СПЕКТРАЛЬНЫЙ РАДИУС СБАЛАНСИРОВАННОГО ДВУДОЛЬНОГО ГРАФА И ЕГО ГАМИЛЬТОНОВОСТЬ
Аннотация
В данной работе получена улучшенная нижняя оценка для спектрального радиуса сбалансированного двудольного графа достаточно большого порядка, дающая условие существования гамильтонового цикла в нем и зависящая от инварианта графа – нижней границы минимальной степени графа.
Об авторе
В. И. Бенедиктович
Институт математики НАН Беларуси, Минск
Беларусь
канд. физ.-мат. наук, вед. науч. сотрудник
Беларусь
канд. физ.-мат. наук, вед. науч. сотрудник
Список литературы
1. Ore, O. Arc coverings of graphs / O. Ore // Ann. Mat. Pura Appl. – 1961. – Vol. 55, N 1. – P. 315–321. doi.org/10.1007/ bf02412090.
2. Ore, O. Hamilton-connected graphs / O. Ore // J. Math. Pures Appl. – 1963. – Vol. 42. – P. 21–27.
3. Bondy, J. A. A method in graph theory / J. A. Bondy, V. Chvátal // Discrete Math. – 1976. – Vol. 15, N 2. – P. 111–135. doi.org/10.1016/0012-365x(76)90078-9.
4. Brualdi, R. A. On the spectral radius of complementary acyclic matrices of zeros and ones / R. A. Brualdi, E. S. Solheid // SIAM J. Algebraic Discrete Methods. – 1986. – Vol. 7, N 2. – P. 265–272. doi.org/10.1137/0607030.
5. Li, B. Spectral analogues of Erdös’ and Moon-Moser’s theorems on Hamilton cycles / B. Li, B. Ning // Linear and Multilinear Algebra. – 2016. – Vol. 64, N 11. – P. 2252–2269. doi.org/10.1080/03081087.2016.1151854.
6. Kelmans, A. K. On graphs with randomly deleted edges / A. K. Kelmans // Acta Math. Acad. Sci. Hung. – 1981. – Vol. 37, N 1–3. – P. 77–88. doi.org/10.1007/bf01904874.
7. Csikvari, P. On a conjecture of V. Nikiforov / P. Csikvari // Discrete Math. – 2009. – Vol. 309, N 13. – P. 4522–4526. doi.org/10.1016/j.disc.2009.02.013.
8. Brouwer, A. E. Spectra of graphs / A. E. Brouwer, W. H. Haemers. – New York: Springer-Verlag, 2011. – 255 p.
9. Godsil, C. D. Algebraic graph theory / C. D. Godsil, G. F. Royle. – New York: Springer-Verlag, 2001. – 442 p.
10. Прасолов, В. В. Многочлены / В. В. Прасолов. – М.: МЦНМО, 2003. – 336 p.
11. Bhattacharya, A. On the first eigenvalue of bipartite Graphs / A. Bhattacharya, S. Friedland, U. N. Peled // The Electronic Journal of Combinatorics. – 2008. – Vol. 15. – P. R144.
Рецензия
Просмотров: 703
Послать статью по эл. почте 