Рассматривается пространственное распределение точек с алгебраическими сопряженными координатами фиксированной степени, построенное с помощью высотной функции. Получена универсальная оценка сверху и снизу для плотности распределения таких точек при произвольной высотной функции. Показано, как по заданной совместной плотности распределения коэффициентов случайного многочлена степени n построить такую высотную функцию H, что многочлены q степени n, равновероятно выбираемые с условием H[ ] 1, q ≤ имели бы такое же распределение корней, как у исходного случайного многочлена.

В данном сообщении рассматриваются задачи построения нейросетевых моделей дискретных временных рядов и использования их для компьютерного анализа данных. Представлено новое семейство нейросетевых моделей дискретных временных рядов, позволяющих аппроксимировать любой тип стохастической зависимости состояний временного ряда от его предыстории. Установлены условия эргодичности и отношение эквивалентности для этих моделей. Построены состоятельные статистические оценки параметров моделей и алгоритмы компьютерного анализа данных с использованием нейросетевых моделей: алгоритмы оценивания параметров, прогнозирования и распознавания образов.

Предложена принципиальная схема детектора электромагнитных волн среднего и дальнего ИК диапазона частот, основанная на использовании плоских массивов графеновых нанолент различной ширины и длины. Особенностью рассматриваемой схемы является использование для детектирования двух различных механизмов: возбуждение межзонных переходов, присущих графеновым лентам типа «armchair» в данной частотной области, и антенных резонансов поверхностных волн (плазмон-поляритонов). Показано, что совпадение двух резонансов, достигаемое путем соответствующего подбора геометрических параметров нанолент и настройки химического потенциала графена, позволяет существенно усилить сигнал, тем самым обеспечивая альтернативное решение проблемы низкой эффективности резонансных графеновых антенн. В работе предлагается возможный подход к проектированию и анализу таких детекторов, а также обсуждаются способы настройки обоих механизмов.

Релятивистская система уравнений для вектор-биспинора, описывающего безмассовую частицу со спином 3/2, исследуется в сферической системе координат и соответствующей тетраде пространства Минковского. Представление волнового уравнения с использованием тензора Леви–Чивита выявляет существование калибровочных решений в виде 4-дивергенции от произвольного биспинора. Подстановка для 16-компонетной полевой функции основана на использовании функций Вигнера, она предполагает диагонализацию четырех операторов: энергии, квадрата и третьей проекции полного углового момента, а также оператора пространственного отражения. После разделения переменных выведена система из 8 радиальных уравнений. Детализируется общая структура калибровочных сферически симметричных решений, показывается, что эти радиальные функции обращают в тождества все 8 уравнений общей системы. Показывается, что общая система приводится к двум парам неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка, их частные решения построены на основе использования калибровочных решений специального вида. Соответствующие однородные уравнения имеют одну и ту же структуру с тремя регулярными особыми точками и одной нерегулярной ранга 2. Построены их решения, исследована структура входящих в них степенных рядов с 4-членными рекуррентными соотношениями. Таким образом, построены два независимых класса решений с противоложными четностями, которые не содержат калибровочных компонент.

С помощью комплексного подхода, включающего методологию клик-химии, молекулярный докинг, квантовую механику и молекулярную динамику, осуществлен компьютерный дизайн потенциальных ингибиторов ВИЧ-1, способных блокировать мембрано-проксимальную внешнюю область (MPER, Membrane-Proximal External Region) белка gp41, играющую важную роль в процессе слияния мембран вируса и клетки хозяина. Методами молекулярного моделирования выполнена оценка эффективности связывания сконструированных соединений с пептидом MPER ВИЧ-1, в результате которой идентифицированы девять химических соединений, характеризующихся высокой аффинностью связывания с этим функционально важным участком оболочки вируса. Полученные данные свидетельствуют о перспективности использования этих соединений в работах по созданию новых противовирусных препаратов – ингибиторов слияния ВИЧ, блокирующих ранние стадии развития ВИЧ инфекции.

На основании данных ab initio расчета структуры кластеров (RSO3)2Mg(H2O)18 и (RSO3Rb)2(H2O)16, моделирующих структуру набухших сульфостирольных ионитов в соответствующих ионных формах и кластерах воды сравнимого размера, рассчитаны числа молекул воды, непосредственно связанных с катионами и их координационные числа, включающие атомы кислорода сульфогрупп, связанных с катионом. Показано, что первый молекулярный слой вокруг иона магния формируется из молекул воды, имеющих наибольшую энергию связи с кластером, а вокруг иона рубидия – из молекул ближайшего окружения с наименьшими энергиями связи. Это объясняется тем, что перенос молекул воды из ее объема в гидрат магния энергетически выгоден, а в гидрат рубидия – не выгоден. Поэтому ион магния строит свой гидрат преимущественно из молекул воды с наибольшей энергией связи, чтобы получить наибольший энергетический выигрыш, а ион рубидия – из молекул с наименьшей энергией, что обеспечивает наименьший энергетический проигрыш.

