danДоклады Национальной академии наук БеларусиDoklady of the National Academy of Sciences of Belarus1561-83232524-2431The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"dan-98Research ArticleФИЗИКАPHYSICSВРАЩЕНИЯ ЯКОБИ В ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ НАХОЖДЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВИБРОННОЙ СВЯЗИ В УСЛОВИЯХ РЕЗОНАНСАJACOBI ROTATIONS IN THE INVERSE TASK OF DETERMINATION OF VIBRONIC COUPLING PARAMETERS AT RESONANCE CONDITIONSКУЗЬМИЦКИЙВ. А.KUZMITSKYV. A.llum07@mail.ruКомандно-инженерный институт МЧС Республики Беларусь, МинскBelarus2015310520165933438Copyright © КУЗЬМИЦКИЙ В.А., 20162016КУЗЬМИЦКИЙ В.А.KUZMITSKY V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/98

Найдено точное решение задачи определения из экспериментальных данных (энергий ek (obs) и интенсивностей переходов Ik (obs) наблюдаемого спектра поглощения, k = 1, 2, …, n) энергий невозмущенных состояний αi и матричных элементов вибронной связи bi, описывающих вибронный аналог сложного резонанса Ферми, n ≥ 3. В первой части алгоритма используются элементарные вращения Якоби для построения преобразования подобия X с требованием для элементов первой строки матрицы X (X1k)2 = Ik (obs), в соответствии с тем, что только одно невозмущенное состояние является «светлым». Во второй части для нахождения величин αi и bi решается алгебраическая проблема собственных значений матрицы Xdiag({ek (obs)})X –1.

We have found an exact solution to the task of determination of the energies of the non-perturbed states ai and vibronic coupling matrix elements bi that describe the vibronic analogue of the complex Fermi resonance, using the experimental data represented by the energies ek (obs) and the transition intensities Ik (obs) (k = 1, 2, …, n) in an observed absorption spectrum. The algorithm consists of two stages. At the first stage, the Jacobi rotations are used to construct a similarity transformation X with the requirement (X1k)2 = Ik (obs) that corresponds to the condition that there is only one non-perturbed «bright» state. At the second stage, the algebraic eigenvalue problem for the matrix Xdiag({ek (obs)})X –1 is employed to find ai and bi values.

ReferencesWessel J., McClure D. S. // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1980. Vol. 58. P. 121–153.Wessel J., McClure D. S. // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1980. Vol. 58. P. 121–153.Tan X., Salama F. // J. Chem. Phys. 2005. Vol. 123. P. 014312-1–014312-7.Tan X., Salama F. // J. Chem. Phys. 2005. Vol. 123. P. 014312-1–014312-7.Поведайло В. А., Яковлев Д. Л. // Журн. прикл. спектр. 2008. Т. 75. С. 319–323.Поведайло В. А., Яковлев Д. Л. // Журн. прикл. спектр. 2008. Т. 75. С. 319–323.Арабей С. М., Кузьмицкий В. А., Соловьев К. Н. // Оптика и спектр. 2007. T. 102. C. 765–777.Арабей С. М., Кузьмицкий В. А., Соловьев К. Н. // Оптика и спектр. 2007. T. 102. C. 765–777.Arabei S. M., Kuzmitsky V. A., Solovyov K. N. // Chem. Phys. 2008. Vol. 352. P. 197–204.Arabei S. M., Kuzmitsky V. A., Solovyov K. N. // Chem. Phys. 2008. Vol. 352. P. 197–204.Макаров А. А., Малиновский А. Л., Рябов Е. А. // Успехи физ. наук. 2012. T. 182. C. 1047–1080.Макаров А. А., Малиновский А. Л., Рябов Е. А. // Успехи физ. наук. 2012. T. 182. C. 1047–1080.Lawrence W. D., Knight A. E. W. // J. Phys. Chem. 1985. Vol. 89. P. 917–925.Lawrence W. D., Knight A. E. W. // J. Phys. Chem. 1985. Vol. 89. P. 917–925.Lehman K. K. // J. Phys. Chem. 1991. Vol. 95. P. 7556–7557.Lehman K. K. // J. Phys. Chem. 1991. Vol. 95. P. 7556–7557.Lawrence W. D., Knight A. E. W. // J. Phys. Chem. 1991. Vol. 95. P. 7557–7558.Lawrence W. D., Knight A. E. W. // J. Phys. Chem. 1991. Vol. 95. P. 7557–7558.Кузьмицкий В. А. // Докл. НАН Беларуси. 2006. T. 50, № 4. C. 34–39.Кузьмицкий В. А. // Докл. НАН Беларуси. 2006. T. 50, № 4. C. 34–39.Кузьмицкий В. А. // Оптика и спектр. 2006. T. 101. C. 711–717.Кузьмицкий В. А. // Оптика и спектр. 2006. T. 101. C. 711–717.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.