Доклады Национальной академии наук Беларуси

Рассмотрена задача оптимизации переходного процесса большой продолжительности в линейной сингулярно возмущенной системе, которая состоит в нахождении многомерного допустимого управления с наименьшим значением интегрального квадратичного критерия качества. Ее можно трактовать как задачу управления с минимальными энергетическими затратами. Настоящая задача путем перехода к «медленному» времени сводится к задаче оптимизации сингулярно возмущенной системы с двумя группами разнотемповых быстрых переменных при отсутствии медленных переменных. С помощью подхода, опирающегося на принцип максимума и метод пограничных функций, строится асимптотическое приближение к решению этой задачи в виде суммы оптимальных управлений в двух невозмущенных задачах меньшей размерности с бесконечной длительностью процесса.

Предложен подход к исследованию и оптимизации параметров оптического нанотрансивера на основе модели «металлическая наночастица – квантовый излучатель» с использованием методов машинного обучения. Для ускорения многомерного поиска построена суррогатная модель на основе градиентного бустинга (Gradient Boosting Machine, GBM), для чего было сгенерировано 60 000 точек методом латинского гиперкуба (Latin Hypercube Sampling, LHS) в шестимерном пространстве параметров: длина волны возбуждения и испускания, радиус наночастицы, расстояние частица–излучатель, показатель преломления среды и собственный квантовый выход излучателя. Достигнут коэффициент детерминации R2 = 0,947 на тестовой выборке. Проведена глобальная оптимизация по предсказаниям модели с последующим уточнением прямым расчетом и показано, что суррогатная модель эффективна для многопараметрического анализа и сужения области поиска параметров, необходимых для оптимизации эксперимента.

Получено решение задачи определения плотностей энергий электрического и магнитного полей, формируемых двумерным массивом сферических частиц, находящихся в светопоглощающей среде, в окрестности их поверхности при падении плоской электромагнитной волны по нормали. Оно основано на статистическом описании пространственного распределения частиц в массиве с использованием радиальных функций распределения, квазикристаллическом приближении теории многократного рассеяния волн и мультипольном разложении полей и тензорной функции Грина по векторным сферическим волновым функциям. Рассмотрено усиление полей в такой системе относительно их величин в среде без введения в нее массива частиц. Исследовано влияние на данный эффект показателя поглощения среды и типа пространственной упорядоченности массива. Результаты расчетов отлично согласуются с данными численного моделирования методом конечных элементов.

Проведена сравнительная оценка разрешающей способности хлоропластных (rbcL, psbA-trnH, matK) и ядерных (ITS1, ITS2) молекулярных маркеров для видовой идентификации представителей рода Betula. Показано, что хлоропластные последовательности характеризуются низкой вариабельностью, причем наихудший результат получен для rbcL. Напротив, маркеры ITS-региона обладают значительно более высокой дифференцирующей способностью. ITS2 продемонстрировал потенциал для определения десяти видов (от 61,7 до 93,1 %), тогда как наилучшие показатели были выявлены для ITS1: наибольшее количество достоверно определяемых видов (5 видов с эффективностью 100 % и 11 – выше 65 %), индекс баркодирования для него достиг максимального среди всех исследованных маркеров значения (6,04), а доля пар с перекрытием внутривидовой и межвидовой изменчивости оказалась наименьшей (26,66 %). Совокупность полученных данных позволяет рассматривать ITS1 в качестве наиболее надежного молекулярного маркера для идентификации видов рода Betula.

На основе метагеномного анализа изучена структура прокариотных сообществ почв, подверженных длительному техногенному засолению в зоне влияния выбросов ОАО «Беларуськалий». Показано, что основу почвенного микробиома формируют бактерии (филумы домена Bacteria), тогда как представители домена Archaea (филумы Thermoproteota и Methanobacteriota) составляют его меньшую часть. Установлено, что в локациях складирования глинисто-солевого шлама доминируют бактерии классов Actinomycetes, Bacteroidia, Alphaproteobacteria и Gammaproteobacteria. Непосредственно у основания терриконов и в ближней зоне их влияния обнаружены фотосинтезирующие прокариоты класса Cyanobacteriia, а во всех исследованных образцах зафиксировано равномерное присутствие бактерий класса Bacilli. Полученные результаты расширяют представления о функциональном разнообразии микробных сообществ почв в условиях антропогенного стресса и могут служить основой для разработки биотехнологий рекультивации засоленных земель.

