danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-454Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSСПЕКТРАЛЬНЫЙ РАДИУС НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЙ МАТРИЦЫSPECTRAL RADIUS OF A NONNEGATIVE MATRIXБенедиктовичВ. И.BenediktovichV. I.

канд. физ.-мат. наук, вед. науч. сотрудник

ул. Сурганова, 11, 220072

Ph. D. (Physics and Mathematics), Leading researcher

11, Surganov Str., 220072

vbened@im.bas-net.byИнститут математики Национальной академии наук Беларуси, МинскInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus, Minsk2017171220176153336Copyright © Бенедиктович В.И., 20172017Бенедиктович В.И.Benediktovich V.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/454

В данной работе доказывается гипотеза о спектральном радиусе неотрицательной матрицы, имеющей равномерное разбиение. 

In this article we prove a conjecture about a spectral radius of a nonnegative matrix. 

матрица смежностиспектральный радиусравномерная матрица частныхаdjacency matrixspectral radiusequitable quotient matrixРабота профинансирована Институтом математики НАН Беларуси в рамках Государственной программы фундаментальных исследований «Конвергенция» и Белорусским республиканским фондом фундаментальных исследований (грант № Ф16РА-003).The work is sponsored by the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus within the framework of the State Program of Fundamental Research “Convergence” and by the Belarusian Republican Foundation for Fundamental Research (Grant no. Ф16РА-003).ReferencesГантмахер, Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – М.: Физматлит, 2004. – 560 c.Gantmakher F. R. Matrix Theory. Moscow, Fizmatlit Publ., 2000. 560 p.Spectrum of a class of matrices and its applications [Electronic resource] / L. You [et al.] – Mode of access: https://arxiv. org/abs/1612.00648.You L., Yang M., Li J., Ren L. Spectrum of a class of matrices and its applications. Available at: https://arxiv.org/ abs/1612.00648.Godsil, C. D. Algebraic graph theory / C. D. Godsil, G. F. Royle. – NY: Springer-Verlag, 2001. doi.org/10.1007/978-1- 4613-0163-9Godsil C. D., Royle G. F. Algebraic graph theory. NY, Springer-Verlag, 2001. doi.org/10.1007/978-1-4613-0163-9Barrett, W. Equitable Decompositions of Graphs with Symmetries / W. Barrett, A. Francis, B. Webb // Linear Algebra and its Applications. – 2017. – Vol. 513. – P. 409–434. doi.org/10.1016/j.laa.2016.10.017Barrett W., Francis A., Webb B. Equitable Decompositions of Graphs with Symmetries. Linear Algebra and its Applications, 2017, vol. 513, pp. 409–434. doi.org/10.1016/j.laa.2016.10.017

The authors declare that there are no conflicts of interest present.