ALGEBRAIC NUMBERS IN SHORT INTERVALS
Abstract
In this article we consider the distribution of algebraic numbers in very short intervals. The concept of a type of a short intervals is introduced. Depending on the type of the interval the estimations for the number of algebraic numbers within the interval are found.
About the Authors
F. GOETZE
Bielefeld University
Germany
Germany
H. G. HUSAKOVA
Institute of Mathematics of National Academy of Sciences of Belarus, Minsk
Belarus
Belarus
References
1. Берник, В. И. Распределение действительных алгебраических чисел произвольной степени в коротких интервалах / В. И. Берник, Ф. Гётце // Изв. РАН. Сер. матем. – 2014. – Т. 79, № 1. – С. 21–42.
2. Beresnevich, V. On approximation of real numbers by real algebraic numbers / V. Beresnevich // Acta Arith. – 1999. Vol. 90, N 2. – P. 97–112.
3. Baker, A. Diophantine approximation and Hausdorff dimension / A. Baker, W. Schmidt // Proc. London Math. Soc. – 1970. – Vol. 21, N 3. – P. 1–11.
4. Фельдман, Н. И. Аппроксимация некоторых трансцендентных чисел. I. Аппроксимация логарифмов алгебраических чисел / Н. И. Фельдман // Изв. АН СССР. Сер. матем. – 1951. – Т. 15, № 1. – С. 53–74.
5. Cпринджук, В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел / В. Г. Спринджук. – Минск, 1967.
6. Берник, В. И. Применение размерности Хаусдорфа в теории диофантовых приближений / В. И. Берник // Acta Arith. – 1983. – Т. 42, N 3. – P. 219–253.
Review
Views: 807
Email this article 