Обнаруженный в 2012 г. в районе Речицко-Вишанского разлома в пределах Тишковского месторождения нефтенасыщенный блок представляет собой геологическое явление, обусловленное временем и стадией формирования нефтеносных месторождений в Припятской впадине. На основе комплексного анализа геологических и геофизических данных, материалов сейсмических, промышленных, геодинамических и флюидно-динамических исследований обоснована связь блока с более широким межсолевым нефтеносным месторождением, существовавшим в конце герцинского яруса. В процессе геотектонического развития отделившаяся часть под воздействием геотектонических и голокинетических процессов переместилась в изолированное положение в зону субдукции с образованием аномально высокого пластового давления в коллекторах.

Предложен новый подход в гомотопии, который нашел свое выражение в методе предельного гомотопического разложения (LHDM). В данном методе игнорируется одно из основных свойств известных гомотопических построений, согласно которому полностью сохраняется исходное нелинейное дифференциальное уравнение при параметре p = 1. В предложенном новом подходе при p = 1 происходит соответствующее нарушение исходного вида нелинейного дифференциального уравнений с коэффициентом перед нелинейной частью дифференциального уравнения (параметр согласования), стремящимся в пределе порядка приближения (M → ∞) к единице. Такой подход позволяет находить приближенные решения краевых задач, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями, в более простой аналитической форме. На основе LHDM получено приближенное решение задачи радиационного теплообмена тонкого прямоугольного ребра. Показано, что метод LHDM дает более компактные и простые по форме аналитические решения по сравнению с соответствующими решениями основным вариантом оптимального гомотопического асимптотического метода (OHAM), причем с той же точностью. При этом значение параметра согласования   C M/N с каждым новым приближением асимптотически быстро стремится к своему предельному единичному значению. Это позволяет считать предложенный метод LHDM хорошей альтернативой основному варианту OHAM.

Определены оптимальные значения толщины бета-источника 63Ni для бетавольтаического преобразователя энергии с помощью программного пакета Geant4, предназначенного для математического моделирования прохождения частиц через вещество методом Монте-Карло, c учетом эффекта самопоглощения. Так, при толщине 2 мкм поверхностная активность достигает 90 % от насыщения и составляет 4,6 ‧108 Бк‧см–2. Рассчитаны энергетические спектры электронов на поверхности источника в зависимости от его толщины, на их основании оптимизированы параметры барьерной p–i–n структуры на основе нитрида галлия GaN, в которой происходит поглощение бета-частиц, генерация электронно-дырочных пар и их разделение встроенным электрическим полем. Как показали расчеты, максимальная электрическая мощность, генерируемая бетавольтаическим преобразователем, составляет 0,12 мкВт‧см–2, что соответствует КПД бетавольтаического преобразования 6,7 %. Полученные результаты в дальнейшем будут использованы для создания прототипа бетавольтаического преобразователя энергии на основе нитрида галлия GaN.

Исследовано влияние малых добавок алифатического поликетона (АПК) на структурные, механические и реологические характеристики полиамида 6 (ПА6). Установлено, что введение даже минимальных концентраций АПК (0,3–0,5 мас. %) приводит к существенному снижению показателя текучести расплава ПА6, что указывает на интенсивное межмолекулярное взаимодействие компонентов. Показано, что эффект малых добавок АПК на теплофизические свойства ПА6 носит сложный характер. При 0,3–0,5 мас. % АПК стимулирует кристаллизацию полиамидной матрицы, повышая энтальпию фазовых переходов и индекс кристалличности. Дальнейшее увеличение концентрации АПК до 1,0–5,0 мас. % подавляет кристаллизацию ПА6, приводя к снижению всех исследуемых теплофизических характеристик. Проведенное исследование выявило экстремальный характер влияния малых добавок АПК на прочностные свойства ПА6. Оптимальная концентрация АПК для повышения механической прочности ПА6 составляет 1,0 мас. %, при которой достигаются максимальные значения модуля упругости, предела текучести и прочности при растяжении.

Мониторинг основных документов, регламентирующих сферу государственного социально-экономического прогнозирования и планирования, позволил выявить как общность направлений человеческого развития в национальной и региональной проекции, так и установить «узкие» места в данном механизме. Данное обстоятельство определило цель исследования, суть которого состоит в разработке научно обоснованных и практикоориентированных предложений по совершенствованию системы государственного социально-экономического планирования. Для ее достижения были решены следующие задачи: систематизированы направления государственного регулирования формирования и развития сельского человеческого капитала; дано научное обоснование предложений по совершенствованию системы государственного планирования социально-экономического развития Республики Беларусь с позиции обеспечения резильентности сельского человеческого капитала.