Метод отражений для уравнения Клейна–Гордона
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2022-66-3-263-268
Аннотация
Методом отражений в явном аналитическом виде выписаны решения первой и второй смешанных задач для однородного уравнения Клейна–Гордона в четверти плоскости и первой смешанной задачи для однородного уравнения Клейна–Гордона в полуполосе с неоднородными условиями Коши и однородным условием Дирихле (или условием Неймана). Сформулированы условия, при которых решения данных задач являются классическими.
Об авторах
В. И. Корзюк
Институт математики Национальной академии наук Беларуси; Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Корзюк Виктор Иванович – академик, д-р физ.-мат. наук, профессор
ул. Сурганов а, 11, 220072, Минск
Я. В. Рудько
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Рудько Ян Вячеславович – магистр (математика и компьютерные науки)
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
Список литературы
1. Bethe H. A., Jackiw R. Intermediate Quantum Mechanics. 3rd ed. Boulder: Westview Press, 1997. 416 p.
2. Bell J. Transmission Line Equation (Telegrapher’s Equation) and Wave Equations of Higher Dimension. 9 p. Available at: http://www.math.umbc.edu/~jbell/pde_notes/07_Telegrapher%20Equation.pdf (accessed 10 April 2022).
3. Vajiac M., Tolosa J. An Introduction to Partial Differential Equations in the Undergraduate Curriculum. Lecture 7: The Wave Equation. 16 p. Available at: https://www.math.hmc.edu/~ajb/PCMI/lecture7.pdf (accessed 10 April 2022).
4. Korzyuk V. I., Stolyarchuk I. I. Classical solution of the first mixed problem for the Klein–Gordon–Fock equation in a half-strip. Differential Equations, 2014, vol. 50, no. 8, pp. 1098–1111. https://doi.org/10.1134/s0012266114080084
5. Korzyuk V. I., Rudzko J. V. Classical solution of the first mixed problem for the telegraph equation with a nonlinear potential. Differential Equations, 2022, vol. 58, no. 2, pp. 175–186. https://doi.org/10.1134/S0012266122020045
6. Pikulin V. P., Pohozaev S. I. Equations in Mathematical Physics: A practical course. Basel, Springer, 2001. 207 p. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0268-0
7. Giusti A. Dispersive Wave Solutions of the Klein–Gordon equation in Cosmology. Università di Bologna, 2013. 64 p. Available at: http://amslaurea.unibo.it/6148/ (accessed 10 April 2022).
8. Grigoryan V. Waves on the half-line, 2011. Available at: http://web.math.ucsb.edu/~grigoryan/124A/lecs/lec13.pdf (accessed 10 April 2022).
9. Grigoryan V. Partial Differential Equations. Santa Barbara: Department of Mathematics, University of California, Santa Barbara, 2010. 96 p. Available at: https://web.math.ucsb.edu/~grigoryan/124A.pdf (accessed 10 April 2022).
10. Polyanin A. D. Handbook of linear partial differential equations for engineers and scientists. New York, Chapman & Hall/CRC, 2001. 667 p. https://doi.org/10.1201/9781420035322
Рецензия
Просмотров: 404
Послать статью по эл. почте 