danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8323-2020-64-6-663-669dan-926Research ArticleФИЗИКАPHYSICSФормализм вектора Блоха в задаче о нелинейном резонансном отклике квазидвумерного суперкристаллаBloch vector formalism in the problem of nonlinear resonant response of a quasi-two-dimensional supercrystalТимощенкоЕ. В.TimoshchenkoE. V.

Тимощенко Елена Валерьевна – канд. физ.-мат. наук, профессор

ул. Космонавтов, 1, 212022, Могилев

Timoshchenko Elena V. – Ph. D. (Physics and Mathematics), Professor

1, Kosmonavtov Str., 212022, Mogilev

timoshchenko@msu.byЮревичВ. А.YurevichV. A.

Юpeвич Владимир Антонович – д-р физ.-мат. наук, профессор

ул. Космонавтов, 1, 212022, Могилев

Yurevich Vladimir A. – D. Sc. (Physics and Mathematics), Professor

1, Kosmonavtov Str., 212022, Mogilev

va_yurevich@mail.ruМогилевский государственный университет им. А. КулешоваMogilev State A. Kuleshov University202031122020646663–669Copyright © Тимощенко Е.В., Юревич В.А., 20202020Тимощенко Е.В., Юревич В.А.Timoshchenko E.V., Yurevich V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/926

С учетом представлений обобщенной двухуровневой схемы в рамках полуклассического подхода к рассмотрению резонансного взаимодействия светового поля с веществом получено аналитическое решение задачи об эволюции сверхизлучения в квазидвумерном суперкристалле, образованном квантовыми точками. Расчет проведен для физических параметров полупроводниковой структуры с квантоворазмерными эффектами при наличии резонансной нелинейности и внутризонной релаксации.

Taking into account the ideas of the generalized two-level scheme, within the framework of the semiclassical approach to the consideration of the resonant interaction of the light field with matter, an analytical solution to the problem of the evolution of superradiance in a quasi-two-dimensional supercrystal formed by quantum dots is obtained. The calculation was carried out for the physical parameters of a semiconductor structure with quantum-well effects in the presence of resonant nonlinearity and intraband relaxation.

