danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-306Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ В ЛИНЕЙНО-КВАДРАТИЧНОЙ ЗАДАЧЕ ПРИ НАЛИЧИИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ В ИНФОРМАЦИОННОМ КАНАЛЕDISTRIBUTED CONTROL FOR A LINEAR-QUADRATIC PROBLEM SUBJECT TO A DELAY IN THE COMMUNICATION NETWORKГабасовР.GabasovR.dmitrukn@bsu.byДмитрукН. М.DmitrukN. M.dmitrukn@bsu.byКирилловаФ. М.KirillovaF. M.

член-корреспондент

kirillova.f@yandex.byБелорусский государственный университетBelarussian State UniversityИнститут математики НАН БеларусиInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus2016020820166031824Copyright © Габасов Р., Дмитрук Н.М., Кириллова Ф.М., 20162016Габасов Р., Дмитрук Н.М., Кириллова Ф.М.Gabasov R., Dmitruk N.M., Kirillova F.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/306

Исследуется задача минимизации квадратичного функционала на траекториях группы линейных взаимосвязанных систем. Рассматривается случай, когда каждая система имеет свой локальный регулятор, и в несовершенном канале связи между ними присутствует запаздывание. Построена децентрализованная обратная связь, линейная по текущему состоянию и запаздывающей информации. Получены оценки субоптимальности децентрализованных управлений в рассматриваемой задаче.

This article deals with a linear-quadratic optimal control problem for a group of dynamically coupled systems. It is assumed that each system has its own local controller, and a delay is present in the communication network. A distributed feedback control, which is linear in current and delayed states, is constructed and a sub-optimality estimate for the distributed control is obtained.

линейно-квадратичная задача оптимального управленияобратная связьдецентрализованное управлениеlinear-quadratic optimal control problemfeedbackdistributed controlReferencesКаляев, И. А. Распределенные системы планирования действий коллективов роботов / И. А. Каляев, А. Р. Гайдук, С. Г. Капустян. – М.: «Янус-К», 2002.Каляев, И. А. Распределенные системы планирования действий коллективов роботов / И. А. Каляев, А. Р. Гайдук, С. Г. Капустян. – М.: «Янус-К», 2002.Distributed model predictive control: A tutorial review and future research directions / P. D. Christofides [et al.] // Computers & Chemical Eng. – 2013. – Vol. 51. – P. 21–41.Distributed model predictive control: A tutorial review and future research directions / P. D. Christofides [et al.] // Computers & Chemical Eng. – 2013. – Vol. 51. – P. 21–41.Куржанский, А. Б. Задача управления групповым движением. Общие соотношения / А. Б. Куржанский // Докл. РАН. – 2009. – Т. 426, № 1. – C. 20–25.Куржанский, А. Б. Задача управления групповым движением. Общие соотношения / А. Б. Куржанский // Докл. РАН. – 2009. – Т. 426, № 1. – C. 20–25.Куржанский, А. Б. О задаче группового движения в условиях препятствий / А. Б. Куржанский // Тр. Ин-та матем. и механики УрО РАН. – 2014. – Т. 20, № 3. – С. 166–179.Куржанский, А. Б. О задаче группового движения в условиях препятствий / А. Б. Куржанский // Тр. Ин-та матем. и механики УрО РАН. – 2014. – Т. 20, № 3. – С. 166–179.Габасов, Р. Оптимальное децентрализованное управление группой динамических объектов / Р. Габасов, Н. М. Дмитрук, Ф. М. Кириллова // Журн. вычисл. мат. и мат. физ. – 2008. – Т. 48, № 4. – С. 593–609.Габасов, Р. Оптимальное децентрализованное управление группой динамических объектов / Р. Габасов, Н. М. Дмитрук, Ф. М. Кириллова // Журн. вычисл. мат. и мат. физ. – 2008. – Т. 48, № 4. – С. 593–609.Дмитрук, Н. М. Оптимальное управление взаимосвязанными объектами / Н. М. Дмитрук // Динамика систем и процессы управления» – Екатеринбург: Институт матем. и механики УрО РАН, 2015. – С. 147–154.Дмитрук, Н. М. Оптимальное управление взаимосвязанными объектами / Н. М. Дмитрук // Динамика систем и процессы управления» – Екатеринбург: Институт матем. и механики УрО РАН, 2015. – С. 147–154.Красовский, Н. Н. Теория управления движением / Н. Н. Красовский. – М.: Наука, 1968. – 476 сКрасовский, Н. Н. Теория управления движением / Н. Н. Красовский. – М.: Наука, 1968. – 476 с

The authors declare that there are no conflicts of interest present.