danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-312Research ArticleФИЗИКАPHYSICSНЕРЕЛЯТИВИСТСКОЕ ОПИСАНИЕ ДЛЯ ВЕКТОРНОЙ ЧАСТИЦЫ В РАСШИРЯЮЩЕЙСЯ ВСЕЛЕННОЙ ДЕ СИТТЕРАNON-RELATIVISTIC DESCRIPTION FOR A SPIN 1 PARTICLE IN EXPANDING DE SITTER UNIVERSEОвсиюкЕ. М.OvsiyukE. M.e.ovsiyuk@mail.ruМозырский государственный педагогический университет им. И. П. ШамякинаMozyr State Pedagogical University named after I. P. Shamyakin2016020820166036371Copyright © Овсиюк Е.М., 20162016Овсиюк Е.М.Ovsiyuk E.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/312

В расширяющемся пространстве–времени де Ситтера частица со спином 1 исследована в нерелятивистском приближении Паули. После разделения переменных в релятивистском уравнении Даффина–Кеммера–Петье в системе из 10 уравнений по переменным (t, r) выполнена процедура нерелятивистского приближения, в результате задача сведена к трем зацепляющимся дифференциальным уравнениям второго порядка. Требования диагонализации оператора пространственной четности позволяют разбить систему на (1 + 2) уравнений. Полученные уравнения четвертого порядка решаются с помощью метода факторизации, что позволяет свести задачу к анализу уравнений второго порядка. Таким способом уравнение Паули для частицы со спином 1 в расширяющейся Вселенной де Ситтера решено точно: получены три серии состояний и соответствующие им правила квантования спектрального параметра.

For expanding de Sitter space-time, a spin 1 particle is investigated in the non-relativistic Pauli approximation. After separation of the variables in the relativistic Duffin–Kemmer–Petiau equation, the procedure of non-relativistic approach is performed for the system of 10 equations in the variables (t, r). As a result, the problem reduces to three second-order related differential equations. Requirement of diagonalization of the parity operator allows the system to be split into (1 + 2) subsystems. The fourth-order equations obtained are solved with the help of the factorization method, which permits the problem to be reduced to the analysis of second-order equations. In this way, the Pauli equation for a spin 1 particle in the expanding De Sitter universe is solved exactly: three series of states and the relevant rules of quantization of the spectral parameter are obtained.

расширяющаяся Вселенная де Ситтерачастица со спином 1нерелятивистское приближение Паулиexpanding de Sitter universeparticle with spin 1non-relativistic Pauli approximationReferencesDuffin–Kemmer–Petiau formalism reexamined: non-relativistic approximation for spin 0 and spin 1 particles in a Riemannian space-time / A. A. Bogush [et al.] // Annales de la Fondation Louis de Broglie. – 2007. – Vol. 32, N 2–3. – P. 355–381.Duffin–Kemmer–Petiau formalism reexamined: non-relativistic approximation for spin 0 and spin 1 particles in a Riemannian space-time / A. A. Bogush [et al.] // Annales de la Fondation Louis de Broglie. – 2007. – Vol. 32, N 2–3. – P. 355–381.Редьков, В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца / В. М. Редьков. – Минск: Белорусская наука, 2009. – 495 с.Редьков, В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца / В. М. Редьков. – Минск: Белорусская наука, 2009. – 495 с.Квантовая механика в космологических моделях де Ситтера / О. В. Веко [и др.]. – Минск: Белорусская наука, 2016. – 560 с.Квантовая механика в космологических моделях де Ситтера / О. В. Веко [и др.]. – Минск: Белорусская наука, 2016. – 560 с.Redkov, V. M. Quantum mechanics in spaces of constant curvature / V. M. Redkov, E. M. Ovsiyuk. – New York: Nova Science Publishers, Inc., 2012. – 434 pRedkov, V. M. Quantum mechanics in spaces of constant curvature / V. M. Redkov, E. M. Ovsiyuk. – New York: Nova Science Publishers, Inc., 2012. – 434 p

The authors declare that there are no conflicts of interest present.