В сообщении изучаются действующие в гильбертовом пространстве X нормальные линейные операторы B с единичным спектральным радиусом, для которых, однако, последовательные приближения x_n+1 = Bx_n + f сходятся при любом начальном приближении x₀ к одному из решений уравнения x = Bx + f при условии, что такие решения существуют. Получены достаточные условия сходимости последовательных приближений на подпространствах истокообразно представимых функций и сходимость приближений в более слабой, чем исходная, норме гильбертова пространства. Исследовано поведение невязок и поправок. Изучено также поведение последовательных приближений при вычислениях с малыми ошибками.

В работе рассмотрено распределение алгебраических чисел ограниченной степени и высоты. В частности, найдены оценки снизу для количества алгебраических чисел α степени, не превосходящей n, и высоты, не превосходящей Q, в интервалах I длины порядка Q^–3/2 при фиксированном n и Q, стремящемся к бесконечности.

Построены аналоги интерполяционных сплайнов для функций матричной переменной на множествах матриц с обычным, йордановым, адамаровым умножением и умножением по Фробениусу. Некоторые из полученных формул содержат дифференциалы Гато интерполируемой функции.

Исследуется задача получения макроопераций параллельного алгоритма, приводящих к меньшему числу обращений к глобальной памяти. Сформулированы и доказаны утверждения, позволяющие оценить объем коммуникационных операций, порождаемых разбиением множества итераций.

В работе показана связь между решением задачи получения необходимых и достаточных условий существования аналитического в окрестности начала координат первого интеграла, не зависящего от времени, для комплексной системы вида x = y + P(x, y), y = −x + Q(x, y), где P(x, y), Q(x, y) – полиномы без свободных и линейных членов, и решением проблемы различения центра и фокуса для вещественного аналога этой системы.

В настоящей работе были рассмотрены вопросы, связанные с уменьшением управляющего напряжения амплитудных модуляторов Фабри–Перо с сохранением их высокой эффективности. Были предложены схематические модели высокоэффективных амплитудных электрооптических модуляторов Фабри–Перо.

Изучены спектрально-кинетические характеристики фосфоресценции и флуоресценции раствора индола в этаноле при 77 К в зависимости от длины волны возбуждающего излучения. Обнаружено уменьшение отношения квантовых выходов интерконверсии и флуоресценции при возбуждении молекул индола на красном крае спектра поглощения.

Проведены исследования магнитных свойств кобальтита La_0,45Ba_0,55CoO_3–x в зависимости от содержания кислорода. Показано, что уменьшение содержания кислорода ведет к уменьшению спонтанной намагниченности, метамагнитному поведению и резкому увеличению магниторезистивного эффекта. Метамагнетизм и магниторезистивный эффект обусловлены переходом из антиферромагнетного в ферромагнетное состояние во внешнем магнитном поле. Предполагается, что диэлектрическая антиферромагнитная фаза содержит ионы кобальта в смешанном высокоспиновом/низкоспиновом состоянии, а проводящая ферромагнитная фаза – в промежуточном спиновом состоянии.

Методом нестационарной спектроскопии глубоких уровней (DLTS) исследованы электрически активные дефекты в кристаллах кремния p-типа, облученных быстрыми электронами и α-частицами. Обнаружен новый бистабильный радиационно-индуцированный центр с глубокими уровнями вблизи середины запрещенной зоны Si. Определены основные характеристики данного центра и высказаны предположения о его возможной природе.

Разработан новый подход к синтезу пиразолсодержащих жидких кристаллов, который заключается во взаимодействии мезогенных 3-арил-3-кетоэфиров с 4-замещенными арилгидразинами. В качестве примера применения данного подхода реакцией 3-арил-3-кетоэфиров с 4-метоксифенилгидразином синтезирован ряд новых мезогенных пиразолов. Среди синтезированных соединений обнаружены вещества, образующие монотропную нематическую фазу.

Продемонстрирована возможность использования тонких пленок смешанного молибден-ванадиевого оксида в качестве неорганического фоторезистного материала для получения высокоустойчивых рисунков-масок. В основе фоточувствительности систем такого рода лежит фотоиндуцированная поликонденсация олигомеров смешанных полиоксокислот в пленках ксерогеля V₂O₅ : MoO₃.

