Математическое моделирование влияния вакцинации на распространение эпидемии COVID-19

Предложена математическая модель на основе системы обыкновенных дифференциальных уравнений для описания влияния темпа вакцинации на распространение эпидемии типа COVID-19. Приведены результаты численного моделирования для случая, когда вакцинация начинается после начала распространения эпидемии. Получен безразмерный параметр вакцинации V, который позволяет количественно характеризовать влияние темпа вакцинации на снижение заболеваемости вирусными заболеваниями с различными уровнями вирулентности в большой замкнутой популяции людей. Введение этого параметра позволяет переносить результаты моделирования на популяции других размеров для разных скоростей распространения эпидемии, разных скоростей вакцинирования и разной эффективности вакцин. Показано, что увеличение параметра вакцинации V при прочих равных условиях приводит к снижению доли заболевшего населения. Показано также, что при постоянном темпе вакцинации ее влияние на распространение респираторного вирусного заболевания типа COVID-19 снижается при более позднем начале вакцинации. Результаты моделирования могут способствовать разработке оптимальных сценариев вакцинации населения.

1. Grinchuk, P. S. Physical Kinetics and Simulation of the Spread of an Epidemic / P. S. Grinchuk, S. P. Fisenko // J. Eng. Phys. Thermophys. – 2021. – Vol. 94, N 1. – P. 1–5. https://doi.org/10.1007/s10891-021-02267-z

2. Shnip, A. I. Epidemic Dynamics Kinetic Model and Its Testing on the Covid-19 Epidemic Spread Data / A. I. Shnip // J. Eng. Phys. Thermophys. – 2021. – Vol. 94, N 1. – P. 6–17. https://doi.org/10.1007/s10891-021-02268-y

3. Isothermal Evaporation Rate of Deposited Liquid Aerosols and the SARS-CoV-2 Coronavirus Survival / P. S. Grinchuk [et al.] // Aerosol Air Qual. Res. – 2021. – Vol. 21, N 3. – Art. 200428. https://doi.org/10.4209/aaqr.2020.07.0428

4. Fanelli, D. Analysis and forecast of COVID-19 spreading in China, Italy and France / D. Fanelli, F. Piazza // Chaos Soliton Fract. – 2020. – Vol. 134. – Art. 109761. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.109761

5. Гринчук, П. С. Несколько одновременных волн в распространении COVID-19. Объяснение длительного плато [препринт] / П. С. Гринчук, С. П. Фисенко // Preprints.ru. – 2020. – 1 июня. https://doi.org/10.24108/preprints-3112063

6. Grinchuk, P. S. Power-law multi-wave model for COVID-19 propagation in countries with nonuniform population density [preprint] / P. S. Grinchuk, S. P. Fisenko // arXiv. – 2020. – 14 December. https://doi.org/10.48550/arXiv.2012.06383

7. Kaxiras, E. Multiple epidemic wave model of the covid-19 pandemic: Modeling study / E. Kaxiras, G. Neofotistos // Journal of Medical Internet Research. – 2020. – Vol. 22, N 7. – Art. e20912. https://doi.org/10.2196/20912

8. Статистическое прогнозирование динамики эпидемиологических показателей заболеваемости COVID-19 в Республике Беларусь / Ю. С. Харин [и др.] // Журн. Белорус. гос. ун-та. Математика. Информатика. – 2020. – № 3. – С. 36–50. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2020-3-36-50

9. WHO Coronavirus (COVID-19) Dashboard [Electronic resource]. – Mode of access: https://covid19.who.int/. – Date of access: 02.04.2021.

10. Ehrhardt, M. SIR-based mathematical modeling of infectious diseases with vaccination and waning immunity / M. Ehrhardt, J. Gašper, S. Kilianová // Journal of Computational Science. – 2019. – Vol. 37. – Art. 101027. https://doi.org/10.1016/j.jocs.2019.101027

11. Martínez-Rodríguez, D. Analysis of key factors of a SARS-CoV-2 vaccination program: A mathematical modeling approach / D. Martínez-Rodríguez, G. Gonzalez-Parra, R. J. Villanueva // Epidemiologia. – 2021. – Vol. 2, N 2. – P. 140–161. https://doi.org/10.3390/epidemiologia2020012