danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-347Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSО КОЛИЧЕСТВЕ ТОЧЕК С АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ КООРДИНАТАМИ ВНУТРИ ПОЛОСЫ МАЛОЙ МЕРЫ В ПОЛЕ QpABOUT THE NUMBER OF POINTS WITH THE ALGEBRAIC COORDINATES IN A STRIP OF SMALL MEASURE IN THE FIELDЛУНЕВИЧА. В.LUNEVICHA. V.lunevichav@gmail.comИнститут математики НАН БеларусиInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus2016011120166052428Copyright © ЛУНЕВИЧ А.В., 20162016ЛУНЕВИЧ А.В.LUNEVICH A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/347

В данной работе исследуется оценка сверху количества точек с целыми p-адическими сопряженными алгебраическими координатами внутри полосы малой меры, около нормальной по Малеру кривой.

In this article, we consider the upper bound on the number of points with the integer p-adic conjugate algebraic coordinates in a strip of small measure, near the curve normal by Mahler.

целые p-адические числаточки с алгебраическими координатамидиофантовы приближенияintegral p-adic numberthe point with algebraic coordinatesDiophantine approximationsReferencesКарацуба, А. А. Основы аналитической теории чисел / А. А. Карацуба. – М.: Наука, 1983. – 2-е изд. – 240 с.Карацуба, А. А. Основы аналитической теории чисел / А. А. Карацуба. – М.: Наука, 1983. – 2-е изд. – 240 с.Берник, В. И. Распределение алгебраических чисел и точек с алгебраическими сопряженными координатами в областях малой меры / В. И. Берник, Ф. Гётце, А. Г. Гусакова / Ин-т математики НАН Беларуси, препринт № 1 (578). – Минск, 2016.Берник, В. И. Распределение алгебраических чисел и точек с алгебраическими сопряженными координатами в областях малой меры / В. И. Берник, Ф. Гётце, А. Г. Гусакова / Ин-т математики НАН Беларуси, препринт № 1 (578). – Минск, 2016.Гётце, Ф. Алгебраические числа в коротких интервалах / Ф. Гётце, А. Г. Гусакова // Докл. НАН Беларуси. – 2015. – Т. 59, № 4. – С. 11–17.Гётце, Ф. Алгебраические числа в коротких интервалах / Ф. Гётце, А. Г. Гусакова // Докл. НАН Беларуси. – 2015. – Т. 59, № 4. – С. 11–17.Beresnevich, V. Metric Diophantine Approximation : aspects of recent work / V. Beresnevich, F. Ramirez, S. Velani; ed. D. Badziahin, A. Gorodnik, N. Peyerimhoff. – Cambridge: Cambridge University Press, 2016.Beresnevich, V. Metric Diophantine Approximation : aspects of recent work / V. Beresnevich, F. Ramirez, S. Velani; ed. D. Badziahin, A. Gorodnik, N. Peyerimhoff. – Cambridge: Cambridge University Press, 2016.Beresnevich, V. On approximation of p-adic numbers by p-adic algebraic numbers / V. Beresnevich, V. I. Bernik, E. I. Kovalevskaya // Journal of Number Theory. – 2005. – Vol. 111, N 1. – P. 33–56.Beresnevich, V. On approximation of p-adic numbers by p-adic algebraic numbers / V. Beresnevich, V. I. Bernik, E. I. Kovalevskaya // Journal of Number Theory. – 2005. – Vol. 111, N 1. – P. 33–56.Бересневич, В. В. О диофантовых приближениях зависимых величин в p-адическом случае / В. В. Бересневич, Э. И. Ковалевская // Матем. заметки. – 2003. – Т. 73, вып. 1. – С. 22–37.Бересневич, В. В. О диофантовых приближениях зависимых величин в p-адическом случае / В. В. Бересневич, Э. И. Ковалевская // Матем. заметки. – 2003. – Т. 73, вып. 1. – С. 22–37.Спринджук, В. Г. Проблема Mалера в метрической теории чисел / В. Г. Спринджук. – Минск: Наука и техника, 1967.Спринджук, В. Г. Проблема Mалера в метрической теории чисел / В. Г. Спринджук. – Минск: Наука и техника, 1967.Mahler, K. p-Adic Numbers and Their Functions / K. Mahler // Cambridge Tracts in Math. – Vol. 76. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1981.Mahler, K. p-Adic Numbers and Their Functions / K. Mahler // Cambridge Tracts in Math. – Vol. 76. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1981.Adams, W. W. Transcendental numbers in the p-adic domain / W. W. Adams. // Amer. J. Math. – 1966. – Vol. 88, N 2. – P. 279–308.Adams, W. W. Transcendental numbers in the p-adic domain / W. W. Adams. // Amer. J. Math. – 1966. – Vol. 88, N 2. – P. 279–308.Mahler, K. Über transzendente P-adische Zahlen / K. Mahler // Composito Math. – 1935. – Vol. 2. – P. 259–275.Mahler, K. Über transzendente P-adische Zahlen / K. Mahler // Composito Math. – 1935. – Vol. 2. – P. 259–275.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.