Методом ИК фурье-спектроскопии проведен анализ содержания органических реагентов (смеси амина с экстрактом нефтяным) в образцах хлорида калия и определены основные метрологические характеристики. Для повышения точности анализа при обработке спектральных данных и построении градуировочных графиков предложено использовать нелинейное полиноминальное уравнение второй степени и учитывать оптическую плотность нескольких полос поглощения.

Впервые для редкого и охраняемого вида эуритеморы озерной получены линейные размеры для всех возрастов. Диапазон размеров тела взрослых животных из озер Беларуси укладывается в пределы размеров, указанных в литературе для водоемов России и стран Западной Европы. Установлено, что длина тела половозрелых самцов превышает длину тела самок, что не характерно для других видов планктонных пресноводных копепод и противоречит литературным данным. Установленный факт является отличительной особенностью для этого вида.

Показана натурализация бычка-песочника Neogobius fluviatilis (Pallas, 1814) в бассейне р. Неман и выявлен новый путь инвазии понто-каспийских рыб в бассейн Балтийского моря. Установлено доминирующее место чужеродного вида в структуре рыбного населения мелководной прибрежной зоны Вилейского вдхр.

Выявлен характер сопряженности между структурными и функциональными параметрами листа, раскрывающий механизмы адаптации древесных тропических и субтропических видов в условиях оранжерей.

Продемонстрировано, что после имплантации композиционных материалов не происходит полной абсорбции биодеградируемых нитей в течение длительного периода наблюдения (12 месяцев). Изменения в окружающих тканях в отдаленном послеоперационном периоде, связанные с имплантацией композиционных сетчатых эндопротезов Parietene ProGrip фирмы Covidien (Франция), заключаются в сочетании острых реакций на внедрение инородного тела и проявлений хронического гранулематозного воспаления. Функциональная значимость подобных реакций заключается в изоляции материала соединительнотканной капсулой, отторжение и удаление его за пределы организма. С течением времени выраженность этих реакций ослабевает, но в редуцированном виде сохраняется на протяжении длительного времени (для крыс это составляет не менее 12 месяцев).

Охарактеризован радонопродуцирующий потенциал основных генетических типов покровных отложений. По этим данным с использованием карты четвертичных отложений построена схема, на которой выделено пять типов территорий, различающихся по значениям объемной активности «местного» (грунтового) радона в почвенном воздухе. Выполнена оценка степени радоноопасности этих типов территорий, которые подразделены на относительно безопасные, потенциально опасные на локальных участках, потенциально опасные на отдельных площадях и потенциально опасные.

Осуществлено модифицирование в процессе МДО оксидокерамических покрытий наноразмерным нитридом титана, что позволило получить оксидно-нитридную керамику в виде покрытия на алюминиевом сплаве Д16. Наибольшая концентрация нитрида титана регистрируется в поверхностных слоях покрытия, при этом область модифицирования распространена до 1/3 его толщины. Установлено, что модифицирование сопровождается повышением микротвердости в 1,2–1,4 раза, которая достигает 23 ГПа. Триботехнические испытания в условиях граничного трения показали, что модифицирование МДО-покрытий нитридом титана приводит к снижению коэффициента трения в 1,5–2,8 раз по сравнению с немодифицированным покрытием. Помимо повышения антифрикционных свойств, достигается повышение износостойкости покрытий в 3–5 раз.

В сообщении анализируется "Автобиография" Б. Радзивилла – один из самых интересных памятников по истории Речи Посполитой ХVІІ в. Исследование мемуаров князя в качестве первоисточника по общей истории Короны Польской и Великого Княжества Литовского, а также жизненному пути аристократа, даёт возможность объективно решить вопрос о роли Б. Радзивилла в политической истории страны.

Обосновано, что промышленное грибоводство остается недооцененной отраслью сельского хозяйства Беларуси, экономическая и социальная целесообразность развития которого определяется рядом факторов: наличием адекватных природных и экономических условий; высоким потенциалом экспорта с учетом его географической и продуктовой диверсификации; возможностями импортозамещения и расширения внутреннего рынка; относительно высокой эффективностью производства и использования инвестиций; социальной значимостью употребления культивированных грибов в качестве полноценного и полезного экологически чистого продукта питания; потенциалом создания дополнительных рабочих мест в сельской местности.