нелинейная динамикарезонансная оптикаколлективные эффекты излучениясуперкристаллы квантовых точекдиполь-дипольное взаимодействиеnonlinear dynamicsresonant opticscollective effects of radiationquantum dots supercrystalsdipole-dipole interactionReferencesAlù, A. Prime time / A. Alù // Nature Materials. – 2016. – Vol. 15, N 12. – P. 1229–1231. https://doi.org/10.1038/nmat4814Alù A. Prime time. Nature Materials, 2016, vol. 15, no. 12, pp. 1229–1231. https://doi.org/10.1038/nmat4814Soukoulis, C. M. Optical Metamaterials  More Bulky and Less Lossy / C. M. Soukoulis, M. Wegener // Science. – 2010. – Vol. 330, N 6011. – P. 1633–1634. https://doi.org/10.1126/science.1198858Soukoulis C. M., Wegener M. Optical Metamaterials - More Bulky and Less Lossy. Science, 2010, vol. 330, no. 6011, pp. 1633–1634. https://doi.org/10.1126/science.11988582D transition metal dichalcogenides / S. Manzeli [et al.] // Nature Review Materials. – 2017. – Vol. 2, N 8. – Art. 17033. https://doi.org/10.1038/natrevmats.2017.33Manzeli S., Ovchinnikov D., Pasquier D., Yazyev O. V., Kis A. 2D transition metal dichalcogenides. Nature Review Materials, 2017, vol. 2, no. 8, art. 17033. https://doi.org/10.1038/natrevmats.2017.33Long-range orientation and atomic attachment of nanocrystals in 2D honeycomb superlattices / M. P. Boneschanscher [et al.] // Science. – 2014. – Vol. 344, N 6190. – P. 1377–1380. https://doi.org/10.1126/science.1252642Boneschanscher M. P., Evers W. H., Geuchies J. J., Altantzis T., Goris B., Rabouw F. T., van Rossum S. A. P., van der Zant H. S. J., Siebbeles L. D. A., van Tendeloo G., Swart I., Hilhorst J., Petukhov A. V., Bals S., Vanmaekelbergh D. Long-range orientation and atomic attachment of nanocrystals in 2D honeycomb superlattices. Science, 2014, vol. 344, no. 6190, pp. 1377–1380. https://doi.org/10.1126/science.1252642Low-Dimensional Semiconductor Superlattices Formed by Geometric Control over Nanocrystal Attachment / W. H. Evers [et al.] // Nano Letters. – 2013. – Vol. 13, N 6. – P. 2317–2323. https://doi.org/10.1021/nl303322kEvers W. H., Goris B., Bals S., Casavola M., de Graaf J., van Roij R., Dijkstra M., Vanmaekelbergh D. Low-Dimensional Semiconductor Superlattices Formed by Geometric Control over Nanocrystal Attachment. Nano Letters, 2013, vol. 13, no. 6, pp. 2317–2323. https://doi.org/10.1021/nl303322kBlack phosphorus field-effect transistors / L. Li [at al.] // Nature Nanotechnology. – 2014. – Vol. 9, N 5. – P. 372–377. https://doi.org/10.1038/nnano.2014.35Li L., Yu Y., Ye G. J., Ge Q., Ou X., Wu H., Feng D., Chen X. H., Zhang Yu. Black phosphorus field-effect transistors. Nature Nanotechnology, 2014, vol. 9, no. 5, pp. 372–377. https://doi.org/10.1038/nnano.2014.35A two-dimensional conjugated aromatic polymer via C–C coupling reaction / W. Liu [et al.] // Nature Chemistry. – 2017. – Vol. 9, N 6. – P. 563–570. https://doi.org/10.1038/nchem.2696Liu W., Luo X., Bao Y., Liu Y. P., Ning G.-H., Abdelwahab I., Li L., Nai Ch. T., Hu Zh. G., Zhao D., Liu B., Ying Q., Loh K. P. A two-dimensional conjugated aromatic polymer via C–C coupling reaction. Nature Chemistry, 2017, vol. 9, no. 6, pp. 563–570. https://doi.org/10.1038/nchem.2696Large Excitonic Reflectivity of Monolayer MoSe2 Encapsulated in Hexagonal Boron Nitride / G. Scuri [et al.] // Physical Review Letters. – 2018. – Vol. 120, N 3. – Art. 037402. https://doi.org/10.1103/physrevlett.120.037402Scuri G., Zhou Y., High A. A., Wild D. S., Shu Chi, de Greve K., Jauregui L. A., Taniguchi T., Watanabe K., Kim Ph., Lukin M. D., Park H. Large Excitonic Reflectivity of Monolayer MoSe2 Encapsulated in Hexagonal Boron Nitride. Physical Review Letters, 2018, vol. 120, no. 3, art. 037402. https://doi.org/10.1103/physrevlett.120.037402Андреев, А. В. Кооперативные явления в оптике. Сверхизлучение. Бистабильность. Фазовые переходы / А. В. Андреев, В. И. Емельянов, Ю. А. Ильинский. – М.: Наука, 1988. – 288 с.Andreev A. V., Emel’yanov V. I., Il’inskij Yu. A. Cooperative effects in optics: Superradiation. Bistability. Phase transitions. Moscow, Nauka Publ, 1988. 288 p. (in Russian).Формирование сверхизлучения в наногетероструктурах с квантовыми точками / А. В. Савельев [и др.] // Физика и техника полупроводников. – 2008. – Т. 42, № 6. – С. 730–735.Savelyev A. V., Karachinsky L. Ya., Novikov I. I., Gordeev N. Yu., Seisyan R. P., Zegrya G. G. Generation of superradiation in quantum dot nanoheterostructures. Semiconductors, 2008, vol. 42, no. 6, pp. 714–719. https://doi.org/10.1134/s1063782608060134Маликов, Р. Ф. Оптическая бистабильность и гистерезис тонкого слоя резонансных излучателей: взаимное влияние неоднородного уширения линии поглощения и локального поля Лоренца / Р. Ф. Маликов, В. А. Малышев // Оптика и спектроскопия. – 2017. – Т. 122, № 6. – С. 1000–1009.Malikov R. F., Malyshev V. A. Optical bistability and hysteresis of a thin layer of resonant emitters: interplay of inhomogeneous broadening of the absorption line and the Lorentz local field. Optics and Spectroscopy, 2017, vol. 122, no. 6, pp. 955–963. https://doi.org/10.1134/s0030400x17060121Рупасов, В. И. О граничных задачах в нелинейной оптике резонансных сред / В. И. Рупасов, В. И. Юдсон // Квантовая электроника. – 1982. – Т. 9, № 11. – С. 2179–2186.Rupasov V. I., Yudson V. I. Boundary-value problems in nonlinear optics of resonant media. Soviet Journal of Quantum Electronics, 1982, vol. 12, no. 11, pp. 1415–1419. https://doi.org/10.1070/qe1982v012n11abeh006090Malikov, R. Nonlinear optical response of a 2D quantum dot supercrystal / R. Malikov, I. Ryzhov, V. Malyshev // EPJ Web of Conferences. – 2017. – Vol. 161. – P. 02014. https://doi.org/10.1051/epjconf/201716102014Malikov R., Ryzhov I., Malyshev V. Nonlinear optical response of a 2D quantum dot supercrystal. EPJ Web of Conferences, 2017, vol. 161, art. 02014. https://doi.org/10.1051/epjconf/201716102014Timoschenkо, E. V. Resonance reflection of Light by a Thin Layer of Dense Nonlinear Medium / E. V. Timoschenkо, V. A. Yurevich, Yu. V. Yurevich // Technical Physics. – 2013. – Vol. 58, N 2. – P. 251–254. https://doi.org/10.1134/s1063784213020254Timoshchenko E. V., Yurevich V. A., Yurevich Yu. V. Resonance reflection of light by a thin layer of a dense nonlinear medium. Technical Physics, 2013, vol. 58, no. 2, pp. 251–254. https://doi.org/10.1134/s1063784213020254Петров, Н. С. Лазерная генерация тонких инверсных слоев / Н. С. Петров, А. Б. Зимин // Журн. прикл. спектр. – 2010. – Т. 77, № 1. – С. 69–73.Petrov N. S., Zimin A. B. Laser generation in thin inverse layers. Journal of Applied Spectroscopy, 2010, vol. 77, no. 1, pp. 60–64. https://doi.org/10.1007/s10812-010-9293-9

The authors declare that there are no conflicts of interest present.