Получено решение задачи определения плотностей энергий электрического и магнитного полей, формируемых двумерным массивом сферических частиц, находящихся в светопоглощающей среде, в окрестности их поверхности при падении плоской электромагнитной волны по нормали. Оно основано на статистическом описании пространственного распределения частиц в массиве с использованием радиальных функций распределения, квазикристаллическом приближении теории многократного рассеяния волн и мультипольном разложении полей и тензорной функции Грина по векторным сферическим волновым функциям. Рассмотрено усиление полей в такой системе относительно их величин в среде без введения в нее массива частиц. Исследовано влияние на данный эффект показателя поглощения среды и типа пространственной упорядоченности массива. Результаты расчетов отлично согласуются с данными численного моделирования методом конечных элементов.

1. Disordered optical metasurfaces: basics, properties, and applications / P. Lalanne, M. Chen, C. Rockstuhl [et al.] // Advances in Optics and Photonics. – 2025. – Vol. 17, N 1. – P. 45–112. https://doi.org/10.1364/aop.537175

2. Novotny, L. Principles of Nano-Optics / L. Novotny, B. Hecht. – Cambridge: University Press, 2012. – 564 p. https://doi.org/10.1017/cbo9780511794193

3. Loiko, N. A. Scattering and absorption of light by a monolayer of spherical particles under oblique illumination / N. A. Loiko, A. A. Miskevich, V. A. Loiko // Journal of Experimental and Theoretical Physics. – 2020. – Vol. 131. – P. 227– 243. https://doi.org/10.1134/s1063776120060060

4. Loiko, N. A. Optical characteristics of a monolayer of identical spherical particles in an absorbing host medium / N. A. Loiko, A. A. Miskevich, V. A. Loiko // Journal of the Optical Society of America A. – 2023. – Vol. 40, N 4. – P. 682–691. https://doi.org/10.1364/josaa.476765

5. Statistical method to describe the electromagnetic field on the surface of spherical particle of a 2D array / V. A. Loiko, A. A. Miskevich, A. Hubarevich, N. A. Loiko // Journal of the Optical Society of America A. – 2025. – Vol. 42, N 3. – P. 334–343. https://doi.org/10.1364/josaa.538231

6. Lax, M. Multiple scattering of waves. II. The effective field in dense systems / M. Lax // Physical Review. – 1952. – Vol. 85. – Art. 621. https://doi.org/10.1103/physrev.85.621

7. Loiko, V. A. Disorder effect in a 2D array of spherical particles on the electromagnetic field on their surface / V. A. Loiko, A. A. Miskevich, N. A. Loiko // Journal of the Optical Society of America A. – 2025. – Vol. 42, N 2. – P. 1890– 1899. https://doi.org/10.1364/josaa.565216

8. Ziman, J. M. Models of Disorder: the theoretical physics of homogeneously disordered systems / J. M. Ziman. – Cambridge, 1979. – 525 p.

9. Иванов, А. П. Распространение света в плотно-упакованных дисперсных средах / А. П. Иванов, В. А. Лойко, В. П. Дик. – Мн., 1988. – 192 с.

10. Miskevich, A. A. Coherent transmission and reflection of a two-dimensional planar photonic crystal / A. A. Miskevich, V. A. Loiko // Journal of Experimental and Theoretical Physics. – 2011. – Vol. 113. – P. 1–13. https://doi.org/10.1134/s1063776111050153

11. Loiko, N. A. Polarization of light scattered by a two-dimensional array of dielectric spherical particles / N. A. Loiko, A. A. Miskevich, V. A. Loiko // Journal of the Optical Society of America B. – 2021. – Vol. 38, N 9. – P. C22–C32. https://doi.org/10.1364/josab.424426

12. Jin, Y. Statistical theory of correlations in random packings of hard particles / Y. Jin, J. G. Puckett, H. A. Makse // Physical Review E. – 2014. – Vol. 89. – Art. 052207. https://doi.org/10.1103/physreve.89.052207

13. Babenko, V. A. Electromagnetic Scattering in Disperse Media: Inhomogeneous and Anisotropic Particles / V. A. Babenko, L. G. Astafyeva, V. N. Kuzmin. – Berlin, 2003. – 434 p.

14. Handbook of optical constants of solids: in 3 vol. / ed. E. D. Palik. – San Diego, 1985–1998. – Vol. 1. – 1985. – 804 p.

15. Loiko, N. A. Resonant absorption of light by a two-dimensional imperfect lattice of spherical particles / N. A. Loiko, A. A. Miskevich, V. A. Loiko // Journal of the Optical Society of America A. – 2022. – Vol. 39, N 12. – P. C36–C44. https://doi.org/10.1364/josaa.469733