danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8323-2018-62-6-661-667dan-565Research ArticleФИЗИКАPHYSICSФермион с тремя массовыми параметрами: взаимодействие с внешними полямиFermion with three mass parameters: interaction with external fieldsКисельВ. В.KiselV. V.

канд. физ.-мат. наук, доцент

Ph. D. (Physics and Mathematics), Associate рrofessor

Vasiliy_bspu@mail.ruПлетюховВ. А.PletyukhovV. A.

д-р физ.-мат. наук, профессор

D. Sc. (Physics and Mathematics), Professor

terphys@brsu.brest.byОвсиюкЕ. М.OvsiyukE. M.

канд. физ.-мат. наук, доцент

Ph. D. (Physics and Mathematics), Associate рrofessor

e.ovsiyuk@mail.ruВойноваЯ. А.VoynovaYa. A.

аспирант

Postgraduate student

voinyuschka@mail.ruВекоО. В.VekoO. V.

канд. физ.-мат. наук, науч. сотрудник

Ph. D. (Physics and Mathematics), Researcher

vekoolga@mail.ruРедьковВ. М.Red’kovV. M.

д-р физ.-мат. наук, гл. науч. сотрудник

D. Sc. (Physics and Mathematics), Chief researcher

redkov@ifanbel.bas-net.byБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, МинскBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics, MinskБрестский государственный университет им. А. С. Пушкина, БрестBrest State University named after A. S. Pushkin, BrestМозырский государственный педагогический университет им. И. П. Шамякина, МозырьMozyr State Pedagogical University named after I. P. Shamyakin, MozyrИнститут физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, МинскB. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of Belarus, Minsk201813012019626661667Copyright © Кисель В.В., Плетюхов В.А., Овсиюк Е.М., Войнова Я.А., Веко О.В., Редьков В.М., 20192019Кисель В.В., Плетюхов В.А., Овсиюк Е.М., Войнова Я.А., Веко О.В., Редьков В.М.Kisel V.V., Pletyukhov V.A., Ovsiyuk E.M., Voynova Y.A., Veko O.V., Red’kov V.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/565

В рамках формализма Гельфанда–Яглома развита теория частицы со спином 1/2 и тремя массовыми параметрами. Модель основана на использовании расширенного набора представлений группы Лоренца, 20-компонентная волновая функция состоит из биспинора и вектор-биспинора. Из волновой функции строятся три вспомогательных биспинора, выведена система уравнений для этих биспиноров. При отсутствии внешних полей система имеет вид трех несвязанных уравнений дираковского типа с различными массами M1 , M2 , M3 . При наличии внешнего электромагнитного поля уравнения для трех биспиноров зацепляются друг с другом. Выполнено обобщение на случай искривленных моделей пространства. Если скалярная кривизна пространства отлична от нуля, то между тремя биспинорными компонентами возникают дополнительные геометрические члены взаимодействия. Показано, что модель фермиона с тремя массовыми параметрами допускает ограничение к случаю майорановских частиц.

In the article, using the Gelfand–Yaglom general approach, a new 20-component wave equation for spin 1/2 fermion that is characterized by three mass parameters is derived. Based on the 20-component wave function three auxiliary bispinors are determined, in the absence of an external field, these bispinors obey three separate Dirac-like equations with different masses M1 , M2 , M3 . In the presence of external electromagnetic fields, the main equation is not split into the separated equations; instead quite definite mixing of three Dirac-like equations arises. The model is extended to the curved space-time background. If the scalar space curvature differs from zero, then additional terms of geometrical interaction occur between three bispinor components. The model for fermion with three mass parameters allows for the restriction to the case of the neutral Majorana particle.

