danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-78Research ArticleФИЗИКАPHYSICSУРАВНЕНИЕ ПАУЛИ ДЛЯ ЧАСТИЦЫ СО СПИНОМ 1 В СФЕРИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ РИМАНА, ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯPAULI EQUATION FOR A SPIN 1 PARTICLE IN THE SPHERICAL RIEMANN SPACE, EXACT SOLUTIONSОВСИЮКЕ. М.OVSIYUKE. M.e.ovsiyuk@mail.ruМозырский государственный педагогический университет им. И. П. ШамякинаBelarus2015310520165924752Copyright © ОВСИЮК Е.М., 20162016ОВСИЮК Е.М.OVSIYUK E.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/78

Решена система нерелятивистских уравнений Паули для частицы со спином 1 в случае пространства Римана постоянной положительной кривизны. Система из трех зацепляющихся радиальных уравнений второго порядка разбивается с использованием оператора пространственного отражения на две подсистемы: из одного и двух связанных уравнений. Первое уравнение решается в гипергеометрических функциях. Вторая система приводит к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям четвертого порядка, они решаются с применением метода факторизации; найдены спектры энергии, в явном виде построены волновые функции.

The system of nonrelativistic Pauli equations for a spin 1 particle is solved in the case of the Riemann space of constant positive curvature. The system of three interrelated radial equations is divided into two subsystems with the use of a space reflection operator: one and two equations, respectively. The first is solved in hypergeometric functions straightforwardly. The second subsystem gives two 4-order ordinary differential equations; they are solved with the use of the factorization method: energy spectra and wave functions are found.

ReferencesБогуш А. А., Кисель В. В., Токаревская Н. Г., Редьков В. М. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2002. № 2. С. 61–66.Богуш А. А., Кисель В. В., Токаревская Н. Г., Редьков В. М. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2002. № 2. С. 61–66.Bogush A. A., Kisel V. V., Tokarevskaya N. G., Red’kov V. M. // Annales de la Fondation Louis de Broglie. 2007. Vol. 32, N 2–3. P. 355–381.Bogush A. A., Kisel V. V., Tokarevskaya N. G., Red’kov V. M. // Annales de la Fondation Louis de Broglie. 2007. Vol. 32, N 2–3. P. 355–381.Kisel V. V., Ovsiuyk E. M., Red’kov V. M. // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2010. Vol. 13, N 4. P. 352–367.Kisel V. V., Ovsiuyk E. M., Red’kov V. M. // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2010. Vol. 13, N 4. P. 352–367.Кисель В. В., Редьков В. М., Овсиюк Е. М. // Докл. НАН Беларуси. 2011. Т. 55, № 1. С. 50–55.Кисель В. В., Редьков В. М., Овсиюк Е. М. // Докл. НАН Беларуси. 2011. Т. 55, № 1. С. 50–55.Овсиюк Е. М., Токаревская Н. Г. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2012. № 1. С. 69−75.Овсиюк Е. М., Токаревская Н. Г. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2012. № 1. С. 69−75.Овсиюк Е. М., Токаревская Н. Г. // Докл. НАН Беларуси. 2011. Т. 55, № 3. С. 43–48.Овсиюк Е. М., Токаревская Н. Г. // Докл. НАН Беларуси. 2011. Т. 55, № 3. С. 43–48.Овсиюк Е. М., Веко О. В., Казмерчук К. В., Шелест А. И. // Науковий вiсник Ужгородського унiверситету. Сер. Фiзика. 2013. Вип. 34. С. 154−160.Овсиюк Е. М., Веко О. В., Казмерчук К. В., Шелест А. И. // Науковий вiсник Ужгородського унiверситету. Сер. Фiзика. 2013. Вип. 34. С. 154−160.Кисель В. В., Овсиюк Е. М., Веко О. В., Редьков В. М. // Науч.-тех. ведомости СПбГПУ. Сер. физ.-мат. науки. 2012. № 1 (141). С. 128−137.Кисель В. В., Овсиюк Е. М., Веко О. В., Редьков В. М. // Науч.-тех. ведомости СПбГПУ. Сер. физ.-мат. науки. 2012. № 1 (141). С. 128−137.Овсиюк Е. М., Кисель В. В., Редьков В. М. // Весцi БДПУ. Сер. 3. 2012. № 4 (74). С. 14−18.Овсиюк Е. М., Кисель В. В., Редьков В. М. // Весцi БДПУ. Сер. 3. 2012. № 4 (74). С. 14−18.Овсиюк Е. М., Веко О. В. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2012. № 3. С. 69−76.Овсиюк Е. М., Веко О. В. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2012. № 3. С. 69−76.Red’kov V. M., Ovsiyuk E. M. Quantum mechanics in spaces of constant curvature. New York: Nova Science Publishers, 2012.Red’kov V. M., Ovsiyuk E. M. Quantum mechanics in spaces of constant curvature. New York: Nova Science Publishers, 2012.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.