danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-438Research ArticleФИЗИКАPHYSICSРЕЛЯТИВИСТСКАЯ МОДЕЛЬ МЕЗОНОВ С КООРДИНАТНО-ЗАВИСИМОЙ МАССОЙ КВАРКОВRELATIVISTIC MODEL OF MESONS WITH THE COORDINATE- DEPENDENT QUARK MASSСергеенкоМ. Н.SergeenkoM. N.

д-р физ.-мат. наук, ст. науч. сотрудник

D. Sc. (Physics and Mathematics), Senior researcher

mnsergey@tut.byГомельский государственный университет имени Ф. СкориныFrancisk Skorina Gomel State University2017051020176143945Copyright © Сергеенко М.Н., 20172017Сергеенко М.Н.Sergeenko M.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/438

Мезоны моделируются как связанные состояния кварков с координатно-зависимой массой. Взаимодействие кварков описывается КХД-модифицированным корнельским потенциалом с введенной зависимостью от расстояния величиной сильной связи αS(r). Предложено уравнение движения для двух взаимодействующих бесспиновых частиц в системе центра инерции, получены два асимптотических решения этого уравнения для больших и малых расстояний. На этой основе предложена комплексная интерполяционная массовая формула для кварк-антикварковых состояний. Вычисленные в рамках модели спектры масс ρ и D±* мезонов оказываются в хорошем согласии с экспериментальными значениями.

 

 

 

 

 

 

Mesons as bound states of quarks with coordinate-dependent mass are modeled. The interaction of quarks is described by the QCD modified Cornell potential with a strong position-dependent coupling αS(r). The equation of motion for the system of two interacting spinless particles in the center-of-mass frame is suggested. Two asymptotic solutions of this equation for large and small distances are obtained. The mass formula is derived for quark-antiquark bound states on this basis. The mass spectra of the ρ and D±* calculated in the framework of the model are in a good agreement with experimental data.

