danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8323-2019-63-1-14-21dan-580Research ArticleФИЗИКАPHYSICSМатериальные уравнения теории аксиона: релятивизм и дуальностьConstitutive equations of the axion theory: relativism and dualityТолкачевЕ. А.TolkachevE. A.

Толкачев Евгений Аркадьевич - доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник.

Пр. Независимости, 68, 220072, Минск

Tolkachev Evgeny Arkadievich - D. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Chief researcher.

68, Nezavisimosti Ave., 220072, Minsk

tea@dragon.bas-net.byИнститут физики им. Б.И. Степанова, Национальная академия наук БеларусиB.I. Stepanov Institute of Physics, National Academy of Sciences of Belarus2019110320196311421Copyright © Толкачев Е.А., 20192019Толкачев Е.А.Tolkachev E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/580

На основе сравнительного анализа релятивистских уравнений связи Бокутя-Сердюкова-Федорова (БСФ) и Тамма показано, что дуальная инвариантность последних требует обратимости материального тензора Тамма, в то время как уравнения БСФ явно дуально инвариантны. Связь упомянутых подходов продемонстрирована на примере уравнений аксионной электродинамики, впервые сформулированных в формализме БСФ.

Представлено членом-корреспондентом Л. М. Томильчиком

Based on a comparative analysis of relativistic constitutive equations of the Bokut-Serdyukov-Fedorov (BSF) and Tamm, it was shown that the dual invariance of the latter requires the reversibility of the Tamm material tensor, while the BSF equations are properly dual-invariant. The connection of the mentioned approaches is demonstrated by the example of the equations of axion electrodynamics which were first formulated in the BSF formalism.

