danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-348Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSМОНОТОННЫЕ РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ СИСТЕМ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ И ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙMONOTONE DIFFERENCE SCHEMES FOR SYSTEMS OF ELLIPTIC AND PARABOLIC EQUATIONSГАСПАРФ. Ж.GASPARFRANCISCOpaco1111@gmail.comМАТУСП. П.MATUSPIOTRmatus@im.bas-net.byТУЕНВ. Т. К.TUYENVO THI KIMVokimtuyen188@gmail.comХИЕУЛ. М.HIEULE MINHlmhieuktdn@gmail.comУниверситет СарагосыUniversity of SaragosaИнститут математики НАН Беларуси; Католический университет Люблина, ПольшаInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus; Catholic University of Lublin, PolandБелорусский государственный университетBelarusian State University2016011120166052933Copyright © ГАСПАР Ф.Ж., МАТУС П.П., ТУЕН В.Т., ХИЕУ Л.М., 20162016ГАСПАР Ф.Ж., МАТУС П.П., ТУЕН В.Т., ХИЕУ Л.М.GASPAR F., MATUS P., TUYEN V.T., HIEU L.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/348

В настоящей работе для канонической формы векторно-разностных схем общего вида при условиях положительности матричных коэффициентов получены двусторонние оценки сеточного решения при произвольных незнакопостоянных входных данных задачи. Полученные результаты применяются для получения двусторонних оценок и априорных оценок в норме С конкретных монотонных векторно-разностных схем, аппроксимирующих слабо связанные системы эллиптических и параболических уравнений с граничными условиями Дирихле.

In this article, for the canonical form of vector-difference schemes under the positivity conditions of matrix coefficients the two-sided estimates for an approximate solution at the arbitrary non sign- constant input data of the problem are obtained. The obtained results are used for deriving two-swided estimates and a priori estimates in the norm C of monotone vector-difference schemes that approximate the weakly coupled systems of elliptic and parabolic equations with the Dirichlet foundary conditions.

принцип максимумадвусторонняя оценкамонотонная разностная схемаслабо связанная системаmaximum principletwo-sided estimatemonotone difference schemeweakly coupled systemReferencesСамарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. – М.: Наука, 1977.Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. – М.: Наука, 1977.Матус, П. П. Монотонные разностные схемы для линейного параболического уравнения с граничными условиями смешанного типа / П. П. Матус, В. Т. К. Туен, Ф. Ж. Гаспар // Докл. НАН Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 5. – С. 18–22.Матус, П. П. Монотонные разностные схемы для линейного параболического уравнения с граничными условиями смешанного типа / П. П. Матус, В. Т. К. Туен, Ф. Ж. Гаспар // Докл. НАН Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 5. – С. 18–22.Matus, P. P. The maximum principle and same its applications / P. P. Matus // Comput. Meth. Appl. Math. – 2002. – Vol. 2, N 1. – Р. 50–91.Matus, P. P. The maximum principle and same its applications / P. P. Matus // Comput. Meth. Appl. Math. – 2002. – Vol. 2, N 1. – Р. 50–91.Mitidieri, E. Weakly Coupled Elliptic Systems and Positivity / Enzo Mitidieri, Guido Sweers // Mathematische Nachrichten. – 1995. – Vol. 173, Issue 1. – P. 259–286.Mitidieri, E. Weakly Coupled Elliptic Systems and Positivity / Enzo Mitidieri, Guido Sweers // Mathematische Nachrichten. – 1995. – Vol. 173, Issue 1. – P. 259–286.Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – М.: Наука, 1967. – 576 с.Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – М.: Наука, 1967. – 576 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.