danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8323-2018-62-2-135-139dan-499Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSКЛАССИФИКАЦИЯ ВЕТВЯЩИХСЯ ДИСКРЕТНО НОРМИРОВАННЫХ ГЕНЗЕЛЕВЫХ ИНВОЛЮТИВНЫХ СЛАБО РАЗВЕТВЛЁННЫХ АЛГЕБР С ДЕЛЕНИЕМCLASSIFICATION OF RAMIFIED DISCRETELY VALUED HENSELIAN DIVISION ALGEBRAS WITH INVOLUTIONSЯнчевскийВ. И.YanchevskiiV. I.

академик, д-р физ.- мат. наук, профессор, заведующий отделом

Academician, D. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Head of the Department

yanch@im.bas-net.byРыжковА. А.RyzhkovA. A.

магистрант

Undergraduate

alexander.ryzhkov.96@gmail.comИнститут математики Национальной академии наук Беларуси, МинскInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of BelarusБелорусский государственный университет, МинскBelarusian State University201820052018622135139Copyright © Янчевский В.И., Рыжков А.А., 20182018Янчевский В.И., Рыжков А.А.Yanchevskii V.I., Ryzhkov A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/499

Сообщение ставит своей целью классификацию слабо разветвлённых ветвящихся алгебр с делением, обладающих унитарными инволюциями, над гензелевыми дискретно нормированными полями в терминах их алгебр вычетов и специальных образующих.

 

The aim of the paper is to classify ramified division algebras with unitary involutions over discretely valued Henselian fields in terms of their residual algebras and special generators.

алгебра с делениемунитарные инволюциислабо разветвлённые алгебрыdivision algebraunitary involutionstamely ramified algebrasReferencesЯнчевский, В. И. Строение ветвящихся дискретно нормированных гензелевых инволютивных алгебр с делением / В. И. Янчевский, А. А. Рыжков // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2018. – Т. 62, № 1. – С. 7–12.Yanchevskii V. I., Ryzhkov A. A. Structure of ramified discretely valued Henselian division algebras with involutions. Doklady Natsional’noi akademii nauk Belarusi = Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus, 2018, vol. 62, no. 1, pp. 7–12 (in Russian).Тихонов, С. В. Гомоморфизмы и инволюции неразветвленных гензелевых алгебр с делением / С. В. Тихонов, В. И. Янчевский // Зап. науч. сем. ПОМИ. – 2014. – Т. 423. – С. 264–275.Tikhonov S. V., Yanhevskii V. I. Homomorphisms and Involutions of Unramified Henselian Division Algebras. Journal of Mathematical Sciences, 2015, vol. 209, no. 4, pp. 657–664. DOI: 10.1007/s10958-015-2519-xЯнчевский, В. И. Приведенная унитарная K-теория и тела над гензелевыми и дискретно нормированными полями / В. И. Янчевский // Изв. Акад. наук СССР, сер. матем. – 1978. – Т. 42, № 4. – С. 879–918.Jančevskiĭ V. I. Reduced unitaryk-theory and division rings over discretely valued hensel fields. Mathematics of the USSR – Izvestiya, 1979, vol. 13, no. 1, pp. 175–213. DOI: 10.1070/IM1979v013n01ABEH002018Tikhonov, S. V. Symmetric Elements, Hermitian Forms, and Cyclic Involutions / S. V. Tikhonov, V. I. Yanchevskii // Communications in Algebra. – 2015. – Vol. 43, N 11. – P. 4735–4744. DOI: 10.1080/00927872.2014.952011Tikhonov S. V., Yanchevskii V. I. Symmetric Elements, Hermitian Forms, and Cyclic Involutions. Communications in Algebra, 2015, vol. 43, no. 11, pp. 4735–4744. DOI: 10.1080/00927872.2014.952011

The authors declare that there are no conflicts of interest present.