Communicated by Corresponding Member Lev M. Tomilchik

уравнения макроскопической электродинамикидуальные преобразованиярелятивистская инвариантностьаксионequations of macroscopic electrodynamicsdual transformationsrelativistic invarianceaxionБФФИ, грант № Ф16Д-003BFFR, grant No. Ф16Д-003ReferencesТамм, И. Е. Собрание научных трудов / И. Е. Тамм. - Москва, 1975. - Т. 1. - С. 19-67.Tamm I. E. Collection of scientific papers. Moscow, 1975, vol. 1, pp. 19-67 (in Russian).Левашов, А. Е. Движение и двойственность в релятивистской электродинамике / А. Е. Левашов. - Минск, 1979. - 320 с.Levashov A. E. Motion and duality in relativistic electrodynamics. Minsk, 1979. 320 p. (in Russian).Петров, А. З. Новые методы в общей теории относительности / А. З. Петров. - Москва, 1966. - 495 с.Petrov A. Z. New methods in general theory of relativity. Moscow, 1966. 495 p. (in Russian).Marx, G. Das Elektromagnetische Feld in Bewegten Anisotropen Medien / G. Marx // Acta Phys. Acad. Sci. Hung. -1953. - Vol. 3, N 2. - P. 75-94. https://doi.org/10.1007/bf03155909Marx G. Das Elektromagnetische Feld in Bewegten Anisotropen Medien. Acta Physica Academiae Scientiarum Hun-garicae, 1953, vol. 3, no. 2, pp. 75-94. https://doi.org/10.1007/bf03155909Бокуть, Б. В. К электродинамике оптически активных сред / Б. В. Бокуть, А. М. Сердюков, Ф. И. Федоров. -Минск, 1970. - 36 с.Bokut B. V., Serduykov A. M., Fedorov F. I. To electrodynamics of optically active media. Minsk, 1970. 36 p. (in Russian).Федоров, Ф. И. Теория гиротропии / Ф. И. Федоров. - Минск, 1976. - 456 с.Fedorov F. I. Theory of gyrotropy. Minsk, 1976. 456 p. (in Russian).Березин, А. В. Дуальноинвариантные уравнения связи для покоящихся гиротропных сред / А. В. Березин, Е. А. Толкачев, Ф. И. Федоров // Докл. Акад. наук БССР. - 1985. - Т. 29, № 7. - С. 595-597.Berezin A. V., Tolkachev E. A., Fedorov F. I. Dual-invariation of constrain equations for motionless gyrotropic media. Doklady Akademii nauk BSSR = Doklady of the Academy of Sciences of the BSSR, 1985, vol. 29, no. 7, pp. 595-597 (in Russian).Кватернионные уравнения связи для движущихся гиротропных сред / А. В. Березин [и др.] // Журн. прикладной спектроскопии. - 1987. - Т. 47, № 1. - С. 113-118.Berezin A. V., Tregubovich A. Ya., Tolkachev E. A., Fedorov F. I. Quaternion coupling equations for moving gyrotropic media. Journal of Applied Spectroscopy, 1987, vol. 47, no. 1, pp. 747-751. https://doi.org/10.1007/bf00657146Трегубович, А. Я. Алгебраические методы в электродинамике истинных и индуцированных монополей: автореф. дис. ... канд. физико-математических наук / А. Я. Трегубович. - Минск, 1992. - 13 с.Tregubovich A. Ya. Algebraic methods in electrodynamics of true and induced monopoles. Minsk, 1992. 13 p. (in Russian).Magnetoelectric Cr2O3 and relativity theory / F. Hehl [et al.] // Eur. Phys. J. B. - 2009. - Vol. 71, N 3. - P. 321-329. https://doi.org/10.1140/epjb/e2009-00203-7Hehl F., Obukhov Y., Rivera J. P., Schmid H. Magnetoelectric Cr2O3 and relativity theory. European Physical Journal B, 2009, vol. 71, no. 3, pp. 321-329. https://doi.org/10.1140/epjb/e2009-00203-7Фущич, В. И. Симметрия уравнений Максвелла / В. И. Фущич, А. Г Никитин. - Киев, 1983. - 200 с.Fuschich V. I., Nikitin A. G. Symmetry of the Maxwell equations. Kiev, 1983. 200 p. (in Russian).Дудко, И. Г. Три типа дуальности преметрических уравнений электродинамики: геометрический аспект / И. Г. Дудко, Е. А. Толкачев // Pr. 9th Int. Conf. «Boyai-Gauss-Lobachevsky Methods of Non-Euclidian Geometry in Modern Physics». - Минск, 2015. - P. 449-454.Dudko I. G., Tolkachev E. A. Three types of duality of premetric equations of electrodynamics: geometric aspect. Proceedings 9th International Conference "Boyai-Gauss-Lobachevsky Methods of Non-Euclidian Geometry in Modern Physics". Minsk, 2015, pp. 449-454 (in Russian).On the theory of the skewon field: From electrodynamics to gravity / F. W. Hehl [et al.] // arXiv: gr-qc. 2005. -0506042 v1. - P. 1-15.Hehl F. W., Obukhov Yu. N., Rubilar G. F., Blagojevic M. On the theory of the skewon field: From electrodynamics to gravity. arXiv: gr-qc. 2005, 0506042 v1, pp. 1-15.Толкачев, Е. А. Калибровочная свобода уравнений макроскопической электродинамики: двухпотенциальный подход / Е. А. Толкачев // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. - 2015. - Т. 59, № 6. - С. 47-51.Tolkachev E. A. Gauge freedom of the macroscopic electrodynamics equations: the two-potential approach. Doklady Natsional ’noi akademii nauk Belarusi = Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus, 2015, vol. 59, no. 6, pp. 47-51 (in Russian).Nikitin, A. G. Symmetries of field equations of axion electrodynamics / A. G. Nikitin, O. Kuriksha // arXiv: hep-th. 2012. - 1201.4935v1. - P. 1-24.Nikitin A. G., Kuriksha O. Symmetries of field equations of axion electrodynamics. arXiv: hep-th. 2012, 1201.4935v1, pp. 1-24.Gaillard, M. K. Self-Duality in Nonlinear Electromagnetism / M. K. Gaillard, B. Zumino // arXiv: hep-th. 1997. -9705226 v1. - P. 1-12.Gaillard M. K., Zumino B. Self-Duality in Nonlinear Electromagnetism. arXiv: hep-th. 1997, 9705226 v1, pp. 1-12.Frolov, V. P. Duality and ^-separability of Maxwell equations in Kerr-NUT-(A)dS spacetime / V. P. Frolov, P. Krtous // arXiv: hep-th. 2018. - 1812.08697v1. - P. 1-7.Frolov V. P., Krtous P. Duality andy-separability of Maxwell equations in Kerr-NUT-(A)dS spacetime. arXiv: hep-th. 2018, 1812.08697v1, pp. 1-7.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.