Preview

Доклады Национальной академии наук Беларуси

Расширенный поиск

МНОГООБРАЗИЯ КОМПЛЕКСНОГО И ВЕЩЕСТВЕННОГО ЦЕНТРА ДВУМЕРНЫХ АВТОНОМНЫХ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Полный текст:

Аннотация

В работе показана связь между решением задачи получения необходимых и достаточных условий существования аналитического в окрестности начала координат первого интеграла, не зависящего от времени, для комплексной системы вида x = y + P(x, y), y = −x + Q(x, y), где P(x, y), Q(x, y) – полиномы без свободных и линейных членов, и решением проблемы различения центра и фокуса для вещественного аналога этой системы.

Об авторах

А. П. САДОВСКИЙ
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь


Т. В. ЩЕГЛОВА
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь


Список литературы

1. Пуанкаре, А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями / А. Пуанкере. – М.; Л.: Гостехтеориздат, 1947. – 392 c.

2. Амелькин, В. В. Нелинейные колебания в системах второго порядка / В. В. Амелькин, Н. А. Лукашевич, А. П. Садовский. – Минск: БГУ, 1982. – 208 с.

3. Садовский, А. П. Полиномиальные идеалы и многообразия: пособие для студентов / А. П. Садовский. – Минск: Изд-во БГУ, 2008. – 199 с.

4. Liu, Y. Planar Dynamical Systems / Y. Liu, J. Li, W. Huang. – Berlin; Boston: Science Press and Walter de Gruyter GmbH, 2014. – 372 p.

5. Romanovski, V. G. The center and cyclicity problems: a computational algebra approach / V. G. Romanovski. – Basel: Birkhauser, 2010. – 330 p.

6. Кокс, Д. Идеалы многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры / Д. Кокс, Дж. Литтл, Д. О’Ши. – М.: Мир, 2000. – 687 с.

7. Садовский, А. П. Система Льенара с комплексными коэффициентами и метод Черкаса / А. П. Садовский, Т. В. Щеглова // Весн. ГрДУ. Сер. 2. Матэматыка, Фізіка. Інфарматыка, вылічальная тэхніка і ўпраўленне. – 2014. – № 1 (170). – С. 21–33.

8. Садовский, А. П. Решение проблемы центра и фокуса для кубической системы с девятью параметрами / А. П. Садовский, Т. В. Щеглова // Дифференциальные уравнения. – 2011. – Т. 47, № 2. – С. 209–224.

9. Bondar, Y. L. Variety of the center and limit cycles of a cubic system which is reduced to Lienard form / Y. L. Bondar, A. P. Sadovskii // Buletinul Academiei de Stinte a Republicii Moldova. Matematica. – 2004. – Vol. 46, N 3. – P. 71–90.


Просмотров: 339


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8323 (Print)
ISSN 2524-2431 (Online)