danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-397Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИTECHNICAL SCIENCESРЕКУРРЕНТНАЯ ЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ С РЕГУЛЯРИЗАЦИЕЙ РЕШЕНИЯRECURSIVE LINEAR FILTERING OF RANDOM SEQUENCES USING THE LEAST SQUARES METHOD WITH SOLUTION REGULARIZATIONАртемьевВ. М.ArtemievV. M.

член-корреспондент, д-р техн. наук, профессор, гл. науч. сотрудник

Corresponding Member, D. Sc. (Engineering), Professor

artemiev@iaph.bas-net.byНаумовА. О.NaumovA. O.

заведующий лабора-заведующий лабораторией

Head of the Laboratory

naumov@iaph.bas-net.byКоханЛ. Л.KokhanL. L.

ст. науч. сотрудник

Senior researcher

kokhanll@iaph.bas-net.byИнститут прикладной физики НАН БеларусиInstitute of Applied Physics of the National Academy of Sciences of Belarus201702032017611102107Copyright © Артемьев В.М., Наумов А.О., Кохан Л.Л., 20172017Артемьев В.М., Наумов А.О., Кохан Л.Л.Artemiev V.M., Naumov A.O., Kokhan L.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/397

При высокой размерности задачи фильтр Калмана становится труднореализуемым в реальном масштабе времени из-за больших вычислительных затрат. В качестве альтернативы рассмотрена методика синтеза фильтра на основе рекуррентного метода наименьших квадратов с регуляризацией решения. Методика дает возможность сократить вычислительные затраты, однако при этом возрастает дисперсия ошибок фильтрации. На примере показана степень этого увеличения и даны рекомендации по выбору величины коэффициента регуляризации.

When the dimension of the problem is high, the Kalman filter becomes difficult to realize in real time due to computational costs. Alternatively, the technique of synthesis of the filter on the basis of the recursive least squares method with solution regularization is considered. The technique allows reducing the computational costs, but it increases the variance of the filtering error. By the example, the extent of this increase is shown and the recommendations for selection of the regularization coefficient are given.

фильтрацияметод наименьших квадратоврегуляризацияfilteringleast squares methodregularizationReferencesJazwinski, A. H. Stochastic Process and Filtering Theory / A. H. Jazwinski. – NY: Academic Press, 1970. – 362 p.Jazwinski A. H. Stochastic Process and Filtering Theory. New York, Academic Press, 1970. 362 p.Степанов, О. А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации / А. О. Степанов. – СПб., 2009. – Ч. 1: Введение в теорию оценивания. – 496 с.Stepanov O. A. Fundamentals of theory of estimation as applied to the tasks of navigation information processing. Part 1: An introduction to Theory of Estimation. Saint-Petersburg, 2009. 496 p. (in Russian)Линник, Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений / Ю. В. Линник. – Изд. 2-е, доп. и испр.– М.: Физматгиз, 1962. – 349 с.Linnik Yu. V. Least squares method and the fundamentals of the mathematical-statistical theory of observation processing, 2nd ed. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1962. 349 p.Эльясберг, П. Е. Определение движения по результатам измерений / П. Е. Эльясберг. – М.: Наука, 1976. – 267 с.Elyasberg P. E. Motion determination in terms of the measurement results. Moscow, Nauka Publ., 1976. 267  p.Альберт, А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание / А. Альберт. – М.: Наука, 1977. – 215 с.Albert A. Regression, pseudoinversion and recursive estimation. Moscow, Nauka Publ., 1977. 215  p.Тихонов, А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. – М.: Наука, 1979. – 232 с.Tikhonov A. N., Arsenin V. Ya. The methods of solution of ill-posed tasks. Moscow, Nauka Publ., 1979. 232 p.Себер, Д. Линейный регрессионный анализ / Д. Себер. – М.: Мир, 1980. – 322 с.Seber D., Lee A. J. Linear regression analysis. 2nd ed. Wiley, 2003. 582 p. doi.org/10.1002/9780471722199.Фарина, А. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей / А. Фарина, Ф. Студер. – М., 1993. – 319 с.Farina A., Studer F. Digital processing of radar information. Target support. Moscow, 1993. 319 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.