danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-408Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИTECHNICAL SCIENCESМЕТОД ВЗВЕШЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ФУНКЦИИ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИWEIGHTED TEMPERATURE FUNCTION METHOD FOR SOLUTION OF UNSTEADY-STATE HEAT CONDUCTION PROBLEMSКотВ. А.KotV. A.

канд. техн. наук, ст. науч. сотрудник

Ph. D. (Engineering), Senior researcher

valery.kot@hmti.ac.byИнститут тепло- и массообмена имени А. В. Лыкова НАН Беларуси, МинскA. V. Luikov Heat and Mass Transfer Institute of the National Academy of Sciences of Belarus, Minsk2017290420176126473Copyright © Кот В.А., 20172017Кот В.А.Kot V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/408

Предложен приближенный интегральный метод решения краевых задач нестационарной теплопроводности, основанный на построении интегральных тождественных равенств относительно взвешенной температурной функции. Метод обладает простотой и, в отличие от других приближенных методов, позволяет получать решения с более высокой точностью.

 

An approximate integral method based on constructing integral identical equalities for the weighted temperature function is proposed for solution of unsteady-state heat conduction boundary-value problems. This method is simple in use and allows one to obtain much more exact solutions as compared to the known approximate methods.

 

уравнение теплопроводностивесовая функцияприближенный методинтегральные тождествасобственные значенияфронт возмущенияheat conduction equationweight functionapproximate methodintegral identitieseigenvaluesfront of a disturbanceReferencesВласова, Е. А. Приближенные методы математической физики / Е. А. Власова, В. С. Зарубин, Г. Н. Кувыркин. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. – 700 с.Vlasova E. A., Zarubin V. S., Kuvyrkin G. N. Approximate methods of mathematical physics. Moscow, Publishing house of the Moscow State Technical University N. E. Bauman, 2001. 700 p. (in Russian).Зарубин, В. С. Математическое моделирование в технике / В. С. Зарубин. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. – 496 с.Zarubin V. S. Mathematical modeling in technology. Moscow, Publishing house of the Moscow State Technical University N. E. Bauman, 2003. 496 p. (in Russian).Флетчер, К. Численные методы на основе метода Галеркина / К. Флетчер; пер. с англ. – М.: Мир, 1988. – 352 с.Fletcher K. Numerical Methods Based on the Galerkin Method. Moscow, Mir Publ., 1988. 352 p. (in Russian).Михлин, С. Г. Вариационные методы в математической физике / С. Г. Михлин. – М.: Наука, 1970. – 512 с.Mikhlin S. G. Variational methods in mathematical physics. Moscow, Nauka Publ., 1970. 512 p. (in Russian).Wood, A. S. A new look at the heat balance integral method / A. S. Wood // Appl. Math. Model. – 2001. – Vol. 25, N 10. – P. 815–824. doi.org/10.1016/s0307-904x(01)00016-6.Wood A. S. A new look at the heat balance integral method. Applied Mathematical Modelling, 2001, vol. 25, no. 10, pp. 815–824. doi.org/10.1016/s0307-904x(01)00016-6.Mitchell, S. L. Application of standard and refined heat balance integral methods to one-dimensional Stefan problems / S. L. Mitchell, T. G. Myers // SIAM Review. – 2010. – Vol. 52, N 1. – P. 57–86. doi.org/10.1137/080733036.Mitchell S. L., Myers T. G. Application of standard and refined heat balance integral methods to one-dimensional Stefan problems. SIAM Review, 2010, vol. 52, no. 1, pp. 57–86. doi.org/10.1137/080733036.Myers, T. G. Optimizing the exponent in the heat balance and refined integral methods / T. G. Myers // Int. Commun. Heat Mass Transfer. – 2009. – Vol. 36, N 2. – P. 143–147. doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2008.10.013.Myers T. G. Optimizing the exponent in the heat balance and refined integral methods. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2009, vol. 36, no. 2, pp. 143–147. doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2008.10.013.Layeni, O. P. Hybrids of the heat balance integral method / O. P. Layeni, J. V. Johnson // Appl. Math. Comput. – 2012. – Vol. 218, N 14/15. – P. 7431–7444. doi.org/10.1016/j.amc.2012.01.001.Layeni O. P., Johnson J. V. Hybrids of the heat balance integral method. Applied Mathematics and Computation, 2012, vol. 218, no. 14, pp. 7431–7444. doi.org/10.1016/j.amc.2012.01.001.Mitchell, S. L. Improving the accuracy of heat balance integral methods applied to thermal problems with time dependent boundary conditions / S. L. Mitchell, T. G. Myers // Int. J. Heat and Mass Transfer. – 2010. – Vol. 53, N 17/18. – P. 3540–3551. doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2010.04.015.Mitchell S. L., Myers T. G. Improving the accuracy of heat balance integral methods applied to thermal problems with time dependent boundary conditions. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2010, vol. 53, no. 17/18, pp. 3540– 3551. doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2010.04.015.Кот, В. А. Тождества взвешенной температуры / В. А. Кот // Инженерно-физический журнал. – 2015. – Т. 88, № 2. – С. 409–424.Kot V. A. Weighted temperature identities. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2015, vol. 88, no. 2, pp. 423–438. doi.org/10.1007/s10891-015-1207-5.Лыков, В. А. Теория теплопроводности / В. А. Лыков. – М.: Высшая школа, 1967. – 600 с.Lykov V. A. Theory of heat conduction. Moscow, Vysshaya shkola, 1967. 600 p. (in Russian).Carslow, H. S. Conduction of Heat in Solids / H. S. Carslow, J. C. Jaeger. – Oxford, UK: Oxford University Press, 1992. – 510 pCarslow H. S., Jaeger J. C. Conduction of Heat in Solids. Oxford, UK, Oxford University Press, 1992. 510 p

The authors declare that there are no conflicts of interest present.