danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-358Research ArticleФИЗИКАPHYSICSКВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ЧАСТИЦЫ СО СПИНОМ 1 И АНОМАЛЬНЫМ МАГНИТНЫМ МОМЕНТОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕQUANTUM MECHANICS OF A SPIN 1 PARTICLE WITH THE ANOMALOUS MAGNETIC MOMENT IN THE MAGNETIC FIELDКИСЕЛЬВ. В.KISELV. V.vasiliy-bspu@mail.ruОВСИЮКЕ. М.OVSIYUKE. M.e.ovsiyuk@mail.ruВОЙНОВАЯ. А.VEKOO. V.vekoolga@mail.ruВЕКОО. В.VOYNOVAY. A.voinyuschka@mail.ruРЕДЬКОВВ. М.RED’KOVV. M.v.redkov@dragon.bas-net.byБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиBelarusian State University of Informatics and RadioelectronicsМозырский государственный педагогический университет им. И. П. ШамякинаMozyr State Pedagogical University named after I. P. ShamyakinГимназия г. КалинковичиGymnasium, KalinkovichiКочищанская средняя школа Ельского районаSecondary school, Kochischany, Yelsk regionИнститут физики им. Б. И. Степанова НАН БеларусиB. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of Belarus2016031120166058390Copyright © КИСЕЛЬ В.В., ОВСИЮК Е.М., ВОЙНОВА Я.А., ВЕКО О.В., РЕДЬКОВ В.М., 20162016КИСЕЛЬ В.В., ОВСИЮК Е.М., ВОЙНОВА Я.А., ВЕКО О.В., РЕДЬКОВ В.М.KISEL V.V., OVSIYUK E.M., VEKO O.V., VOYNOVA Y.A., RED’KOV V.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/358

Обобщенное уравнение Даффина–Кеммера для частицы со спином 1 и аномальным магнитным моментом исследуется в присутствии внешнего однородного магнитного поля. На основе использования техники проективных операторов проведено разделение переменных. Задача сведена к системе уравнений для трех независимых функций, решения построены в терминах вырожденных гипергеометрических функций. Найдены три серии уровней энергии, отвечающих связанным состояниям частицы в магнитном поле. Если требовать, чтобы уровни энергии имели физический смысл при всех значениях главного квантового числа (n = 0,1, 2, ), то на описывающий аномальный магнитный момент параметр необходимо накладывать ограничения – они найдены в явном виде. Также рассмотрена нейтральная векторная частица. В этом случае связанных состояний не существует, а проявление аномального магнитного момента сводится к присутствию зависящего от величины и знака параметра аномального магнитного момента масштабного фактора в аргументе волновых функций.

The generalized Duffin–Kemmer equation for a spin 1 particle with the anomalous magnetic moment in the external uniform magnetic field is investigated. The separation of variables in the wave equation is performed on the basis of projective operator techniques. The problem is reduced to a system of differential equations for three independent functions that have been solved in terms of the confluent hypergeometric functions. Three series of the energy levels are found. To assign them the physical sense at all values of the main quantum number n = 0,1, 2, , special restrictions on anomalous magnetic moment values must be imposed – they are formulated in explicit form. Otherwise, only some part of the energy levels corresponds to the bound states. The neutral spin 1 particle is considered as well. In this case, no bound states exist in the systems. The main qualitative manifestation of the anomalous magnetic moment is the space scaling of the arguments of the wave functions in comparison with a particle without such a moment.

векторный бозонаномальный магнитный моментмагнитное полеточные решенияvector bosonanomalous magnetic momentmagnetic fieldexact solutionsReferencesPetras, M. A note to Bhabha’s equation for a particle with maximum spin 3/2 / M. Petras // Czech. J. Phys. – 1955. – Vol. 5, N 3. – P. 418–419.Petras, M. A note to Bhabha’s equation for a particle with maximum spin 3/2 / M. Petras // Czech. J. Phys. – 1955. – Vol. 5, N 3. – P. 418–419.Кисель, В. В. Теория Петраша для частицы со спином 1/2 в искривленном пространстве– времени / В. В. Кисель, Н. Г. Токаревская, В. М. Редьков. – Препринт № 737 / Институт физики НАНБ. – Минск, 2002. – 25 с.Кисель, В. В. Теория Петраша для частицы со спином 1/2 в искривленном пространстве– времени / В. В. Кисель, Н. Г. Токаревская, В. М. Редьков. – Препринт № 737 / Институт физики НАНБ. – Минск, 2002. – 25 с.Теория Петраша для частицы со спином 1/2 в искривленном пространстве-времени / А. А. Богуш [и др.] // Весцi НАН Беларусі. Сер. фiз.-мат. навук. – 2002. – № 1. – С. 63–68.Теория Петраша для частицы со спином 1/2 в искривленном пространстве-времени / А. А. Богуш [и др.] // Весцi НАН Беларусі. Сер. фiз.-мат. навук. – 2002. – № 1. – С. 63–68.Редьков, В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца / В. М. Редьков. – Минск: Белорусская наука, 2009. – 496 с.Редьков, В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца / В. М. Редьков. – Минск: Белорусская наука, 2009. – 496 с.Shamaly, A. Unified theories for massive spin 1 fields / A. Shamaly, A. Z. Capry // Can. J. Phys. – 1973. – Vol. 51, N 14. – P. 1467–1470.Shamaly, A. Unified theories for massive spin 1 fields / A. Shamaly, A. Z. Capry // Can. J. Phys. – 1973. – Vol. 51, N 14. – P. 1467–1470.Кисель, В. В. Pелятивистские волновые уравнения с расширенным набором представлений: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук / В. В. Кисель. – Минск, 1984. – 11 с.Кисель, В. В. Pелятивистские волновые уравнения с расширенным набором представлений: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук / В. В. Кисель. – Минск, 1984. – 11 с.Квантовая механика электрона в магнитном поле, учет аномального магнитного момента / Е. М. Овсиюк [и др.] // Докл. НАН Беларуси. – 2016. – Т. 60, № 4. – С. 67–73.Квантовая механика электрона в магнитном поле, учет аномального магнитного момента / Е. М. Овсиюк [и др.] // Докл. НАН Беларуси. – 2016. – Т. 60, № 4. – С. 67–73.Частица со спином 1/2 и аномальным моментом в однородном электрическом поле / Е. М. Овсиюк [и др.] // Весн. Брэсцкага ун-та. Сер. 4. Фiзiка, матэматыка. – 2016. – № 1. – С. 22–28.Частица со спином 1/2 и аномальным моментом в однородном электрическом поле / Е. М. Овсиюк [и др.] // Весн. Брэсцкага ун-та. Сер. 4. Фiзiка, матэматыка. – 2016. – № 1. – С. 22–28.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.