danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-333Research ArticleФИЗИКАPHYSICSКВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОНА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ, УЧЕТ АНОМАЛЬНОГО МАГНИТНОГО МОМЕНТАQUANTUM MECHANICS OF THE ELECTRON IN THE MAGNETIC FIELD, TAKING INTO ACCOUNT OF THE ANOMALOUS MAGNETIC MOMENTОВСИЮКЕ. М.OVSIYUKE. M.e.ovsiyuk@mail.ruВЕКОО. В.VEKOO. V.vekoolga@mail.ruВОЙНОВАЯ. А.VOYNOVAY. A.voinyuschka@mail.ruКИСЕЛЬВ. В.KISELV. V.vasiliy_bspu@mail.ruРЕДЬКОВВ. М.RED’KOVV. M.v.redkov@dragon.bas-net.byМозырский государственный педагогический университет им. И. П. ШамякинаMozyr State Pedagogical University named after I. P. ShamyakinГимназия г. КалинковичиGymnasium, KalinkovichiКочищанская средняя школа Ельского районаSecondary school, KochischanyБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиBelarusian State University of Informatics and RadioelectronicsИнститут физики им. Б. И. Степанова НАН БеларусиB. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of Belarus2016291020166046772Copyright © ОВСИЮК Е.М., ВЕКО О.В., ВОЙНОВА Я.А., КИСЕЛЬ В.В., РЕДЬКОВ В.М., 20162016ОВСИЮК Е.М., ВЕКО О.В., ВОЙНОВА Я.А., КИСЕЛЬ В.В., РЕДЬКОВ В.М.OVSIYUK E.M., VEKO O.V., VOYNOVA Y.A., KISEL V.V., RED’KOV V.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/333

Уравнение Дирака для частицы со спином 1/2 и аномальным магнитным моментом решено в присутствии внешнего однородного магнитного поля. После разделения переменных задача сведена к обыкновенным дифференциальным уравнениям 4-го порядка, они решены с использованием метода факторизации. Выведены обобщенные формулы, описывающие уровни Ландау для частицы со спином половина в магнитном поле, учитывающие наличие у частицы аномального магнитного момента. Построены соответствующие волновые функции.

The Dirac equation for spin 1/2 particle with anomalous magnetic moment is solved in presence of the external uniform magnetic field. After separation of the variables, the problem is reduced to a 4-order ordinary differential equation, which is solved exactly with the use of the factorization method. A generalized formulas for Landau energy levels are found. Solutions are expressed in terms of confluent hypergeometric functions.

электронаномальный магнитный моментмагнитное полеточные решенияelectronanomalous magnetic momentmagnetic fieldexact solutionsReferencesРедьков, В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца / В. М. Редьков. – Минск: Белорусская наука, 2009. – 496 с.Редьков, В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца / В. М. Редьков. – Минск: Белорусская наука, 2009. – 496 с.Кисель, В. В. Теория Петраша для частицы со спином 1/2 в искривленном пространстве–времени / В. В. Кисель, Н. Г. Токаревская, В. М. Редьков. – Препринт № 737 / Институт физики НАН Беларуси. – Минск, 2002. – 25 с.Кисель, В. В. Теория Петраша для частицы со спином 1/2 в искривленном пространстве–времени / В. В. Кисель, Н. Г. Токаревская, В. М. Редьков. – Препринт № 737 / Институт физики НАН Беларуси. – Минск, 2002. – 25 с.Теория Петраша для частицы со спином 1/2 в искривленном пространстве–времени / А. А. Богуш [и др.] // Весцi НАН Беларусі. Сер. фiз.-мат. навук. – 2002. – № 1. – С. 63–68.Теория Петраша для частицы со спином 1/2 в искривленном пространстве–времени / А. А. Богуш [и др.] // Весцi НАН Беларусі. Сер. фiз.-мат. навук. – 2002. – № 1. – С. 63–68.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.