уравнение Диракаобобщенные волновые уравнениятри массовых параметраэлектромагнитное полеискривленное пространство–времянейтральная майорановская частицаDirac equationgeneralized wave equationthree mass parameterselectromagnetic fieldcurved space-timeneutral Majorana particleReferencesГинзбург, В. Л. О волновых уравнениях для частиц с переменным спином / В. Л. Гинзбург, Я. А. Смородинский // ЖЭТФ. – 1943. – Т. 13. – С. 274.Ginzburg V. l., Smorodinskiy ya. A. on wave equations for particles with variable spin. Zhurnal Eksperimentalnoy i Teoreticheskoy Fiziki = Journal of Experimental and Theoretical Physics, 1943, vol. 13, pp. 274 (in Russian).Гельфанд, И. М. Общие релятивистски инвариантные уравнения и бесконечномерные представления группы Лоренца / И. М. Гельфанд, А. М. Яглом // ЖЭТФ. – 1948. – Т. 18, вып. 8. – С. 703–733.Gelfand I. M., yaglom A. M. General relativistically invariant equations and infinite-dimensional representations of the lorentz group. Zhurnal Eksperimentalnoy i Teoreticheskoy Fiziki = Journal of Experimental and Theoretical Physics, 1948, vol. 18, no. 8, pp. 703–733 (in Russian).Bhabha, H. J. An equation for a particle with two mass states and positive charge density / H. J. Bhabha // Philosophical Magazine. – 1952. – Vol. 43 (336). – P. 33–47. https://doi.org/10.1080/14786440108520964Bhabha H. J. An equation for a particle with two mass states and positive charge density. London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 1952, vol. 43, no. 336, pp. 33–47. https://doi.org/10.1080/14786440108520964Федоров, Ф. И. Обобщенные релятивистские волновые уравнения / Ф. И. Федоров // Докл. АН СССР. – 1952. – Т. 82, № 1. – С. 37–40.Fedorov F. I. Generalized relativistic wave equations. Doklady Akademii nauk SSSR = Reports of the Academy of Sciences of the USSR, 1952, vol. 82, no. 1, pp. 37–40 (in Russian).Ginzburg, V. l. on relativistic wave equations with a mass spectrum / V. l. Ginzburg // Acta Phys. Pol. – 1956. – Vol. 15. – P. 163–175.Ginzburg V. l. on relativistic wave equations with a mass spectrum. Acta Physica Polonica, 1956, vol. 15, pp. 163–175.Shimazu, H. A relativistic wave equation for a particle with two mass states of spin 1 and 0 / H. Shimazu // Progress of Theoretical Physics. – 1956. – Vol. 16, N 4. – P. 287–298. https://doi.org/10.1143/ptp.16.287Shimazu H. A relativistic wave equation for a particle with two mass states of spin 1 and 0. Progress of Theoretical Physics, 1956, vol. 16, no. 4, pp. 287–298. https://doi.org/10.1143/ptp.16.287Федоров, Ф. И. Группа Лоренца / Ф. И. Федоров. – М.: Наука, 1979. – 384 с.Fedorov F. I. Lorentz group. Moscow, Nauka Publ., 1979. 384 p. (in Russian).Плетюхов, В. А. Релятивистские волновые уравнения и внутренние степени свободы / В. А. Плетюхов, В. М. Редьков, В. И. Стражев. – Минск: Беларус. навука, 2015. – 328 с.Pletyukhov V. A., Red’kov V. M., Strazhev V. I. Relativistic wave equations and internal degrees of freedom. Minsk, Belaruskaya Navuka Publ., 2015. 328 p. (in Russian).Elementary particles with internal structure in external field / V. V. kisel [et al.]. – USA: Nova Science Publishers, Inc., 2018.kisel V. V., ovsiyuk E. M., Balan V., Veko o. V., Red’kov V. M. Elementary particles with internal structure in external field. USA, Nova Science Publishers, Inc., 2018.Spin 1/2 particle with two mass states: interaction with external fields / V. V. kisel [et al.] // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2017. – Vol. 20, N 4. – P. 404–423.kisel V. V., Pletyukhov V. A., Gilewsky V. V., ovsiyuk E. M., Veko o. V., Red’kov V. M. Spin 1/2 particle with two mass states: interaction with external fields. Nonlinear Phenomena in Complex Systems, 2017, vol. 20, no. 4, pp. 404–423.Редьков, В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца / В. М. Редьков. – Минск: Беларус. навука, 2009. – 486 с.Red’kov V. M. Field particles in Riemannian space and the Lorentz group. Minsk, Belaruskaya Navuka Publ., 2009. 496 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.