Минимальные многочлены образов унипотентных элементов непростого порядка в неприводимых представлениях алгебраической группы типа F4
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2022-66-3-269-273
Аннотация
Найдены минимальные многочлены образов унипотентных элементов непростого порядка в неприво димых представлениях алгебраической группы типа F4 в характеристиках 3 и 7. Это завершает решение задачи о минимальных многочленах унипотентных элементов в неприводимых представлениях такой группы в нечетной характеристике.
Об авторе
И. Д. Супруненко
Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Супруненко Ирина Дмитриевна – д-р физ.-мат. наук, гл. науч. сотрудник
ул. Сурганова, 11, 220072, Минск
Список литературы
1. Suprunenko I. D. Minimal polynomials of elements of order p in irreducible representations of Chevalley groups over fields of characteristic p. Siberian Advances in Mathematics, 1996, vol. 6, pp. 97–150.
2. Suprunenko I. D. The minimal polynomials of unipotent elements in irreducible representations of the classical groups in odd characteristic. Memoirs of the AMS, 2009, vol. 200, no. 939. https://doi.org/10.1090/memo/0939
3. Busel T. S., Suprunenko I. D., Testerman D. Minimal polynomials of unipotent elements of non-prime order in irreducible representations of the exceptional algebraic groups in some good characteristics. Doklady Natsional’noi akademii nauk Belarusi = Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus, 2019, vol. 63, no. 5, pp. 519–525. https://doi.org/10.29235/1561-8323-2019-63-5-519-525
4. Hall P., Higman G. On the p-length of p-soluble groups and reduction theorem for Burnside’s problem. Proceedings of the London Mathematical Society, 1956, vol. s3-6, no. 1, pp. 1–42. https://doi.org/10.1112/plms/s3-6.1.1
5. Steinberg R. Lectures on Chevalley groups. Mimeographed lecture notes. Yale Univ. Math. Dept., New Haven, Conn., 1968.
6. Lawther R. Jordan block sizes of unipotent elements in exceptional algebraic groups. Communication in Algebra, 1995, vol. 23, no. 11, pp. 4125–4156. https://doi.org/10.1080/00927879508825454
7. Steinberg R. Representations of algebraic groups. Nagoya Mathematical Journal, 1963, vol. 22, pp. 33–56. https://doi.org/10.1017/s0027763000011016
8. Gudivok P. M., Rudko V. P. Tensor products of representations of finite groups. Uzhgorod, 1985 (in Russian).
Рецензия
Просмотров: 307
Послать статью по эл. почте 