Основная теорема финансовой математики: усиленная версия и область поиска мартингальных мер
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2022-66-2-135-140
Аннотация
Представлена усиленная геометрическая версия «основной теоремы финансовой математики» для одношаговой модели финансовых рынков. Вскрыта принципиальная роль тотальных и неаннулирующих конусов, в терминах которых описываются условия существования мартингальных мер. На этой базе доказана «основная теорема финансовой математики» для p-суммируемых рынков.
Ключевые слова
Об авторах
А. В. Лебедев
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Лебедев Андрей Владимирович – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой
пр. Независимости, 4, 220050, Минск
Г. С. Ромащенко
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Ромащенко Галина Станиславовна – кандидат физико-математических наук, доцент
пр. Независимости, 4, 220050, Минск
П. П. Забрейко
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Минск
Список литературы
1. Delbaen, F. The Mathematics of Arbitrage / F. Delbaen, W. Schachermayer. – Springer Finance, 2006. https://doi.org/10.1007/978-3-540-31299-4
2. Schachermayer, W. The fundamental theorem of asset pricing / W. Schachermayer // Encyclopedia of Quantitative Finance. – 2010. – N 2. – P. 792–801. https://doi.org/10.1002/9780470061602.eqf04002
3. Забрейко, П. П. Банахова геометрия моделей финансовых рынков / П. П. Забрейко, А. В. Лебедев // Докл. Акад. наук. – 2017. – Т. 473, № 5. – С. 517–520.
4. Lebedev, A. V. Banach geometry of arbitrage free markets / A. V. Lebedev, P. P. Zabreiko // Positivity. – 2021. – Vol. 25, N 2. – P. 679–699. https://doi.org/10.1007/s11117-020-00782-6
5. Follmer, H. Stochstic Finance: An Introduction in Discrete Time / H. Follmer, A. Schied. – 2nd rev. and extended ed. – Berlin; New York; Walter de Guyter, 2004. https://doi.org/10.1515/9783110212075
Рецензия
Просмотров: 398
Послать статью по эл. почте 