Preview

Доклады Национальной академии наук Беларуси

Расширенный поиск

Безмассовое поле со спином 3/2: сферические решения и устранение калибровочных степеней свободы

https://doi.org/10.29235/1561-8323-2021-65-6-668-679

Полный текст:

Аннотация

Релятивистская система уравнений для вектор-биспинора, описывающего безмассовую частицу со спином 3/2, исследуется в сферической системе координат и соответствующей тетраде пространства Минковского. Представление волнового уравнения с использованием тензора Леви–Чивита выявляет существование калибровочных решений в виде 4-дивергенции от произвольного биспинора. Подстановка для 16-компонетной полевой функции основана на использовании функций Вигнера, она предполагает диагонализацию четырех операторов: энергии, квадрата и третьей проекции полного углового момента, а также оператора пространственного отражения. После разделения переменных выведена система из 8 радиальных уравнений. Детализируется общая структура калибровочных сферически симметричных решений, показывается, что эти радиальные функции обращают в тождества все 8 уравнений общей системы. Показывается, что общая система приводится к двум парам неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка, их частные решения построены на основе использования калибровочных решений специального вида. Соответствующие однородные уравнения имеют одну и ту же структуру с тремя регулярными особыми точками и одной нерегулярной ранга 2. Построены их решения, исследована структура входящих в них степенных рядов с 4-членными рекуррентными соотношениями. Таким образом, построены два независимых класса решений с противоложными четностями, которые не содержат калибровочных компонент.

Об авторах

А. В. Ивашкевич
Институт физики имени Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Беларусь

Ивашкевич Алина Валентиновна – аспирант

пр. Независимости, 68-2, 220072, Минск, Республика Беларусь



Е. М. Овсиюк
Мозырский государственный педагогический университет имени И. П. Шамякина
Беларусь

Овсиюк Елена Михайловна – канд. физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой

ул. Студенческая, 28, 247760, Мозырь, Республика Беларусь



В. В. Кисель
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь

Кисель Василий Васильевич – канд. физ.-мат. наук, доцент

ул. П. Бровки, 6, 220013, Минск, Республика Беларусь



В. М. Редьков
Институт физики имени Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Беларусь

Редьков Виктор Михайлович – д-р физ.-мат. наук, гл. науч. сотрудник

пр. Независимости, 68-2, 220072, Минск, Республика Беларусь



Рецензия

Просмотров: 69


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8323 (Print)
ISSN 2524-2431 (Online)