Показано, что формильные предшественники 3,7-интерфениленовых 11-дезоксипростаноидов, образующиеся при кислотном гидролизе соответствующих ацеталей, в кислой среде могут претерпевать изомеризацию (диспропорционирование) с образованием 2-(арилалкил)-3-(гидроксиметил)циклопент-2-ен-1-онов – синтонов для простаноидов и фитопростанов серии В. При наличии же электронодонорного алкоксильного заместителя в положении 3′ ароматического фрагмента α-цепи ацетальных предшественников 3,7-интерфениленовых 11-дезоксианалогов простагландинов образующиеся на их основе формилпроизводные в аналогичных условиях спонтанно циклизуются с образованием 2,3,4,9-тетрагидро-1Н-циклопента[b]нафтален-1-онов.

Дана оценка влияния различных концентраций химических мутагенов на всхожесть семян, рост и проявление декоративных признаков в семенном потомстве сосны горной (Pinus mugo Turra), сосны обыкновенной (Pinus sylvesrtis L.) и «ведьминой метлы» («ВМ») сосны обыкновенной. В качестве мутагенов использовали 0,1 %-ный водный раствор колхицина, а также 0,1; 0,5 и 1,0 %-ные водные растворы диметилсульфата (ДМС). Установлена видоспецифичность влияния химических мутагенов на всхожесть семян. Так, обработка семян сосны горной водными растворами колхицина и ДМС оказала некоторое стимулирующее влияние на всхожесть. Напротив, всхожесть семян сосны обыкновенной и семян, собранных с «ВМ» сосны обыкновенной, снижалась с увеличением концентрации ДМС в растворе. Среди потомства, полученного с использованием химических мутагенов, выявлены экземпляры с изменениями силы роста в сторону карликовости, особенностей ветвления, которые проявлялись в виде нарушения апикального доминирования и усиления побегообразования, изменениями окраски хвои, в том числе зимним изменением окраски разной интенсивности от зеленой к желтой, бронзовой или бронзово-желтой. В результате исследований отобрано 363 экземпляра с нетипичными признаками для дальнейшей селекционной работы.

Проведено исследование клеточного состава нативной трансплантационной аутосмеси (НТА), используемой для костной пластики. Гистологическое исследование показало фрагменты костных балок с сохранившимися остеобластами, очаги миелоидного и лимфоидного кроветворения и отложения фибрина, что позволило предположить наличие мультипотентных мезенхимальных стромальных клеток (ММСК). При имммунофенотипировании популяции клеток НТА выявлен высокий уровень экспрессии поверхностных маркеров CD105, CD73 и CD90, характерных для ММСК. ДНК-проточная цитофлоурометрия костной аутосмеси подтвердила практически полное сохранение жизнеспособности трансплантата на третьи сутки культивирования (97,7 % живых клеток). Полученные данные свидетельствуют о наличии у нативной трансплантационной аутосмеси остеогенных, остеоиндуктивных, остеокондуктивных свойств и обосновывают дальнейшее ее исследование с целью использования в качестве аутотрансплантата при хирургических вмешательствах.

Охарактеризованы тенденции изменения уровней содержания серы и азота в атмосферных осадках на территории Минска за 18-летний период на основе анализа результатов мониторинга химического состава атмосферных осадков на экспериментальной площадке. Выявлен нисходящий тренд содержания серы и азота, сочетающийся с восходящим трендом величины рН осадков. Среднее сокращение (тренд) за 2002–2019 гг. содержания серы в атмосферных осадках составило 0,019 мг/дм3/год, окисленного азота – 0,008 мг/дм3, восстановленного азота – 0,019 мг/дм3. Изменение содержания серы и азота в осадках привело к сокращению выпадения серы за 18-летний период в среднем на 31,3 кг/км2/год, окисленного азота – на 15,4 кг/км2/год, восстановленного азота – на 25,6 кг/км2/год. Показано, что потенциал закисления природной среды снижался с 2005 по 2012 г. параллельно снижению выпадений серы и азота; в последующий период тренд потенциала закисления в основном следует тренду выпадения основных катионов. Выявлено, что средние за период с 2002 по 2017 г. темпы сокращения содержания окисленной серы и окисленного азота в атмосферных осадках в Минске сопоставимы с темпами сокращения этих соединений на станциях Программы ЕМЕП в Европе, и превышают – для восстановленного азота.

