danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8323-2018-62-1-41-50dan-488Research ArticleФИЗИКАPHYSICSК ВОПРОСУ ОБ ЭНЕРГИИ ДВУХЧАСТИЧНОГО ГРАВИТАЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯON THE TWO-PARTICLE GRAVITATIONAL INTERACTION ENERGY PROBLEMТомильчикЛ. М.TomilchikLev M.

член-корреспондент, д-р физ.-мат. наук, профессор, гл. науч. сотрудник

пр. Независимости, 68, 220072, Минск

Corresponding Member, D. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Chief researcher

68, Nezavisimosti Ave., 220072, Minsk

lmt@dragon.bas-net.byИнститут физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук БеларусиB. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of Belarus2018040320186214150Copyright © Томильчик Л.М., 20182018Томильчик Л.М.Tomilchik L.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/488

На основе использования известного условия равновесия двух невращающихся шварцшильдовых черных дыр получено феноменологическое релятивистски мотивированное аналитическое выражение для энергии двухчастичного гравитационного взаимодействия пространственно локализованных масс. Показано, что наличие максимальной силы Гиббонса устраняет координатную сингулярность, существующую в исходном общерелятивист- ском соотношении, в силу чего найденное выражение для энергии вообще свободно от сингулярностей и имеет конечный минимум. Установлено наличие явной зависимости предельной силы двухчастичного взаимодействия от отношения масс конституентов. 

The generally relativistic motivated explicit analytic expression describing the interacting energy of the pair of nonpoint-like non-spinning masses is found. It is shown that Gibbons’ maximum tension principle allows us to remove the co-ordinate singularities so that the energy of the gravitational two-particle interaction possesses a numerically bounded minimum. It is shown that Gibbons’ maximum force treated in a purely mechanical context possesses the explicit parametric dependence on the interacting mass ratio. 

невращающиеся черные дырымаксимальная силаотсутствие сингулярностейминимум энергии двухчастичного взаимодействияSchwarzschild black wholesMaximum forcesingularities abolitionbounded energy interaction minimumВыражаю благодарность В. В. Куд¬ряшову, Е. А. Толкачеву и А. Э. Шалыт-Марголину за помощь в работе и полезные обсуждения.I am grateful to V. V. Кudryashov, Е. А. Тоlkachev and А. E. Shalyt-Маrgolin for assistance in the study and useful discussions.ReferencesGibbons, G. W. The Maximum Tension Principle in General Relativity / G. W. Gibbons // Found. Phys. – 2002. – Vol. 32, N 12. – P. 1891–1901. doi.org/10.1023/a:1022370717626Gibbons G. W. The Maximum Tension Principle in General Relativity. Foundations of Physics, 2002, vol. 32, no. 12, pp. 1891–1901. doi.org/10.1023/a:1022370717626Schiller, C. General relativity and cosmology derived from principle of maximum power or force / C. Schiller // Int. J. Theor. Phys. – 2005. – Vol. 44, N 9. – P. 1629–1647. doi.org/10.1007/s10773-005-4835-2Schiller C. General relativity and cosmology derived from principle of maximum power or force. International Journal of Theoretical Physics, 2005, vol. 44, no. 9, pp. 1629–1647. doi.org/10.1007/s10773-005-4835-2Tomilchik, L. M. Conformally-Flat Metric, Position-Dependent Mass and Cold Dark Matter / L. M. Tomilchik, V. V. Kudryashov // Actual Problems of MicroWorld Physics. Proc. Int. School-Seminar, Gomel, Belarus, July 28–August 8, 2003 / ed. P. Starovoitov. – Dubna, 2004. – Vol. 1. – P. 24–42.Tomilchik L. M., Kudryashov V. V. Conformally-Flat Metric, Position-Dependent Mass and Cold Dark Matter. Starovoitov P. (ed.) Actual Problems of MicroWorld Physics. Proceedings International School-Seminar, Gomel, Belarus, July 28–August 8, 2003. Dubna, 2004, vol. 1, pp. 24–42.Томильчик, Л. М. Модель пульсирующего массивного шара как точное решение уравнений самовзаимной га¬ мильтоновой динамики / Л. М. Томильчик // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2017. – Т. 61, № 1. – С. 36–46.Tomilchik L. M. Model of massive pulsating sphere as an exact solution of the Hamiltonian self reciprocal dynamics equations. Doklady Natsional’noi akademii nauk Belarusi = Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus, 2017, vol. 61, no. 1, pp. 36–46 (in Russian).Weinstein, G. On Rotating Black Holes in Equilibrium in General Relativity / G. Weinstein // Communications on Pure and Applied Mathematics. – 1990. – Vol. 43, N 7. – P. 903–948. doi.org/10.1002/cpa.3160430705Weinstein G. On Rotating Black Holes in Equilibrium in General Relativity. Communications on Pure and Applied Mathematics, 1990, vol. 43, no. 7, pp. 903–948. doi.org/10.1002/cpa.3160430705Manko, V. S. Double-Reissner-Nordstrom Solution and the interaction force between two spherical masses in general relativity / V. S. Manko // Phys. Rev. D. – 2007. – Vol. 76, N 12. – P. 124032 (1–6). doi.org/10.1103/physrevd.76.124032Manko V. S. Double-Reissner-Nordstrom Solution and the interaction force between two spherical masses in general relativity. Physical Review D, 2007, vol. 76, no. 12, pp. 124032 (1–6). doi.org/10.1103/physrevd.76.124032

The authors declare that there are no conflicts of interest present.