P. 1–7).Hendi S. H. // Ann. Phys. 2013. Vol. 333. P. 282 (arXiv: gr-qc. 2014. 1405.5359v1. P. 1–7).Chernitskii A. A. // JHEP. 1999. Vol. 12010. P. 1–35.Chernitskii A. A. // JHEP. 1999. Vol. 12010. P. 1–35.Томильчик Л. М. // Весці АН БССР, сер. фіз.-мат. навук. 1977. № 4. С. 127–128.Томильчик Л. М. // Весці АН БССР, сер. фіз.-мат. навук. 1977. № 4. С. 127–128.Wolf C. // Physica Scripta. 1992. Vol. 46. P. 385–388.Wolf C. // Physica Scripta. 1992. Vol. 46. P. 385–388.Chruscinski D., Romer H. // arXiv: hep-th. 1998. 9805042. P. 1–11.Chruscinski D., Romer H. // arXiv: hep-th. 1998. 9805042. P. 1–11.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.