Исследована связь между аэрозольными загрязнениями воздуха и летней температурой воздуха на территории Европы. Выявлены высокие коэффициенты корреляции между широтными распределениями зонально осредненных трендов отмеченных величин. На основе полученных уравнений регрессий оценены потенциальные эффекты от снижения аэрозольной эмиссии для оптической толщины облаков, температуры воздуха и количества атмосферных осадков на территории Европы. Показано, что в результате снижения эмиссии аэрозолей средняя летняя температура на территории Европы за период 2000–2020 гг. могла повыситься на 0,53 °С, что составляет примерно 73 % наблюдаемого здесь летнего потепления. Полученные эмпирические оценки подтверждены результатами спутниковых наблюдений и численными расчетами изменений составляющих радиационного баланса на верхней границе атмосферы. Показано, что снижение эмиссии антропогенных аэрозолей в Европе могло привести к увеличению среднего радиационного баланса для территории Европы в летние месяцы на 2,27 Вт/м2, что составляет примерно 65 % его реального изменения. Увеличение концентрации углекислого газа в атмосфере за те же годы внесло гораздо меньший вклад в наблюдаемое изменение радиационного баланса – 17,5 %, что свидетельствует в пользу гипотезы о главенствующей роли аэрозолей в летнем потеплении на территории Европы.

Выполнено моделирование колебаний подпружиненного валка вальц-пресса при взаимодействии прессуемого порошка с валками. С учетом выделения в области контакта валка с прессуемым материалом зон подачи и прессования, получена зависимость силы, действующей на валок, от величины зазора между валками. Показано, что эта зависимость имеет нелинейный характер, причем в рабочем диапазоне с достаточно высокой степенью точности может быть описана степенной функцией с отрицательным показателем степени. Приведено численное решение уравнения свободных нелинейных колебаний подпружиненного валка, которое продемонстрировало, что учет деформирования сжимаемого материала приводит к снижению частот собственных колебаний системы на 20–25 % по сравнению со случаем, при котором сила давления порошка на валок принимается не зависящей от величины зазора. Нелинейность зависимости силы давления от зазора приводит также к увеличению на 10 % расчетных значений максимальных смещений. Разработанный подход к расчету колебаний подрессоренного валка вальц-пресса позволяет учесть особенности деформирования прессуемого порошка при его взаимодействии с валками, а также позволяет, наряду с оценкой частот и амплитуд колебаний, установить оптимальный диапазон значений коэффициента жесткости пружины, при котором появление резонанса в машине будет невозможно.

Синтезированы и исследованы мембраны из анодного оксида алюминия с упорядоченной микроструктурой. Установлено, что преобладающим механизмом проникновения газа через полученные мембраны является кнудсеновская диффузия. Разработанная технология позволила получать пористые мембраны с заданными структурными характеристиками для разделения газовых смесей. Разработаны конструкции диффузионного элемента и газоразделительного модуля на основе мембран из анодного оксида алюминия и изучены особенности массопереноса при различных режимах эксплуатации. Мембранный модуль без рециркуляции позволил сконцентрировать тяжелый компонент из модельной гелий-метановой смеси (99 % / 1 %) до 18 %, а мембранный модуль с рециркуляцией – легкий компонент из модельной гелий-метановой смеси (1 % / 99 %) до 40 %.

Проведен теоретический анализ увлечения неньютоновской жидкости движущейся наклонной поверхностью при пристенном эффекте скольжения. Приведена общая постановка задачи для неньютоновской жидкости. Решение этой задачи позволяет определить основные физические принципы и механизмы процесса во всем диапазоне скоростей извлечения, реализуемом на практике. Рассмотрен случай увлечения вязкопластической жидкости, обладающей конечным пределом текучести.

Методом направленной кристаллизации расплава (метод Бриджмена) выращены монокристаллы твердых растворов (In₂S₃)_x·(AgIn₅S₈)_1–x, проведены исследования элементного состава, кристаллической структуры и удельного сопротивления. На основе выращенных монокристаллов созданы фоточувствительные структуры In/(In₂S₃)_x·(AgIn₅S₈)_1–x и определены фотоэлектрические свойства данных структур. Показана возможность использования созданных структур в качестве широкополосных фотопреобразователей оптического излучения.