danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-48Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSО ПРИБЛИЖЕННОМ ВЫЧИСЛЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ФУНКЦИОНАЛОВ ОТ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ИТО–ЛЕВИON APPROXIMATE EVALUATION OF MATHEMATICAL EXPECTATION OF FUNCTIONALS FROM THE SOLUTION TO THE LINEAR ÎTO–LÉVY EQUATIONЕГОРОВА. Д.EGOROVА. D.egorov@im.bas-net.byИнститут математики НАН Беларуси, МинскBelarus2015240520165911317Copyright © ЕГОРОВ А.Д., 20162016ЕГОРОВ А.Д.EGOROV А.D.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/48

Построены функциональные квадратурные формулы для вычисления математического ожидания нелинейных функционалов от решения линейного стохастического дифференциального уравнения Ито–Леви. Формулы точны для функциональных многочленов третьей степени от решения. Получена оценка погрешности построенной составной формулы для одного класса функционалов интегрального вида.

Functional quadrature formulas for evaluation of mathematical expectation of nonlinear functionals from the solution to the linear Îto–Lévy equation are constructed. The formulas are exact for third-degree functional polynomials from the solution. The error of the constructed composed formula is obtained for a class of integral-form functionals.

ReferencesØksendal B., Sulem A. Applied Stochastic Control of Jump Diffusions. Berlin: Springer, 2009.Øksendal B., Sulem A. Applied Stochastic Control of Jump Diffusions. Berlin: Springer, 2009.Kloeden P. E., Platen E. Numerical Solution of Stochastic Differential Equations. Berlin: Springer, 1999.Kloeden P. E., Platen E. Numerical Solution of Stochastic Differential Equations. Berlin: Springer, 1999.Egorov A. D., Sobolevsky P. I., Yanovich L. A. Functiona Integrals. Approximate Evaluation and Applications. Kluwer Academic Publishers, 1993.Egorov A. D., Sobolevsky P. I., Yanovich L. A. Functiona Integrals. Approximate Evaluation and Applications. Kluwer Academic Publishers, 1993.Egorov A. D., Zherelo A. // Monte Carlo Methods and Applications. 2010. Vol. 10, N 3–4. P. 257–264.Egorov A. D., Zherelo A. // Monte Carlo Methods and Applications. 2010. Vol. 10, N 3–4. P. 257–264.Egorov A. D., Sabelfeld K. K. // Monte Carlo Methods and Applications. 2010. Vol. 16, N 2. P. 95–127.Egorov A. D., Sabelfeld K. K. // Monte Carlo Methods and Applications. 2010. Vol. 16, N 2. P. 95–127.Zherelo A. V. // Monte Carlo Methods and Applications. 2013. Vol. 19, N 4. P. 183–200.Zherelo A. V. // Monte Carlo Methods and Applications. 2013. Vol. 19, N 4. P. 183–200.Егоров А. Д., Уласик А. Ф. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2012. № 3. С. 78–82.Егоров А. Д., Уласик А. Ф. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2012. № 3. С. 78–82.Егоров А. Д. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 1. С. 8–12.Егоров А. Д. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 1. С. 8–12.Егоров А. Д. // Тр. Ин-та математики. 2014. Т. 22, № 1. С. 70–77.Егоров А. Д. // Тр. Ин-та математики. 2014. Т. 22, № 1. С. 70–77.Малютин В. Б. // Тр. Ин-та математики. 2014. Т. 22, № 1. С. 107–114.Малютин В. Б. // Тр. Ин-та математики. 2014. Т. 22, № 1. С. 107–114.Гихман И. И., Скороход А. В. Стохастические дифференциальные уравнения. Киев: Наукова думка, 1968.Гихман И. И., Скороход А. В. Стохастические дифференциальные уравнения. Киев: Наукова думка, 1968.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.