danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-351Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSСПЕКТРАЛЬНЫЙ РАДИУС И ГАМИЛЬТОНОВОСТЬ ГРАФАSPECTRAL RADIUS AND HAMILTONICITY OF A GRAPHБЕНЕДИКТОВИЧВ. И.BENEDIKTOVICHV. I.vbened@im.bas-net.byИнститут математики НАН БеларусиInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus2016011120166054653Copyright © БЕНЕДИКТОВИЧ В.И., 20162016БЕНЕДИКТОВИЧ В.И.BENEDIKTOVICH V.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/351

В данной работе в два раза уменьшена нижняя граница порядка графов, полученная В. Никифоровым, для которых выполняется обобщение достаточного спектрального признака гамильтоновости графа, предложенного ранее.

In this article, the lower graph order boundary obtained by V. Nikiforov, for which the generalization of the sufficient spectral criterion of Hamiltonicity of a graph is valid, has been reduced twice.

матрица смежностиспектральный радиусгамильтонов циклминимальная степеньиндуцированный подграфAdjacency matrixspectral radiusHamiltonian cycleminimum degreeinduced subgraphReferencesOre, O. Arc coverings of graphs / O. Ore // Ann. Mat. Pura Appl. – 1961. – Vol. 55. – P. 315–321.Ore, O. Arc coverings of graphs / O. Ore // Ann. Mat. Pura Appl. – 1961. – Vol. 55. – P. 315–321.Ore, O. Hamilton-connected graphs / O. Ore // J. Math. Pures Appl. – 1963. – Vol. 42. – P. 21– 27.Ore, O. Hamilton-connected graphs / O. Ore // J. Math. Pures Appl. – 1963. – Vol. 42. – P. 21– 27.Bondy, A. A method in graph theory / A. Bondy, V. Chvátal // Discrete Math. – 1976. – Vol. 15. – P. 111–135.Bondy, A. A method in graph theory / A. Bondy, V. Chvátal // Discrete Math. – 1976. – Vol. 15. – P. 111–135.Brualdi, R. A. On the spectral radius of complementary acyclic matrices of zeros and ones / R. A. Brualdi, E. S. Solheid // SIAM J. Algebraic Discrete Methods. – 1986. – Vol. 7, N 2. – P. 265–272.Brualdi, R. A. On the spectral radius of complementary acyclic matrices of zeros and ones / R. A. Brualdi, E. S. Solheid // SIAM J. Algebraic Discrete Methods. – 1986. – Vol. 7, N 2. – P. 265–272.Бенедиктович, В. И. Достаточное спектральное условие гамильтоновости графа / В. И. Бенедиктович // Докл. НАН Беларуси. – 2015. – Т. 59, № 5. – С. 5–12.Бенедиктович, В. И. Достаточное спектральное условие гамильтоновости графа / В. И. Бенедиктович // Докл. НАН Беларуси. – 2015. – Т. 59, № 5. – С. 5–12.Nikiforov, V. Spectral radius and Hamiltonicity of graphs with large minimum degree / V. Nikiforov // arXiv:1602.01033 [math.CO] – http://arxiv.org/abs/1602.01033. – 2016.Nikiforov, V. Spectral radius and Hamiltonicity of graphs with large minimum degree / V. Nikiforov // arXiv:1602.01033 [math.CO] – http://arxiv.org/abs/1602.01033. – 2016.Kelmans, A. K. On graphs with randomly deleted edges / A. K. Kelmans // Acta Math. Acad. Sci. Hung. – 1981. – Vol. 37. – P. 77–88.Kelmans, A. K. On graphs with randomly deleted edges / A. K. Kelmans // Acta Math. Acad. Sci. Hung. – 1981. – Vol. 37. – P. 77–88.Csikvari, P. On a conjecture of V. Nikiforov / P. Csikvari // Discrete Math. – 2009. – Vol. 309, N 13. – P. 4522–4526.Csikvari, P. On a conjecture of V. Nikiforov / P. Csikvari // Discrete Math. – 2009. – Vol. 309, N 13. – P. 4522–4526.Brouwer, A. E. Spectra of graphs / A. E. Brouwer, W. H. Haemers. – Springer-Verlag, 2011.Brouwer, A. E. Spectra of graphs / A. E. Brouwer, W. H. Haemers. – Springer-Verlag, 2011.Godsil, C. D. Algebraic graph theory / C. D. Godsil, G. F. Royle. – Springer-Verlag, 2001.Godsil, C. D. Algebraic graph theory / C. D. Godsil, G. F. Royle. – Springer-Verlag, 2001.Прасолов, В. В. Многочлены / В. В. Прасолов. – М.: МЦНМО, 2001.Прасолов, В. В. Многочлены / В. В. Прасолов. – М.: МЦНМО, 2001.Chvátal, V. On Hamiltons ideals / V. Chvátal // J. Combin. Theory Ser. B. – 1972. – Vol. 12. – P. 163–168.Chvátal, V. On Hamiltons ideals / V. Chvátal // J. Combin. Theory Ser. B. – 1972. – Vol. 12. – P. 163–168.Hong, Y. A sharp upper bound of the spectral radius of graphs / Y. Hong, J. Shu, K. Fang // J. Combin. Theory. – 2001. – Vol. 81. – P. 177–183.Hong, Y. A sharp upper bound of the spectral radius of graphs / Y. Hong, J. Shu, K. Fang // J. Combin. Theory. – 2001. – Vol. 81. – P. 177–183.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.