мезонсвязанное состояниепотенциалкварковая модельmesonbound statepotentialquark modelReferencesКоллинз, П. Введение в реджевскую теорию и физику высоких энергий / П. Коллинз. – М.: Атомиздат, 1980. – 432 с.Collins P. D. B. An Introduction to Regge Theory and High-Energy Physics. Cambridge University Press, 1977. 460 p. doi.org/10.1017/cbo9780511897603Lucha, W. Instantaneous Bethe-Salpeter Kernel for the Lightest Pseuoscalar Mesons / W. Lucha, F. F. Schoberl // Physical Review D. – 2016. – Vol. 93, iss. 9. – P. 096005–096014. doi.org/10.1103/physrevd.93.096005Lucha W., Schoberl F. F. Instantaneous Bethe-Salpeter Kernel for the Lightest Pseuoscalar Mesons. Physical Review D, 2016, vol. 93, iss. 9, pp. 096005–096014. doi.org/10.1103/physrevd.93.096005Salpeter, E. E. A Relativistic Equation for Bound-State Problems / E. E. Salpeter, H. A. Bethe // Phys. Rev. – 1951. – Vol. 84, iss. 6. – P. 1232–1241. doi.org/10.1103/physrev.84.1232Salpeter E. E., Bethe H. A. A Relativistic Equation for Bound-State Problems. Physical Review, 1951, vol. 84, iss. 6, pp. 1232–1242. doi.org/10.1103/physrev.84.1232Semay, C. An upper bound for asymmetrical spinless Salpeter equations / C. Semay // Phys. Lett. A. – 2012. – Vol. 376, N 33. – P. 2217–2221. doi.org/10.1016/j.physleta.2012.05.046Semay C. An upper bound for asymmetrical spinless Salpeter equations. Physics Letters A, 2012, vol. 376, no. 33, pp. 2217–2221. doi.org/10.1016/j.physleta.2012.05.046Ebert, D. Spectroscopy and Regge trajectories of heavy quarkonia and Bc mesons / D. Ebert, R. N. Faustov, V. O. Gal-kin // Euro. Phys. J. C. – 2011. – Vol. 71, N 12. – P. 1825–1837. doi.org/10.1140/epjc/s10052-011-1825-9Ebert D., Faustov R. N., Galkin V. O. Spectroscopy and Regge trajectories of heavy quarkonia and Bc mesons. The European Physical Journal C, 2011, vol. 71, no. 12, pp. 1825–1837. doi.org/10.1140/epjc/s10052-011-1825-9Quarkonia and their transitions / E. Eichten [et al.] // Rev. Mod. Phys. – 2008. – Vol. 80, N 3. – P. 1161–1193. doi. org/10.1103/revmodphys.80.1161Eichten E., Godfrey S., Mahlke H., Rosner J. L. Quarkonia and their transitions. Review of Modern Physics, 2008, vol. 80, no. 3, pp. 1161–1193. doi.org/10.1103/revmodphys.80.1161Morpurgo, G. Field theory and the nonrelativistic quark model: a parametrization of meson masses / G. Morpurgo // Phys. Rev. D. – 1990. – Vol. 41, N 9. – P. 2865–2870.Morpurgo G. Field theory and the nonrelativistic quark model: a parametrization of the meson masses. Physical Review D, 1990, vol. 41, no. 9, pp. 2865–2870. doi.org/10.1103/physrevd.41.2865Sergeenko, M. N. Glueballs and the Pomeron / M. N. Sergeenko // Eur. Phys. Lett. – 2010. – Vol. 89, N 1. – P. 11001– 11007. doi.org/10.1209/0295-5075/89/11001Sergeenko M. N. Glueballs and the Pomeron. EuroPhysics Letters, 2010, vol. 89, no. 1, pp. 11001–11007. doi. org/10.1209/0295-5075/89/11001Sergeenko, M. N. An Interpolating mass formula and Regge trajectories for light and heavy quarkonia / M. N. Sergeenko // Z. Phys. C. – 1994. – Vol. 64, N 2. – P. 315–322. doi.org/10.1007/bf01557404Sergeenko M. N. An Interpolating mass formula and Regge trajectories for light and heavy quarkonia. Zeitschrift fur Physik C, 1994, vol. 64, no. 2, pp. 315–322. doi.org/10.1007/bf01557404Сергеенко, М. Н. Массы адронов и траектории Редже для потенциала типа воронки / М. Н. Сергеенко // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2011. – Т. 55, № 5. – С. 40–43.Sergeenko M. N. Hadron masses and Regge trajectories for the funnel-type potential. Doklady Natsional’noi akademii nauk Belarusi = Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus, 2011, vol. 55, no. 5, pp. 40–43 (in Russian).Sergeenko, M. N. Glueball masses and Regge trajectories for the QCD-inspired potential / M. N. Sergeenko // Euro. Phys. J. C. – 2012. – Vol. 72, N 8. – P. 2128–2139. doi.org/10.1140/epjc/s10052-012-2128-5Sergeenko M. N. Glueball masses and Regge trajectories for the QCD-inspired potential. The European Physical Journal C, 2012, vol. 72, no. 8, pp. 2128–2139. doi.org/10.1140/epjc/s10052-012-2128-5Sergeenko, M. N. Masses and widths of Resonances for the Cornell Potential / M. N. Sergeenko // Advances in High Energy Physics. – 2013. – Vol. 2013. Article ID 325431. – P. 1–7. doi.org/10.1155/2013/325431Sergeenko M. N. Masses and widths of Resonances for the Cornell Potential. Advances in High Energy Physics, 2013, vol. Art. ID 325431, pp. 1–7. doi.org/10.1155/2013/325431Huang, Y.-S. Schredinger-Like Relativistic Wave Equation of Motion for the Lorentz-Scalar Potential / Y.-S. Huang // Foundations of Physics. – 2001. – Vol. 31, N 9. – P. 1287–1298. doi.org/10.1023/a:1012270110871Huang Y.-S. Schredinger-Like Relativistic Wave Equation of Motion for the Lorentz-Scalar Potential. Foundations of Physics, 2001, vol. 31, no. 9, pp. 1287–1298. doi.org/10.1023/a:1012270110871Bhaduri, R. K. Models of the Nucleon (From Quark to Soliton) / R. K. Bhaduri. – New York: Addison-Wesley, 1988. – 360 p.Bhaduri R. K. Models of the Nucleon (From Quark to Soliton). New York, Addison-Wesley, 1988. 360 p.Томильчик, Л. М. Эффекты конфайнмента кварков в конформно-плоской фоновой метрике / Л. М. Томильчик // Ковариантные методы в теоретической физике. Физика элементарных частиц и теория относительности. – Минск, 2001. – Вып. 5. – С. 155–161.Tomilchik L. M. Effects of confinement in conformal-plane background gauge. Kovariantnye metody v teoreticheskoi fizike. Fizika elementarnykh chastits i teoriya otnositel’nosti [Covariant methods in theoretical physics. Elementary Particle Physics and theory of relativity]. Minsk, 2001, iss. 5, pp. 155–161 (in Russian).Горбацевич, А. К. Уравнение движения частиц в конформно плоском пространстве и удержание кварков / А. К. Горбацевич, Л. М. Томильчик // Проблемы физики высоких энергий в теории поля, Протвино, 7–13 июля 1986 г. – М., 1987. – С. 378–383.Gorbatsevich A. K., Tomilchik L. M. Particle equation of motion in conformal plane space and quark confinement. Problemy fiziki vysokikh energii v teorii polya, Protvino, 7–13 iyulya 1986 g. [Problems on high energy physics and field theory, Protvino, July 7–13, 1986]. Moscow, 1987, pp. 378–383 (in Russian).Crater, H.W. Two-body Dirac equations for meson spectroscopy / H. W. Crater, P. Van Alstine // Phys. Rev. D. – 1988. – Vol. 37, N 7. – P. 1982–2000. doi.org/10.1103/physrevd.37.1982Crater H. W., Alstine P. Van. Two-body Dirac equations for meson spectroscopy. Physical Review D. 1988, vol. 37, no. 7, pp. 1982–2000. doi.org/10.1103/physrevd.37.1982Sergeenko, M. N. Semiclassical wave equation and exactness of the WKB method / M. N. Sergeenko // Phys. Rev. A. – 1996. – Vol. 53, N 6. – P. 3798–3804. doi.org/10.1103/physreva.53.3798Sergeenko M. N. Semiclassical wave equation and exactness of the WKB method. Physical Review A, 1996, vol. 53, no. 6, pp. 3798–3804. doi.org/10.1103/physreva.53.3798Sergeenko, M. N. Relativistic semiclassical wave equation and its solution / M. N. Sergeenko // Mod. Phys. Lett. A. – 1997. – Vol. 12, N 37. – P. 2859–2871. doi.org/10.1142/s0217732397002983Sergeenko M. N. Relativistic semiclassical wave equation and its solution. Modern Physics Letters A, 1997, vol. 12, no. 37, pp. 2859–2871. doi.org/10.1142/s0217732397002983Review of Particle Physics / K. A. Olive [et al.] // Chinese Physics C. – 2014. – Vol. 38, N 9. – P. 090001. doi. org/10.1088/1674-1137/38/9/090001Olive K. A. et al. Review of Particle Physics. Chinese Physics C, 2014, vol. 38, no. 9, p. 090001. doi.org/10.1088/1674-1137/38/9/090001

The authors declare that there are no conflicts of interest present.