danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8323-2021-65-1-7-10dan-938Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSО приведенных анизотропных унитарных группах Уайтхеда гензелевых неразветвленных и слабо разветвленных алгебр с делением, алгебры вычетов которых коммутативныOn reduced anisotropic unitary Whitehead groups of henselian division algebras which are either unramified or tamely ramified with commutative residue algebrasЯнчевскийВ. И.YanchevskiiV. I.

Янчевский Вячеслав Иванович – академик, д-р физ.- мат. наук, профессор, заведующий отделом

ул. Сурганова, 11, 220072, Минск

 

Yanchevskii Vyacheslav I. – Academician, D. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Head of the Department

11, Surganov Str., 220072, Minsk

yanch@im.basnet.byИнститут математики Национальной академии наук БеларусиInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus202122022021651710Copyright © Янчевский В.И., 20212021Янчевский В.И.Yanchevskii V.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/938

Вычислены приведенные анизотропные унитарные группы Уайтхеда гензелевых неразветвленных или слабо разветвленных алгебр с делением, алгебры вычетов которых коммутативны.

Reduced anisotropic unitary Whitehead groups of henselian division algebras, which are either unramified or tamely ramified with commutative residue algebra, are computed.

гензелевы алгебры с делениемснабженные унитарной инволюциейунитарные группы гензелевой алгебры с унитарными инволюциямиприведенная анизотропная унитарная группа Уайтхеда гензелевой алгебры с унитарной инволюциейhenselian division algebras endowed with unitary involutionunitary groups of henselian algebras with respect to unitary involutionsreduced anisotropic unitary Whitehead groups of henselian algebras with respect to unitary involutionReferencesSethuraman, B. A. A note on the special unitary group of a division algebra / B. A. Sethuraman, B. Sury // Proc. Amer. Math. Soc. – 2005. – Vol. 134, N 2. – Р. 351–354. https://doi.org/10.1090/s0002-9939-05-07985-2Sethuraman B. A., Sury B. A note on the special unitary group of a division algebra. Proceedings of the American Mathematical Society, 2005, vol. 134, no. 2, pp. 351–354. https://doi.org/10.1090/s0002-9939-05-07985-2Sury, B. On SU(1, D) / [U(1, D), U(1, D)] for a quaternion division algebra D / B. Sury // Archiv der Mathematik. – 2008. – Vol. 90, N 6. – P. 493–500. https://doi.org/10.1007/s00013-008-2438-xSury B. On SU(1, D) / [U(1, D), U(1, D)] for a quaternion division algebra D. Archiv der Mathematik, 2008, vol. 90, no. 6, pp. 493–500. https://doi.org/10.1007/s00013-008-2438-xЯнчевский, В. И. Приведенные группы Уайтхеда и проблема сопряженности для специальных унитарных групп анизотропных эрмитовых форм / В. И. Янчевский // Зап. научн. сем. ПОМИ. – 2012. – Т. 400, № 23. – С. 222–245.Yanchevskii V. I. Reduced Whitehead groups and the conjugacy problem for special unitary groups of anisotropic Hermitian forms. Journal of Mathematical Sciences, 2013, vol. 192, no. 2, pp. 250–262. https://doi.org/10.1007/s10958-013-1391-9Albert, A. A. Involutorial simple algebras and real Riemann matrices / A. A. Albert // Annals of Mathematics. – 1935. – Vol. 36, N 4. – P. 886–964. https://doi.org/10.2307/1968595Albert A. A. Involutorial simple algebras and real Riemann matrices. Annals of Mathematics, 1935, vol. 36, no. 4, pp. 886–964. https://doi.org/10.2307/1968595

The authors declare that there are no conflicts of interest present.